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viernes, 17 de julio de 2020

Cómo se midió el sistema solar (sin la NASA)

por Guillermo E. Mulvihill

Cualquiera que haya prestado un poco de atención al cielo observa que el Sol y la Luna se ven prácticamente del mismo tamaño, de hecho se puede comprobar en un eclipse total o con alguna mira graduada. También vemos a ambos recorrer el cielo en un arco de círculo. No vemos mucho más ¿Cuáles son sus tamaño reales y a qué distancia se encuentran realmente? Cualquier enciclopedia o página de internet nos dan cifras como que la distancia media al Sol es de 149597870,7 km o que el diámetro de la Luna es de 3476 km pero ¿cómo podemos comprobarlo? ¿Tenemos que confiar en los científicos o la NASA? Hoy tenemos computadoras, teodolitos, sextantes, satélites y montones de herramientas que nos facilitarían las mediciones, pero aún con esas herramientas difícilmente se le ocurra a alguien una manera de medir, y no todo el mundo tiene acceso a teodolitos o sextantes, mucho menos a satélites ¿Son cosas tan difíciles de medir que están vedadas a la gente común como nosotros?

De cualquier toda esa información no es de la era espacial (que dicho sea de paso tiene unos 60 años solamente) sino que son datos conocidos desde hace unos 2200 años, en una época en la que ni siquiera había telescopios y la tecnología se reducía a casi piedras, palos y sogas, pero sin embargo tenían lo principal: ingenio.

Lo que sigue es el relato de cómo se midieron esas distancias. Se obvian los detalles y se exponen solamente las ideas principales para poder seguir la línea de razonamiento. Pueden consultar los detalles en los comentarios o buscando en otros sitios.

Los primeros observadores del cielo de la antigüedad ya sabían que la Luna está más cerca de nosotros que el Sol. La prueba de ello es que en los eclipses de Sol es la Luna la que se interpone entre nosotros y el Sol. El Sol da luz a todo lo que vemos, incluso a la Luna, y es la que provoca sus fases. Puesto que el Sol está más lejano y se ve del mismo tamaño de la Luna, debe ser más grande que ésta. Así quedó durante un tiempo hasta que alrededor del año 200 antes de Cristo Aristarco de Samos tuvo una idea tan simple como ingeniosa.


El triángulo de Aristarco

Aristarco de Samos y los Planetas Errantes - SobreHistoria.com
Aristarco de Samos; 310 a.C. - 230 a.C.
El Sol siempre ilumina la mitad de la Luna, dependiendo de las posiciones del observador, el Sol y la Luna solo podemos ver cierta parte iluminada. Eso son las fases. Aristarco se dió cuenta de que cuando vemos exactamente un cuarto de Luna iluminada (creciente o menguante), nuestra posición, la Luna y el Sol forman un ángulo recto: estamos directamente en el plano de iluminación solar sobre la Luna y el Sol es por supuesto perpendicular a ese plano.



La posición del observador, la Luna y el Sol son en ese momento vértices de un ángulo recto. Midiendo el ángulo que forma la Luna y el Sol desde la posición del observador se puede obtener la relación entre la distancia a la Luna y la distancia al Sol. El cateto menor del triángulo rectángulo es la distancia a la Luna Dl y la hipotenusa es la distancia al Sol Ds. La relación entre el Dl y Ds es el coseno del ángulo hallado y es aproximadamente igual a 1/400

De ésta manera Aristarco supo que el Sol está 400 veces más lejos de nosotros que la Luna. Como corolario, usando las propiedades de triángulos semejantes de Tales de Mileto, también razonó que como sus tamaños aparentes son proporcionales a sus distancias, el Sol se ve del mismo tamaño que la Luna porque es unas 400 veces más grande que ésta. Hasta ese momento se tenía que Ds/Dl=400 y Rs/Rl=400.


en donde
   Rl=radio Lunar
   Dl=distancia de la Tierra a la Luna
   Rs=radio solar
   Ds=distancia de la Tierra al Sol


Hiparco de Nicea

Hiparco de Nicea; 190 a.C - 120 a.C.
El siguiente gran paso en ésta historia lo dió quien fué unos de los mejores astrónomos de la historia y el mejor de la época helenística. Primero observó la relación entre el tamaño de la Luna y su órbita: puesto que una órbita completa abarca 360° y la Luna se ve de poco más de 0° 32’, significa que la órbita de la Luna abarca unas 660 veces el diámetro de ésta.



En efecto

Como un diámetro son dos radios, el tamaño de la órbita lunar es entonces de 1320 radios lunares.

por lo que la distancia de la Tierra a la Luna es de

Así estableció la relación entre la distancia de la Tierra a la Luna Dl en función de su tamaño Rl.

El segundo paso se dio en un eclipse de Luna. Hiparco midió la sombra de la Tierra proyectada en la Luna y midió que la relación entre la sombra de la Tierra y la Luna es de 2,7 a 1. 

Con cualquier foto de una Luna eclipsada con una sombra definida puede comprobarse que la sombra sobre ella tiene aproximadamente 2,7 veces su diámetro.
Hiparco sabía que la sombra proyectada era en realidad más pequeña que la Tierra misma, y trabajando con relaciones de triángulos semejantes se puede llegar a que en realidad el radio lunar es poco más de un cuarto del radio terrestre (ver anexo más abajo).




En donde Rst es el radio de la sombra terrestre a la distancia Dl.


Resumiendo: El Radio de la Luna es 0,271 veces el radio de la Tierra, La distancia a la Luna es de 660/pi radios lunares, la distancia al Sol es 400 veces la distancia a la Luna y el tamaño del Sol es 400 veces el tamaño de la Luna.


Eratóstenes

Eratóstenes de Cirene; 276 a.C - 194 a.C.

El tercer y último paso de ésta historia lo había dado Eratóstenes unos años antes con su famoso experimento de la medición del radio terrestre. No hace falta explayarse más en éste punto. El que quiera rever la medición puede consultarla en ésta entrada del blog. Ya solo nos queda reemplazar en las ecuaciones.


Los valores actuales medidos con mucha más tecnología y precisión son:


Las medidas obtenidas con el método ideado hace 2200 años son asombrosamente parecidas a las cifras actuales, asombroso es también que esas medidas se hayan obtenido sin más herramientas que los cerebros de tres hombres. Bueno, eso sin contar el palo que usó Eratóstenes para obtener la sombra. Ninguna herramienta más que el uso de la razón.

Sin desmerecer el logro y el genio de éstos tres grandes personajes, el método es muy simple  y puede ser interpretado por cualquier persona sin mucha preparación: son relaciones entre lados de triángulos en las que se aplica el teorema de Tales. Así que en éste contexto, es asombroso que los "investigadores" y "revisionistas históricos" del terraplanismo no puedan dar con la ubicación de un Sol y una Luna supuestamente cercanos. Además, otra cosa que parecen ignorar éstos "investigadores" es que esas mediciones fueron comprobadas y refinadas muchas veces, incluso antes de la tecnología actual, y también se pueden encontrar en éste blog. Muchas otras mediciones del tamaño de la Tierra se pueden ver aquí. Otra manera de comprobar la distancia a la Luna usando paralaje aquí, todas concuerdan (obviamente), y existen otras mediciones de la distancia al Sol como por ejemplo la medición de la expedición de James Cook para observar el tránsito de Venus, pero eso es otra historia.


Anexo: demostración de la relación de los radios terrestre y lunar

Las relaciones entre distancias y radios se resumen en el siguiente diagrama



Por el teorema primero de Tales de Mileto podemos trazar una recta paralela al segmento AC y que pase por L.


De los triángulos LSC’ y LTB’

 CC’ y BB’ son iguales a Rst, entonces C’S= Rs-Rst y B’T=Rt-Rst. Reemplazando

De acuerdo a lo medido por Aristarco Ds/Dl=400, entonces Ds=400*Dl, por lo que

reemplazando

Ahora, según lo medido por Hiparco Rst=2,7*Rl. Reemplazando

Para que la ecuación nos quede en términos de radio terrestre y lunar, reemplazamos Rs=400*Rl (por Aristarco)
 

Operando y agrupando

y finalmente despejando llegamos a que
 

miércoles, 25 de septiembre de 2019

Astronomía Zetética (S. Rowbotham) Capítulo XIV - Las fases de la luna / Apariencia de la luna / Luna transparente / Sombras en la luna / Conclusión

Capítulo XIV: Examen de las llamadas "pruebas" de la esfericidad terrestre

Las fases de la luna
Se ha demostrado que la luna no es un reflector de la luz del sol, sino que es auto-luminosa. Que la luminosidad se limite a la mitad de su superficie se demuestra suficientemente por el hecho de que en la "luna nueva" todo el círculo o contorno de la luna es a menudo claramente visible, pero más oscuro. El contorno o círculo siempre es aparentemente menor que el segmento que está iluminado. Es un hecho bien comprobado que un cuerpo luminoso parece más grande, o subtiende un ángulo mayor en el ojo, que un cuerpo exactamente de la misma magnitud, pero que no es luminoso. Por lo tanto, es lógicamente justo concluir que como la parte de la luna que no es luminosa es siempre de menor magnitud que la parte que es luminosa, esa luminosidad está unida a una sola parte. De este hecho se entiende fácilmente que la "luna nueva", la "luna llena" y "luna gibosa" son simplemente las diferentes proporciones de la superficie iluminada que se presentan al observador en la tierra. Un experimento muy simple ilustrará e imitará estas diferentes fases.

Tomar una bola de madera u otra, y frote la mitad de su superficie con una solución de fósforo en aceite de oliva. Al girar lentamente esta ronda en una habitación oscura, todos los cuartos y las fases intermedias de la luna se representarán de la manera más bella.

La apariencia de la luna
Los astrónomos se han entregado a la imaginación hasta tal punto que ahora se considera que la luna es un mundo esférico sólido y opaco, que tiene montañas, valles, lagos o mares, cráteres volcánicos y otras condiciones análogas a la superficie de la tierra. Hasta ahora se ha llevado esta fantasía de que se ha trazado todo el disco visible, y se han dado nombres especiales a sus diversas peculiaridades, como si se hubieran observado cuidadosamente, y en realidad se hayan medido por un grupo de topógrafos de artillería terrestre. Todo esto se ha hecho en oposición directa al hecho de que quien sea, por primera vez, y sin prejuicios previos, mire la superficie de la luna a través de un telescopio poderoso, se sorprenda al decir cómo es realmente o cómo comparar. Con cualquier cosa que él sepa. La comparación que se haga dependerá del estado mental del observador. Es bien sabido que las personas que observan la corteza rugosa de un árbol, las líneas o venas irregulares en ciertos tipos de mármol y piedra, o que observan las brasas en un fuego apagado, según el grado de actividad de la La imaginación, ser capaz de ver muchas formas diferentes, incluso los contornos de los animales y los rostros humanos. De esta manera, las personas pueden imaginar que la superficie de la luna se divide en colinas y valles, y otras condiciones como las que se encuentran en la tierra. Pero que nada realmente similar a la Poder ver muchas formas diferentes, incluso los contornos de animales y rostros humanos. De esta manera, las personas pueden imaginar que la superficie de la luna se divide en colinas y valles, y otras condiciones como las que se encuentran en la tierra. Pero que nada realmente similar a la Poder ver muchas formas diferentes, incluso los contornos de animales y rostros humanos. De esta manera, las personas pueden imaginar que la superficie de la luna se divide en colinas y valles, y otras condiciones como las que se encuentran en la tierra. Pero que nada realmente similar a la superficie de nuestro propio mundo está en cualquier lugar visible en la luna, es completamente falaz. Esto es admitido por algunos de los que han escrito sobre el tema, como lo mostrarán las siguientes citas:
"Algunas personas cuando miran por primera vez en un telescopio han escuchado que hay que ver las montañas y no han descubierto más que estas figuras sin significado (descritas anteriormente), se desprenden de la decepción y tienen más fe en estas cosas que un aumento. Por lo tanto, antes de que el estudiante tome su primera vista de la luna a través de un telescopio, le aconsejaría que forme una idea tan clara como pueda sobre cómo deben verse las montañas, los valles y las cavernas, situadas a una distancia tal , y por qué marcas pueden ser reconocidas. Deje que, si es posible, aproveche los períodos más favorables (aproximadamente en el momento del primer trimestre), y aprenda previamente de los dibujos y explicaciones cómo interpretar todo lo que ve ". ("Mecanismo de los cielos", por el Dr. Olmsted, prof. de filosofía natural y astronomía en el Yale College, Estados Unidos)
"Cada vez que exhibimos objetos celestes a observadores inexpertos, es habitual preceder a la vista con buenos dibujos de los objetos, acompañados de una explicación de lo que indica cada aparición exhibida en el telescopio. Se le dice al novicio que se pueden ver montañas y valles en la luna con la ayuda del telescopio, pero al mirar que ve una masa confusa de luces y sombras, y nada de lo que se ve a él como montañas o valles. Tenía su atención se dirigió anteriormente a una llanura de dibujo de la luna, y cada particular apariencia interpretada para él, entonces habría mirado a través del telescopio con inteligencia y satisfacción". ("Orbes of Heaven" de Mitchell, pág. 232)
"Es fresco en nuestro recuerdo que cuando le mostramos a un amigo la luna en una fase avanzada, '¿Es esta la luna?' él dijo, ¡por qué no veo nada más que nubes y burbujas!' - una descripción muy gráfica de una primera vista realizada por un ojo sin educación. Ninguna de las bellezas maravillosas de los paisajes paisajísticos que sorprenden tanto al espectador, pueden ser reconocidas o apreciadas en tales circunstancias. Es solo después de un cuidadoso entrenamiento del ojo, que las peculiaridades de la luna llena pueden ser verdaderamente captadas". ("La Luna", de WR Birt, FRAS, en la "Hora de Ocio" de julio de 1871, p. 439)
Así lo admiten aquellos que enseñan, que la luna es un mundo esférico, que tiene colinas y valles como la tierra, que esas cosas solo se pueden ver en la imaginación.

"Nada más que figuras sin significado" son realmente visibles, y "los estudiantes se alejan en decepción, y su fe en tales cosas disminuye más que aumenta, hasta que aprenden previamente de dibujos y explicaciones cómo interpretar todo lo que se ve".

Pero, ¿quién hizo los dibujos por primera vez? ¿Quién interpretó por primera vez las "figuras sin sentido" y la "masa confusa de luces y sombras"? ¿Quién los declaró en primer lugar para indicar montañas y valles, y se aventuró a hacer dibujos y dar explicaciones e interpretaciones con el propósito de sesgar las mentes y de fijar o guiar la imaginación de los observadores posteriores? Quienesquiera que fuesen, al menos, habían "dado las riendas a la fantasía", y luego se comprometieron a dogmatizar y enseñar sus imaginaciones audaces, crudas e injustificadas a los investigadores que tuvieron éxito. Y este es el tipo de "evidencia y razonamiento" que se encuentra en nuestros lugares de aprendizaje y se extiende en los numerosos trabajos que se publican para la "edificación" de la sociedad.

Luna transparente
Han pasado más de tres siglos y medio desde que Fernando de Magallanes observó que la luna, durante un eclipse solar, no era perfectamente opaca. Él dice:
"En la mañana del 11 de octubre de 1520, se esperaba un eclipse de sol. A las ocho y diez de la mañana, el sol, después de haber alcanzado la altitud de 42 °, comenzó a perder su brillo, y gradualmente continuó haciéndolo, cambiando a un color rojo oscuro, sin que intervenga ninguna nube que pueda ser percibida. No se ocultó ninguna parte del cuerpo del sol, sino que todo apareció como visto a través de un humo espeso, hasta que pasó la altitud de 44½°, después de lo cual Recuperó su brillo anterior". ("Descubrimientos en el Mar del Sur", pág. 39, por el Capitán James Burney)
Durante un eclipse solar parcial, el contorno del sol se ha visto muchas veces a través del cuerpo de la luna. Pero aquellos a quienes se les ha enseñado a creer que la Luna es una esfera sólida y opaca, siempre están listos con "explicaciones", a menudo del carácter más inconsistente, en lugar de reconocer el simple hecho de la semi-transparencia. Esto no solo ha sido comprobado por la visibilidad del contorno del sol a través de segmentos, y algunas veces el centro de la luna, sino a menudo, en la luna nueva, el contorno del conjunto, e incluso los varios tonos de luz en el opuesto y Las partes iluminadas se han visto claramente. En otras palabras, a menudo podemos ver a través del lado oscuro del cuerpo de la luna la luz del otro lado.
"En esta luz tenue, el telescopio puede distinguir tanto los puntos más grandes como los puntos brillantes, e incluso cuando se ilumina más de la mitad del disco de la luna, un tenue gris. La luz todavía se puede ver en la porción restante con la ayuda del telescopio. Estos fenómenos son particularmente sorprendentes cuando se ven desde las mesetas de alta montaña de Quito y México". ("Descripción de los cielos", pág. 354, de Alex. von Humboldt.
Muchos han trabajado arduamente para hacer que parezca que estos fenómenos son el resultado de lo que se supone que es una luz reflejada desde la tierra: "luz de la Tierra", "el reflejo de una reflexión". ¡La luz del sol arrojada desde la luna a la tierra y regresó de la tierra a la luna! Parece que nunca se les ocurrió a estos "estudiantes de la imaginación" que esta llamada "luz de la tierra" es más intensa cuando la luna es más joven, y por lo tanto, ilumina la tierra lo menos posible. Cuando la causa operativa es menos intensa, ¡el efecto es mucho mayor!

Además del hecho de que cuando la Luna solo tiene unas pocas horas de antigüedad, y en ocasiones hasta después del primer cuarto, el ojo desnudo puede ver a través de su cuerpo a la luz que brilla en el otro lado, tanto las estrellas fijas como los planetas se han visto a través de una parte considerable de su sustancia, como lo demuestran las siguientes citas:
"El 15 de marzo de 1848, cuando la luna tenía siete días y medio de vida, nunca vi su disco sin iluminar de manera tan hermosa ... En mi primera búsqueda en el telescopio, una estrella de aproximadamente la séptima magnitud estuvo unos minutos de a un grado de distancia del borde oscuro de la luna. Vi que su ocultación por la luna era inevitable... La estrella, en lugar de desaparecer en el momento en que el borde de la luna entró en contacto con ella, aparentemente se deslizaba sobre el rostro oscuro de la luna, como si se hubiera visto a través de una luna transparente, o, como si una estrella estuviera entre la luna y yo he visto una proyección aparente similar varias veces... La causa de este fenómeno está involucrada en un misterio impenetrable ". (Sir James South, del Observatorio Real, Kensington, en una carta en el periódico "Times" del 7 de abril de 1848)
"Ocultación de Júpiter por la luna, el 24 de mayo de 1860, por Thomas Gaunt, Esq. 'Le envío el siguiente relato tal como lo vi en Stoke Newington. En la inmersión no podía ver el borde oscuro de la luna hasta que el planeta parecía tocarlo, y luego solo hasta la extensión del diámetro del planeta, pero lo que más me sorprendió fue la aparición en la luna al pasar sobre el planeta. Parecía que el planeta era un objeto oscuro y se deslizó hacia la luna en lugar de detrás de ella, y la apariencia continuó hasta que el planeta se escondió, cuando de repente perdí la oscura extremidad de la luna ''. (Avisos mensuales de la Royal Astronomical Society, para el 8 de junio de 1860)
"Ocultación de Júpiter por la luna, 24 de mayo de 1860, observada por TW Burr, Esq., En Highbury. El primer borde del planeta desapareció a las 8h. 44m. 6s. El segundo desapareció a las 8h. 45m. 4s. hora sideral local, en el borde oscuro de la luna. El primer borde del planeta reapareció a las 9h. 55m. 48s. y el segundo  reapareció a las 9h. 34m. El borde oscuro de la luna no se pudo detectar hasta que tocó el planeta, cuando se vio muy definido y negro"(Avisos mensuales de la Royal Astronomical Society, para el 8 de junio de 1860)
"Ocultación de las Pléyades, 8 de diciembre de 1859, observada en el Royal Observatory, Greenwich; comunicada por el Astrónomo Real. Observada por el Sr. Dunkin con el alt-azimut, la desaparición de 27 Tauri fue un fenómeno muy singular; la estrella apareció para moverse un tiempo considerable a lo largo de la extremidad de la luna, y desapareció detrás de una prominencia en la primera vez anotada (5h. 34m.); en unos pocos segundos reapareció y finalmente desapareció en la segunda vez anotada (5h. 35m.)"
"Observado por el Sr. Criswich, con el norte ecuatorial, 27 Tauri fue no ocultó en absoluto , a pesar de que pasó tan cerca de algunos de los picos iluminados de la extremidad oscura que apenas se distingue de ellos." (Avisos mensuales de la Royal Astronomical Society, para el 9 de diciembre de 1859)
En las "Transacciones filosóficas" de 1794 se afirma:
"Tres personas en Norwich, y una en Londres, vieron una estrella en la tarde del 7 de marzo de 1794, en la parte oscura de la luna, que no había alcanzado la primera cuadratura; y de las representaciones que se dan, la estrella debe haber aparecido muy avanzada en el disco. En la misma noche se produjo una ocultación de Aldebaran, que el Dr. Maskelyne consideró una coincidencia singular, pero que ahora sería reconocida como la causa del fenómeno". (Rev. TW Webb en la Notificación mensual de la Royal Astronomical Society para el 11 de mayo de 1860)
Las citas anteriores son sólo algunos de los muchos casos que se han registrado; y si, con la evidencia avanzada en el capítulo sobre los eclipses, son insuficientes para demostrar que la luna no es un cuerpo reflectante opaco, sino que en realidad es una estructura semitransparente, auto-luminosa, para tales mentes la evidencia carece de valor, y el razonamiento pretensión vana Nada podría, ni por un momento, impedir que una conclusión así sea admitida de inmediato, excepto la ocupación previa de la mente por una hipótesis presuntuosa, que obliga a sus devotos a ceder su consentimiento a sus detalles, incluso si son directamente contrarios a todo hecho en lo natural. Mundo, y a cada principio de la investigación mental.

Sombras en la luna
Parece haber una profunda convicción en la mente de los teóricos newtonianos de que muchos de los lugares oscuros en la luna son las sombras de las montañas, y se dan descripciones muy gráficas de la manera en que estos lugares oscuros se alargan y acortan, y cambian su apariencia. dirección, ya que el sol está alto o bajo, o a la derecha o izquierda de ciertas partes. Hasta ahora, o en las páginas anteriores de este trabajo, se ha mantenido un espíritu de antagonismo hacia los astrónomos newtonianos. El proceso Zetetico ha forzado una negación directa de cada parte de su sistema; pero en el presente caso hay ciertos puntos de acuerdo. Actualmente no hay evidencia confiable contra las declaraciones de la siguiente cita:
"Cuando la luna se vuelve hacia el sol, las cimas de sus montañas son las primeras en atrapar sus rayos, se iluminan, como diamantes brillantes en su superficie negra sin iluminación. Y si se observa con un buen telescopio, la luz del sol puede verse lentamente descendiendo las laderas de las montañas, y al fin iluminar las llanuras y los valles de abajo, haciendo así que aquellas partes que poco tiempo antes eran intensamente negras, sean ahora blancas como las nieves del invierno. Como montañas (los cráteres) las sombras en un lado puede verse descendiendo muy abajo en el lado opuesto, revelando así sus vastas proporciones y profundidades poderosas. A medida que se acerca la luna llena, las sombras se acortan, y cuando los rayos del sol caen perpendicularmente sobre su superficie (como en luna llena) cesan por completo. Pero ahora, si aún se observa, tendrán lugar las apariencias opuestas, a medida que el rostro iluminado de la luna comienza a alejarse del sol, las partes inferiores son las primeras en perder sus rayos y pasar a la oscuridad, a la que se observará que se arrastra gradualmente. por las laderas de las montañas, y al final, sus puntas parecerán salir de la luz del sol como la última chispa de una vela encendida. Las partes iluminadas de la luna, sin embargo, apenas comienzan a apartarse del sol,  vuelven a aparecer las sombras de las montañas, (Forma esférica de la Tierra, una respuesta a 'Parallax', por J. Dyer, p. 34)
Que se admitan tales cambios de luz y sombra en las diferentes posiciones de la luna, como se describe anteriormente, pueden admitirse; pero que surgen de la interposición de inmensas cadenas montañosas es necesariamente negado. Si los newtonianos fueran lógicamente modestos, la única palabra que podrían usar sería que existen prominencias en la superficie de la luna. Decir que las montañas y los valles y los cráteres volcánicos extintos existen, es insultar la comprensión y el sentido común de la humanidad. ¿Qué posibilidad de prueba existe de que tal sea el carácter de la luna? Que se contenten con lo que es, solo justificado por las apariencias que se han observado: que la superficie de la luna es irregular, teniendo sobre ella prominencias y hendiduras de varias formas y tamaños, y en muchas direcciones diferentes. Esta es una conclusion común de todos los observadores, y no debe ser tomada ni pervertida, ni interpretada por ninguna clase de arrogantes filosóficos como una parte esencial de su hipótesis ilógica.

Se ha demostrado con más que suficiente evidencia de hecho que la luna es auto-luminosa, semitransparente, admitida como globular, que tiene prominencias e irregularidades en su superficie y se mueve en un camino siempre sobre la tierra , ya una distancia menor que la del sol, y, por lo tanto, que ella es un cuerpo comparativamente pequeño, y simplemente un satélite y dador de luz a la tierra. Si optamos por razonar a partir de los hechos que aparecen en la evidencia, debemos necesariamente concluir que la luna es una masa fría, semitransparente, cristalina, más parecida a un iceberg esférico que a cualquier otra cosa, brillando con un peculiar delicada fosforescencia, con luz propia, pero, en ciertas posiciones, su propia luz es superada por la luz más fuerte y más violenta del sol, lo que hace que sus protuberancias oscurezcan las diversas muescas que las unen. Esto es todo lo que cualquier ser humano puede decir sin presumir la ignorancia de sus semejantes, y atreverse a obstruir sus propias imaginaciones salvajes donde solo el hecho y la razón y la ansiedad modesta de saber la simple verdad deben existir. Dicho esto, podemos ilustrarlo y corroborarlo mediante hechos correspondientes en la tierra. Es un hecho bien conocido que a menudo, cuando se navega en el  mar durante una noche de verano, la estela de un barco, en particular de un barco de vapor, se advierte luminosidad hasta donde alcanza la vista. También es un hecho que a menudo se observa que algunos tipos de peces brillarán con una luz peculiar durante horas después de sacarlos del agua; y se sabe que, al recolectar esta luz con los reflectores cóncavos en la medida en que podamos, no podremos, a cualquier grado de brillo que podamos concentrar, aumentar la temperatura, como lo indica el termómetro más delicado. Esto es precisamente lo que encontramos en cuanto al carácter de la luz de la luna. El siguiente experimento también ilustrará el tema: Tome una pelota parcialmente transparente, tal como la preparan y venden los fabricantes de juguetes de cautela, o una vejiga muy delgada que esté bien soplada hasta que sea semitransparente. Para representar las muchas protuberancias. Coloque pequeños parches de goma arábiga en varias direcciones sobre la mitad de su superficie. Ahora frote toda esta mitad de la superficie con una solución de fósforo en aceite de almendras y llévela a un cuarto oscuro. Dará, girándolo lentamente, todas las apariencias y fases peculiares de la luna; pero ahora traiga al apartamento una vela de sebo ordinaria e iluminada, y a ciertas distancias no vencerá la luz fosforescente comparativamente débil, sino que hará que los lugares inmediatamente detrás de la goma arábiga o las protuberancias de las islas se oscurezcan, debido a la luz del vela está siendo interceptada; imitando así todas las peculiaridades que se sabe que pertenecen a la luna. Por lo tanto, se repite, que la observación, el hecho, el experimento y el razonamiento consistente, nos indican que su sustancia es cristalina y semitransparente, y que brilla con una delicada luz fosforescente propia, pero está sujeta a la acción de la luz del sol, que, cuando se encuentra en ciertas posiciones, provoca esas manifestaciones peculiares de luz y sombra que imaginan los filósofos que obedecen a la interposición de estructuras montañosas inmensas y peculiares. Seguramente la noche de los sueños está llegando a su fin, y los durmientes se despertarán antes de que abran los ojos y apliquen sus talentos, no para la interpretación de lo que han estado soñando durante tanto tiempo, sino para descubrir las Causas reales y tangibles de los numerosos fenómenos hermosos que ocurren constantemente en el mundo que los rodea.


Conclusión
Es muy importante para el lector que comprenda a fondo las orientaciones de las diversas explicaciones que se han dado sobre los fenómenos en los que los filósofos newtonianos han confiado hasta ahora como prueba de su hipótesis. Han asumido que existen ciertas condiciones para explicar ciertos fenómenos; y debido a que las explicaciones de tales fenómenos parecen plausibles, se han considerado justificadas al concluir que sus suposiciones deben considerarse como hechos verdaderos. Lo contrario, o proceso Zetetico, requiere que se demuestren los fundamentos, de todas las consecuencias, independientemente de si se pueden entender numerosos fenómenos en relación con ellos o no. Se ha hecho un esfuerzo en las páginas anteriores para explicar los diversos fenómenos sin hacer suposiciones, pero en conexión con el hecho indudablemente demostrado de que el agua es horizontal y que la Tierra en su conjunto no es un globo, sino un vasto plano "discular". El lector debe tener en cuenta que si cualquiera de estas explicaciones, o incluso todas, no le satisfacen, no debe saltar bruscamente a la conclusión de que, por lo tanto, la Tierra no puede ser un plano, sino un globo. Además de, y totalmente independiente de todas las consecuencias o el éxito en la explicación de los fenómenos, la proposición del plano de la tierra o la forma discular deben ser admitidos o mostrados como falaces. Dondequiera que exista duda sobre que el agua es horizontal y, por lo tanto, cualquier falta de satisfacción al explicar los fenómenos, debe satisfacerse con esfuerzos adicionales en esa dirección, y no con el proceso mentalmente suicida de denunciar una base comprobada. De una vez por todas, se puede decir que, sea cual fuere la explicación que se demuestre o se considere insatisfactoria, se debe buscar una mejor, pero aún en relación con el mismo trabajo de base o dato. Quien se oponga a este procedimiento y no pueda ver su lógica justicia y necesidad, ciertamente no es un razonador y, con toda claridad, no puede ser un filósofo.


Un detalle importante que podemos extraer del título "Las fases de la luna", es que Rowbotham asume la esfericidad de la luna. Aparentemente, considera un hecho "probado" que la mitad de su superficie posee una luminiscencia de origen incierto y que sería la rotación de la luna la causa de sus fases, al mostrarnos su superficie desde distintos ángulos. Por supuesto, tal afirmación es absolutamente descabellada y si fuera necesario demostrar su imposibilidad, basta con señalar que, a pesar del estado de sus fases, la porción visible siempre nos mostrará los mismos cráteres. Para ver más respecto de las fases lunares, por favor visitar este enlace

En el siguiente título, "Apariencia de la luna" Rowbotham nos habla de una luna semi transparente, una idea que ya era absurda en el Siglo XIX y absolutamente hilarante en la actualidad. Ya entonces existían elementos ópticos que permitían apreciar su superficie con todo detalle, tal como él mismo lo describe. Sus ideas eran tan estrafalarias que tratar de desmentirlas es absolutamente innecesario. Sus cráteres muestran claramente sus sombras según la luz solar que incide sobre ella. Digamos de paso que los cráteres lunares no responden a ninguna clase de actividad volcánica, sino a impactos de meteoritos.


No deja de resultar llamativo que en su "Conclusión", Rowbotham reconoce que sus argumentos podrían no ser satisfactorias e invita al lector a buscar otras explicaciones, siempre de acuerdo al proceso zetético que exige que los fundamentos de cualquier afirmación deben ser probadas, con la salvedad de que, en cualquier caso, la tierra solo puede ser plana ya que siempre el agua se mantiene plana.

Por lo visto, el terraplanismo no ha avanzado ni un solo paso desde el Siglo XIX hasta nuestros días.

Anterior: Capítulo XIV: Transmisión de la luz - Precesión de los equinoccios - El planeta Neptuno

viernes, 1 de febrero de 2019

Midiendo la Distancia a la luna mediante el Paralaje durante un Eclipse

por Federico Gonzalez,
Iván Fernández
y Luis Espinoza


El paralaje es esa curiosa característica de la perspectiva, según la cual, si ponemos nuestro dedo frente a nosotros y cierras los ojos de forma alternada, veras un cambio en la posición aparente del dedo respecto del fondo fijo. si trazamos unas lineas desde nuestros ojos hasta el dedo, y otra linea que conecte ambos ojos, obtenemos un triángulo. Esto es muy útil, porque gracias a esto y un poco de trigonometría, podemos medir distancias sin usar una regla física.


A continuación explicamos lo que hemos realizado y los pasos a seguir para el calculo de paralaje en el eclipse lunar del 21 de enero de 2019, a las 4:00 UTC, Federico desde Canelones (Uruguay), e Iván Fernández desde Almería (sur de España), tomaron una foto coordinada de la luna usando ambos la Nikon P900, con idénticos ajustes para las 2 cámaras, 300mm de distancia focal, ISO 800, 2 segundos de exposición, y apertura de diafragma en F5. 

La distancia entre ambos observadores es de 9.740 kilómetros.
Foto desde Uruguay
Foto desde España
Si tenéis buena vista, seguramente ya notareis las estrellas de fondo, pero, para una mayor claridad, le subiremos el brillo a las fotos, además rotaremos la foto de España y la superpondremos sobre la foto de uruguay, de modo que todas las estrellas encajen unas sobre otras, de ese modo, podremos apreciar el cambio de posición de la luna por el paralaje.



Ahora lo que necesitamos hacer, es averiguar de cuantos grados es el desplazamiento de paralaje que estamos observando en las fotos, en photoshop hay una herramienta de medición llamada regla, que nos permite medir distancias en píxeles dentro de las fotos. de este modo, podemos medir la distancia entre ambas lunas desde el centro de cada luna, y obtenemos que la distancia en píxeles que se desplaza la luna de una foto a otra son 981 píxeles. (click sobre la imagen para ampliarla)


El paso siguiente es medir el diámetro de la luna en pixeles, y el resultado obtenido es que la luna mide 386 pixeles. (click sobre la imagen para ampliarla)


Aquí hay un dato importante: Sabemos que el diámetro angular de la luna en la noche del eclipse, era 33,7 minutos de arco, o 0,56 grados. por lo tanto, 386 píxeles son equivalentes a 0.56 grados de diámetro angular. sabiendo cuantos grados son 386 píxeles, y sabiendo que la separación de paralaje entre las lunas es 981 píxeles, podemos hacer una regla de 3, y averiguar de cuantos grados es el paralaje lunar.

Multiplicando 981 por 0,56 da 549,36. Ese resultado lo dividimos por 386 y el obtenemos que los grados del paralaje lunar son 1,4232 grados


Ahora que sabemos los grados del paralaje, podemos empezar con la trigonometría y hacer los cálculos para obtener la distancia hasta la luna.

Para ello, tenemos que imaginarnos un triangulo de observación, con base de 9740 kilómetros, y entrelazados por un angulo de 1,4232 grados. Tal como en esta representación, en donde el ángulo A y B son nuestros ángulos determinados por el paralaje lunar.


El siguiente paso que hay que hacer, es dividir el triangulo de observadores por la mitad, para obtener un triángulo rectángulo;. eso significa dividir la distancia de observadores por la mitad, y dividir el ángulo de paralaje por la mitad, eso nos da un triángulo rectángulo con base de 4870 kilómetros y un ángulo de 0,7116 grados en su parte superior. Dicho triángulo tiene ahora una línea central vertical, a la que llamaremos línea X, y es la que contiene la distancia hasta la luna, es la línea que buscamos resolver.



Ahora ya solo queda una cosa por hacer: En nuestra calculadora favorita, dividimos la distancia entre los observadores de 4870 km por la tangente de 0,7116 grados, y obtenemos una distancia hasta la luna de 392.096 kilometros! y esto sin siquiera considerar la curvatura de la tierra!! es decir, este resultado aplica para una tierra plana, tal como lo hemos representado. me pregunto como van a justificar ahora los terraplanistas que la luna se oculte en el horizonte. Esto, además, nos da también la altura mínima del sol, puesto que, dado que la luna pasa frente al sol en los eclipses solares, 392.000 kilómetros es la mínima distancia a la que puede estar el sol terraplanista.



Por supuesto, al haber considerado esto en una tierra plana, hay un margen de error comparado con la distancia real a la luna el 21 de enero, la cual, era de 354.821 kilómetros para la hora de captura de las fotos y la ubicación de los observadores.


Esto se soluciona si asumimos que la tierra es una esfera con 6371 kilómetros de radio, y procedemos a calcular el segmento circular de una esfera para obtener la verdadera distancia entre los observadores. 

La distancia suministrada por Google Earth, es una distancia que sigue la curvatura y no una línea recta, nosotros necesitamos la distancia en linea recta entre los observadores.


En este diagrama, la distancia por debajo de la curvatura que necesitamos se llama "longitud de la cuerda", para obtenerla, debemos averiguar el ángulo que hay en el centro de la esfera, dicho ángulo podemos obtenerlo usando la longitud de arco, que no es mas que la distancia obtenida del Google Earth, y el radio de la tierra de 6371 kilómetros.

El procedimiento es el siguiente: el ángulo en radianes entre los observadores, se obtiene dividiendo la distancia entre los observadores por el radio de la tierra; para pasarlo a grados, se multiplica por 180 y se divide por el número PI. El resultado será el ángulo del centro, y conociéndolo, podemos obtener la longitud de la cuerda.

Entonces, 9740 dividido por 6371 nos da 1,5288023858107

Ese número lo multiplicamos por 180 y nos da 275,18442944592

Este resultado lo dividimos por el numero PI y obtenemos que el angulo central es 87,5939 grados.

Finalmente, nos vamos a la calculadora de segmento circular, ponemos el radio de la tierra y el ángulo, y obtenemos la longitud de la cuerda, que resulta ser de 8819 kilómetros.


Ahora que tenemos la distancia entre los observadores en una esfera, procedemos a hacer el mismo procedimiento de antes, dividimos 8819 a la mitad y nos da 4409 km, dividimos a la mitad el angulo de 1,4232 grados, luego dividimos 4409 km por la tangente de 0.7116 grados, y obtenemos una distancia a la luna de 354.980 kilómetros. Ahora el resultado es casi idéntico al oficial, solo hay 159 kilómetros de diferencia, o lo que es lo mismo, el margen de error entre nuestra medición y el cálculo es de solo el 0,04%


Con esto, vemos como todos los cálculos cuadran perfectamente en una tierra esférica, también podemos aplicarlos en una tierra plana, y el resultado es que la luna esta mucho mas lejos de lo que el modelo terraplanista es capaz de soportar.


Este post es una versión resumida para este blog, del experimento de paralaje lunar que pueden ver completo aquí:


Recursos útiles