Capítulo XIV: Examen de las llamadas "pruebas" de la esfericidad terrestre
La declinación de la Estrella Polar Se cree que otro fenómeno que se supone prueba la rotundidad es el hecho de que Polaris o la estrella polar del norte se hunde en el horizonte a medida que el viajero se acerca al ecuador, al pasar se vuelve invisible. Esta es una conclusión completamente tan prematura e ilógica como la implicada en los varios casos ya mencionados. Es un efecto ordinario de perspectiva que un objeto aparezca cada vez más bajo a medida que el observador va alejándose cada vez más de él. Deje que cualquiera intente el experimento de mirar una torre de la iglesia, una aguja de la iglesia, un monumento, una lámpara de gas u otro objeto elevado, desde una distancia de solo unos pocos metros, y observe el ángulo en el que se observa. Al ir más lejos, el ángulo bajo el cual se ve disminuirá, y el objeto aparecerá cada vez más bajo a medida que la distancia del observador aumenta, hasta que, en cierto punto, la línea de visión hacia el objeto y el aparente alzamiento superficie de la tierra sobre o sobre la cual se encuentra, convergerá al ángulo que constituye el "punto de fuga" o el horizonte; más allá de lo cual será invisible. ¿Qué puede ser más común que la observación de que, de pie en un extremo de una larga fila de farolas, los más cercanos a nosotros parecen ser los más altos; y los más alejados, los más bajos; mientras que, a medida que avanzamos hacia el extremo opuesto de la serie, aquellos a los que nos acercamos parecen aumentar, y los que estamos dejando atrás aparecen gradualmente más bajos. Esta bajada de la estrella polar a medida que retrocedemos hacia el sur; y el ascenso de las estrellas en el sur a medida que nos acercamos a ellas, es el resultado necesario de la ley de perspectiva visible en todas partes que opera entre la línea del ojo del observador, el objeto observado y la superficie del plano sobre la cual se encuentra el observador; y no tiene conexión ni relación con la supuesta rotundidad de la tierra. El "compás de proporciones" Uno de los argumentos más plausibles y, sin embargo, más falaces para la rotundidad de la Tierra es el que se supone que proviene de las observaciones con un instrumento llamado"compás de proporciones"; (o Pantómetra). Sir John F.W. Herschel, lo considera una de las pruebas más importantes que ofrece la geometría; y por lo tanto debe ser especialmente examinado. Las siguientes son sus palabras: "Veamos ahora qué circunstancias obvias hay para ayudarnos a conocer la forma de la Tierra. Examinemos primero qué es lo que realmente podemos ver de su forma... Si navegamos hasta perder la vista de tierra, estando parados en la cubierta de la nave o trepados al mástil, vemos la superficie del mar; no se pierde en la distancia y la niebla, sino que termina con una línea nítida, bien definida, u horizonte , (como se llama), que corre todo alrededor de nosotros en un círculo, teniendo nuestra estación de observación como su centro. Concluimos que esta línea es realmente un círculo, primero, de la similitud perfecta aparente de todas sus partes; y, en segundo lugar, del hecho de que todas sus partes aparecen a la misma distancia desde nosotros, y que evidentemente es moderada; y, en tercer lugar, partiendo de lo segundo, que su diámetro aparente, medido con un instrumento llamado compás de proporciones, es el mismo en cualquier dirección en que se tome la medida, propiedades que pertenecen solo al círculo entre las figuras geométricas. Si ascendemos a una alta localidad, encontramos la misma situación; desde Ætna, Tenerife, Mowna Roa, en esas pocas y raras ocasiones en que la transparencia del aire permitirá ver el límite real del horizonte, -la verdadera línea marítima que queremos - observamos el mismo caso, pero con esta notable adición, a saber: que el diámetro angular del área visible, medido por el compás de proporciones, es materialmente menor que en un nivel inferior; o en otras palabras, que el tamaño aparente de la Tierra ha disminuido sensiblemente a medida que hemos retrocedido de su superficie, mientras que la cantidad absoluta de ella vista a la vez, ha aumentado. Las mismas apariencias se observan universalmente en cada parte de la superficie de la Tierra visitada por el hombre. Ahora la figura de un cuerpo que, como quiera que se vea, aparece siempre de forma circular; no puede ser más que una esfera o globo. Un diagrama (que aquí está simplificado del original) nos lo ilustrará . Supongamos que la Tierra está representada por la esfera L, H, N, Q.
A, B, representan dos estaciones de observación diferentes, en diferentes elevaciones. De cada una de ellas se dibujan líneas, tangentes a la superficie, como A-H y A-N; B-L y B-Q; entonces estas líneas representarán los rayos visuales a lo largo de los cuales los espectadores en A y en B, verán el horizonte visible; y como la tangente A-H, barre desde H, pasando por O hasta N, el círculo formado es la parte de la superficie de la Tierra visible para un espectador en A, y el ángulo H-A-N, incluido entre los dos rayos visuales extremos, es la medida de su diámetro angular aparente. Este es el ángulo medido por el compás de proporciones. Ahora es evidente que, como A está más elevado que B, el área visible y la distancia del horizonte visible A-H o A-N son mayores que el área y el horizonte representados por B-L o B-Q; y que el ángulo H-A-N, es menos obtuso que L-B-Q, o en otras palabras, el diámetro angular aparente de la Tierra es menor, y en ninguna parte tan grande como 180° grados, o dos ángulos rectos (90° grados), pero fallando por alguna cantidad sensible; y cada vez más, mientras más alto ascendamos".La cita anterior implica dos fenómenos distintos. Primero, que "desde la cubierta de un barco vemos la superficie del mar, y la línea nítida, clara y bien definida llamada horizonte que nos rodea formando un círculo, teniendo nuestra estación de observación como centro"; y en segundo lugar, que la "proporción" hacia el filo u horizonte, aumenta con el incremento de la altitud. La primera afirmación es simplemente una perogrullada (tontería); pero como he demostrado en varios experimentos, el aparente ascenso del agua al nivel del ojo, es el resultado de una ley de perspectiva que opera en conexión con una superficie plana; es lógica y geométricamente una prueba de que el agua tiene una superficie horizontal (y plana); y es una refutación de la convexidad terrestre. La segunda afirmación es la inversa de todas las observaciones prácticas registradas en mis experimentos 10 y 11, y en el experimento 15, del Capítulo II de este trabajo. En cada altitud donde se han hecho observaciones especiales, la superficie del mar se ha encontrado que asciende a una línea de visión en ángulo recto (90° grados), en relación con la línea de una plomada (en otras palabras, un clinómetro); y que a menos que se use algún instrumento telescópico, ninguna "proporción" es requerida para alcanzar el horizonte marino. Aquí hay dos afirmaciones directamente antagónicas; y estaría bien si todas las afirmaciones encontradas en trabajos científicos fueran llevadas a la misma condición cara a cara con hechos y experimentos. La verdad y la falsedad son siempre de este carácter claramente opuesto; y solo requiere que se obtenga evidencia práctica en contraste con la teoría para distinguir una de la otra. |
En cuanto a la primera sección de este fragmento, ya se ha tratado detalladamente en la "Demostración XIII de la Tierra Esférica", en lo que respecta a la estrella polar y en "Poniendo las cosas en perspectiva" en lo referido a la perspectiva, por lo que no resulta necesario abundar más sobre el asunto.
En lo que se refiere a la segunda parte, comencemos por señalar que los experimentos 10, 11 y 15 mencionados por el autor buscan "demostrar" que el horizonte siempre "se halla al nivel de los ojos del observador", desconociendo las observaciones hechas con equipos de medición apropiados, atribuyendo los resultados a problemas en los equipos, afirmando que "El autor (una autorreferencia) vio en seguida que esta peculiaridad dependía de la construcción de los instrumentos".
En el video que se puede ver a continuación, podemos ver que el horizonte se encuentra más abajo de la línea de referencia estando el teodolito perfectamente nivelado.
Únicamente podremos apreciar la curvatura terrestre si la observación la hacemos desde una gran altura, siendo apreciable únicamente en una fotografía al principio y evidente al ojo desnudo mucho más arriba, pero de ninguna manera a nivel de la superficie.
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| Pantómetra |
La pantómetra, Este sencillo e ingenioso instrumento, que permite medir el ángulo entre la tangente de la superficie terrestre sobre la que se encuentra el observador y el horizonte, demuestra perfectamente, según la descripción que el mismo Rowbotham incluyó en su libro, que el horizonte baja a medida que el observador asciende.
Repasemos el diagrama de la Fig. 89 del libro de Rowbotham: La estación de observación B refleja el círculo del horizonte, solo usando el compás de proporciones para saber el diámetro angular aparente.Vemos que el ángulo a baja altura, es más obtuso, (un ángulo ancho de más de 90° o en otras palabras, más ancho que un ángulo recto), pero el círculo del horizonte es menor.
Por el otro lado, la estación de observación A, que tiene mayor altura, tiene un ángulo menos obtuso, pero nos da un círculo más grande. En otras palabras, a mayor altura veremos más abajo al horizonte y estará más lejos.
Esta experiencia, de paso, nos explica el motivo por el que vemos el horizonte plano: Suponiendo que la hiciéramos en medio del mar, para no tener obstáculo alguno en nuestra línea visual, sin importar en qué dirección miremos, la distancia al horizonte será siempre la mismo y consecuentemente, también el ángulo. No hay razón alguna para esperar que el horizonte se encuentre más abajo hacia los costados.
Como ya se ha señalado repetidamente, únicamente podríamos apreciar la curvatura terrestre a simple vista cuando alcancemos una distancia realmente importante de la tierra. No sirve un globo a 3.000 metros de altura como en el experimento propuesto por Samuel Rowbotham en su Experimento 11 del Capítulo II de su libro.
Repasemos el diagrama de la Fig. 89 del libro de Rowbotham: La estación de observación B refleja el círculo del horizonte, solo usando el compás de proporciones para saber el diámetro angular aparente.Vemos que el ángulo a baja altura, es más obtuso, (un ángulo ancho de más de 90° o en otras palabras, más ancho que un ángulo recto), pero el círculo del horizonte es menor.
Por el otro lado, la estación de observación A, que tiene mayor altura, tiene un ángulo menos obtuso, pero nos da un círculo más grande. En otras palabras, a mayor altura veremos más abajo al horizonte y estará más lejos.
Esta experiencia, de paso, nos explica el motivo por el que vemos el horizonte plano: Suponiendo que la hiciéramos en medio del mar, para no tener obstáculo alguno en nuestra línea visual, sin importar en qué dirección miremos, la distancia al horizonte será siempre la mismo y consecuentemente, también el ángulo. No hay razón alguna para esperar que el horizonte se encuentre más abajo hacia los costados.
Como ya se ha señalado repetidamente, únicamente podríamos apreciar la curvatura terrestre a simple vista cuando alcancemos una distancia realmente importante de la tierra. No sirve un globo a 3.000 metros de altura como en el experimento propuesto por Samuel Rowbotham en su Experimento 11 del Capítulo II de su libro.
Obviamente, a mediados del Siglo XIX, Rowbotham no tenía manera de ascender a 400 km de altura como la Estación Espacial Internacional. De ser así, seguramente hubiera cambiado su opinión.
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