Poniendo las cosas en perspectiva

por Jesús Campo Garrido

Hemos visto muchas veces que, cuando un terraplanista observa algún barco, edificio, o el propio sol, ocultándose bajo la línea del horizonte, acude sin más a una extraña concepción de la perspectiva. Esto ha sido así desde el principio de la invención de su corpus “científico”.

En efecto, el propio Samuel Birley Rowbotham (alias Parallax) expresó en estos términos su Ley de la perspectiva:

Cuando cualquier objeto o parte de él está tan lejos que su diámetro mayor subtiende al ojo del observador un ángulo de un minuto o menos de un grado, deja de ser visible. De lo anterior se deduce: 

1. Cuanto más grande es el objeto va a requerir alejarse más del observador antes de que se vuelva invisible.
2. El mayor de dos cuerpos, o de dos partes de un mismo cuerpo, formado por piezas, más tiene que alejarse antes de que parezca converger en el mismo punto.
3. Cualquier parte distintiva de un cuerpo alejado se volverá invisible antes que la totalidad o una parte más grande de ese cuerpo.

When any object or any part thereof is so far removed that its greatest diameter subtends at the eye of the observer, an angle of one minute or less of a degree, it is no longer visible. From the above it follows:1.- That the larger the object the further will it require to go from the observer before it becomes invisible.2.- The further any two bodies, or any two parts of the same body, are asunder, the further must they recede before they appear to converge to the same point.3.- Any distinctive part of a receding body will be-come invisible before the whole or any larger part of the same body.
Zetetic Astronomy, ed. 1881. Página 204.

La teoría que afirma que todas las líneas paralelas convergen en un mismo punto de la línea de los ojos, es un error. Es cierto sólo en líneas equidistantes de la línea de los ojos; líneas más o menos separadas cruzan la línea de los ojos a diferentes distancias, y el punto en el que se encuentran es sólo donde cada una de ellas forma el ángulo de un minuto de un grado, o cualquier otra medida angular que pueda señalarse como el punto de fuga. Esta es la verdadera ley de la perspectiva, como se muestra por la naturaleza misma; cualquier idea en contrario es falaz, y engañará a todo el que intente sostenerla y aplicarla a la práctica.

The theory which affirms that all parallel lines converge to one and the same point on the eye-line, is an error. It is true only of lines equi-distant from the eye-line; lines more or less apart meet the eye-line at different distances, and the point at which they meet is that only where each forms the angle of one minute of a degree, or such other angular measure as may be decided upon as the vanishing point. This is the true law of perspective as shown by nature herself; any idea to the contrary is fallacious, and will deceive whoever may hold and apply it to practice. Ibidem, página 207

E ilustra semejantes afirmaciones con una serie de esquemas reiterativos tratando de demostrar que su ley funciona tanto con una fila de árboles,

como con una serie de farolas, de pie sobre un suelo horizontal, cuyos pedestales, si son cortos, disminuyen gradualmente hasta a una distancia de unos pocos cientos de yardas que parecen desaparecer, y las partes superiores y más delgadas de los postes parecen tocar el suelo (In a long row of lamps, standing on horizontal ground, the pedestals, if short, gradually diminish until at a distance of a few hundred yards they seem to disappear, and the upper and thinner parts of the lamp posts appear to touch the ground, as shown in the following diagram)

E incluso (en cierto modo de una forma perturbadora… según se mire) con las piernas de una chica que se aleje de nuestra vista: cuando avance  un centenar de yardas o más (según la longitud de las piernas expuestas) de la parte inferior del vestido o prenda más larga parecerá a tocar el suelo; y al llegar a H, el punto de fuga de las líneas C-D, y E-H, las extremidades habrán desaparecido, y la parte superior del cuerpo continuará visible, pero acortándose poco a poco hasta que la línea A-B, entre en contacto con E-H, en el ángulo de un minuto. 

Send a young girl, with short garments, from C on towards D; on advancing a hundred yards or more (according to the depth of the limbs exposed) the bottom of the frock or longest garment will seem to touch the ground; and on arriving at H, the vanishing point of the lines C, D, and E, H, the limbs will have disappeared, and the upper part of the body would continue visible, but gradually shortening until the line A, B, came in contact with E, H, at the angle of one minute. Opus cit., pág. 208

Por lo tanto, dice Parallax, el error en perspectiva, que está comprometido casi universalmente, consiste en hacer que las líneas disimilarmente distantes de la línea de los ojos convergen en un único punto de fuga. Considero que es demostrable que las líneas más distantes tienen que converger con la línea de los ojos menos rápidamente, y deben ser llevadas sobre la línea de los ojos antes de que tengan el ángulo de un minuto, que constituye el punto de fuga. 

The error in perspective, which is almost universally committed, consists in causing lines dissimilarly distant from the eye-line to converge to one and the same vanishing point. Whereas it is demonstrable that lines most distant from an eye-line must of necessity converge less rapidly, and must be carried further over the eye-line before they meet it at the angle one minute, which constitutes the vanishing point. Ibidem, pág. 206.

Vemos de los ejemplos expuestos que la tercera consecuencia de la ley de perspectiva especial antes expuesta (que las partes más pequeñas de un objeto desaparecen de nuestra vista antes que las partes mayores) deja bien pronto de cumplirse: ni las hojas de los árboles, ni el farol de las luminarias de una avenida, ni la cabeza o las manos de una muchacha cumplen con esa regla frente a las ramas, el cuerpo de la farola o las piernas de la chica, respectivamente. Será acaso que únicamente han de desaparecer de nuestra vista las cosas que deseemos?

Como desde la época del autor de esa extravagante explicación hasta la actualidad ha avanzado enormemente la fotografía, y no es necesario acudir a dibujos y grabados, veamos en primer lugar si se cumplen los presupuestos que dice:

A lo que se ve, las partes más cortas de los árboles, sea cual sea la distancia, no desaparecen por perspectiva antes de que lo hagan las mayores… aunque puede ocurrir que la imagen de arriba no sea muy representativa. Veamos otra.

En primer lugar, comprobamos que todas las líneas convergen en el punto de fuga:

Y que ninguna las personas que aparecen en la imagen, sea cual sea la distancia a la que se encuentre del observador, cumple con el fenómeno de que sus piernas (ni ninguna otra parte de su cuerpo) desaparezca antes que el resto:

Pero, claro… eso puedo decirlo yo, un “terraglobista”… Veamos qué dice el ínclito fundador de la zetética cuando realiza sus experimentos:

Un barco, con una bandera, cuya parte superior estaba a 5 pies por encima de la superficie del agua, se dirigió navegando desde un lugar llamado “Presa de Welche” (un conocido pasaje de ferry), a otro llamado “Puente Welney”. Estos dos puntos están separados seis millas terrestres. El autor, con un buen telescopio, entró en el agua; y con el ojo sobre 8 pulgadas por encima de la superficie, observado el barco alejarse durante todo el tiempo necesario para llegar al Puente Welney. La bandera y el barco eran claramente visibles a lo largo de toda la distancia! 

A boat, with a flag-staff, the top of the flag 5 feet above the surface of the water, was directed to sail from a place called "Welche's Dam" (a well-known ferry passage), to another called "Welney Bridge." These two points are six statute miles apart. The author, with a good telescope, went into the water; and with the eye about 8 inches above the surface, observed the receding boat during the whole period required to sail to Welney Bridge. The flag and the boat were distinctly visible throughout the whole distance!Zetetic Astronomy, página 12

Entonces.... No se cumplió en el experimento la ley especial de perspectiva descrita por el propio autor? No había dicho que a pocos cientos de yardas se apreciaba ese efecto? Y a seis millas no?

Vemos que la “perspectiva” terraplana no es más que otra excusa ad hoc para negar la evidencia.