La errónea "tabla de curvatura"

Al menos un par de veces cada semana me encuentro con esta tabla publicada en alguno de los grupos. Invariablemente, quien la publica lo hace con el entusiasmo de alguien que acaba de hacer un descubrimiento trascendental, y suele estar acompañado, por ejemplo, de alguna fotografía de edificios que "deberían" estar ocultos por la curvatura, pero, tal como puede verse en esas fotografías,  son parcialmente visibles. Para colmo suelen decir cosas como "son datos de la NASA!"

En otras partes de este blog (ver el post "8 pulgadas") hemos analizado con mayor detenimiento la forma correcta de calcular qué es lo que queda oculto por causa de la curvatura terrestre. En esta ocasión, ya que resulta tedioso explicar esto cada vez que alguien acude a esta tabla buscando argumentar en favor de una tierra plana, solo pretendo hacerlo por última vez.

Como podemos ver, el creador de esta tabla supone que el observador mira en una dirección paralela a la tangente de la superficie terrestre sobre la que se encuentra, de esta manera:

fig.1

Esto contiene dos errores groseros:

1. No considera la altura del observador.
2. No tiene en cuenta que en realidad, el observador debe mirar hacia el horizonte (y no... el horizonte no está "a la altura de lo ojos" ) Esto puede ser representado de esta manera:

fig.2

Supongo que esto está al alcance de la comprensión de cualquiera, incluso un terraplanista y que ya no volveré a ver esta tabla otra vez en las redes sociales. Como ya señalé, es muy tedioso toparse todos los días con lo mismo.

Detalles a considerar:

Como observan en la fig.1, tenemos un punto de tangencia (En la fig.1 lo ponemos despegado de la circunferencia para que se vea el ángulo), que nos sirve justamente para trazar una línea tangente que será perpendicular al radio. En otras palabras, entre la línea tangente y el radio se forma un ángulo recto de 90 grados. Esa línea tangente la pudiésemos considerar "a nivel" mientras se mantenga ese ángulo recto de 90 grados con el radio. ¿Para que no sirve eso? Nos sirve para calcular el desnivel de la circunferencia, o el de una esfera según la distancia.

El asunto con esta tablita, es que en la fig.3, el observador estaría justo en el suelo, y su línea de visión sería perpendicular al radio, en otras palabras, forma un ángulo recto con el radio, y así JAMÁS SE CONSIGUE NINGÚN HORIZONTE.

fig.3

Sin embargo, en la Tierra esférica, tan pronto el observador saca su línea de visión del suelo, y adquiere una altura, al dirigir su vista al horizonte, la linea de visión baja, y ya no es perpendicular con el radio, en otras palabras, ya no se forma un ángulo recto entre la línea de visión y el radio, por lo que ya no está a nivel. Ahora, el nuevo punto de tangencia lo es EL HORIZONTE, como se muestra en la fig.2 

Esto nos deja con una nueva pregunta, ¿Si pongo mi línea de visión a nivel, debería el horizonte subir al nivel de mis ojos, o debería observarse por debajo de mi nivel según me elevo más? Para contestar esa pregunta, vamos a compartir unas imágenes de nuestro compañero Sandro Gomez, que por cierto, invitó a varios terraplanistas a realizar un experimento, los mismos que hacen las afirmaciones gratuitas, basándose con la famosa "tablita de curvatura".

El compañero se fue a una playa con una estación total, (con un teodolito). Puso la estación total a nivel, y luego podemos comprobar lo de la "tablita de curvatura"; que el horizonte debería observarse por debajo de nuestra linea de visión.

Como se demuestra, el horizonte no sube al hilo axial, o no coincide con la línea de visión del teodolito, si no que se observa por debajo de la misma. Este es el video:

Si a este punto ustedes, terraplanistas, o no entienden, o no les da la gana entender; es claro que la "tablita de curvatura", cuando se considera desde lo que sería correcto, asunto que ya se dejó muy claro, termina refutando a los defensores del terraplanismo. En el video, el angulo vertical sale en el panel del teodolito como (V), y muestra claramente un angulo de 90 grados, por lo que el mismo está a nivel. A este punto, no podemos hacer más por ustedes, les dejamos una tablita interactiva, para que confirmen que eso no tiene nada que ver con un cálculo para lo que se oculta por el horizonte:

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Música en el espacio

Hace ya unos días, cierto terraplano muy activo en Facebook hizo una publicación que, a pesar de ser absurda, no deja de tener cierto interés.

Unos meses antes (lamentablemente no pude encontrar la publicación) alguien planteaba, a modo de "demostración" de la "mentira" de la astronáutica, que resultaba ridícula la idea de enviar astronautas al espacio para que emplearan su tiempo en actividades artísticas o recreativas de cualquier tipo. Si se supone que la actividad de un científico es hacer ciencia, resulta inconcebible que puedan tener otros intereses (esto, aparentemente, demostraría de alguna forma que la tierra es plana).

Recordé entonces que el genio de la física Albert Einstein disfrutaba de ejecutar razonablemente el violín; instrumento que comenzó a tocar alrededor de los seis años de edad y también el piano. Por más que trato, no consigo imaginar a nadie intentando afirmar que su pasión por la música pudiera desmentir de alguna manera los méritos científicos que lo inmortalizaron. 

William Herschel (1738-1822) fue un famoso astrónomo. Sus contribuciones a la ciencia incluyen el descubrimiento -con un telescopio construido por él mismo- del planeta Urano en 1781. Dos años después descubrió que el Sol no estaba quieto como siempre se había creído: comparando las observaciones de diferentes estrellas relativamente "fijas", demostró que la nuestra se desplaza, arrastrando a la Tierra y al resto de su séquito planetario, hacia la estrella Lambda Herculis. También bautizó al punto hacia el que se dirige ese movimiento como ápex solar. 

Luego de dos años de trabajo completó, en 1789, la construcción de su más grande y poderoso telescopio: una especie de gigante con una apertura de 1,2 m, conocido como Telescopio de 40 pies por la longitud de su tubo. Lo apuntó al cielo nocturno por primera vez el 28 de agosto y en contados minutos descubrió la sexta luna de Saturno, Encélado. El 17 de septiembre detectó por primera vez la séptima luna, Mimas, lo que da una idea de la extraordinaria calidad óptica de ese enorme instrumento. Su telescopio mantuvo la marca de ser el mayor telescopio del mundo durante más de cincuenta años, para ser superado solamente por el "Leviatán" de Lord Rosse, que poseía un espejo de 1,98 m de diámetro.

Interesado no solo por la astronomía, también se preocupaba por la física y al analizar la naturaleza del calor, descubrió los rayos infrarrojos al hacer pasar la luz solar por un prisma y medir la temperatura registrada por un termómetro más allá de la región rojiza del espectro visible. El termómetro demostró la existencia de una forma de luz invisible más allá del color rojo.

Pueden creer que este hombre tenía tiempo para el arte? Pues sí... Herschel tocaba violín, oboe y órgano. Compuso más de 200 obras, incluyendo varias sinfonías y conciertos.

Más acá, podríamos mencionar al británico Brian May, compositor, guitarrista y tecladista del grupo "Queen", pero también doctorado en Astrofísica que ha participado de la misión "New Horizon" a Plutón.

En fin... hay muchos más, y no únicamente relacionados con la música. Otros han dirigido sus inquietudes artísticas hacia la pintura o la literatura. No podemos dejar de mencionar a un enorme genio como Leonardo da Vinci, o a Arthur Clarke, Isaac Asimov o Carl Sagan, entre otros.

Justo es decir, no obstante, que entre los "científicos" terraplanos, he encontrado a algunos con inclinaciones artísticas, especialmente DJ`s y reguetoneros. Esto demuestra que las artes y la ciencia pueden ir de la mano.