El concepto de "Nivel"

por Guillermo E. Mulvihill

Concepto

No existe ninguna definición de "nivel" que lo restrinja o asocie exclusivamente a un plano.

No hay una definición exacta de "nivel", es prácticamente abierta, y depende del campo de aplicación en el que se lo utilice. Sin embargo se puede hacer una aproximación a un concepto general de su significado: nivel es la diferencia existente entre una cosa y otra que se toma como referencia. Esa cosa normalmente es algún tipo de magnitud o un conjunto de parámetros, y lo que se toma como referencia puede ser un parámetro relativo, pero no siempre. Por ejemplo, si se habla de nivel socioeconómico, lo que se compara es el status social y económico de una persona o conjunto de personas con respecto a un ideal (parámetro absoluto) o bien se compara con otro conjunto de personas (parámetro relativo). El nivel socioeconómico no tiene nada que ver con que una sociedad forme un plano. Podríamos hablar en éste mismo sentido de los organismos que están en un mismo nivel trófico, tampoco forman un plano.

En lo que respecta a niveles y magnitudes que podamos asociar a algún tipo de geometría, hay muchos ejemplos que distan mucho de un plano. En mecánica cuántica y modelos atómicos suele hablarse de los niveles energéticos de los electrones. Un electrón de un orbital 2s ocupa un nivel energético mayor que los que ocupan un orbital 1s. Ambos orbitales tienen simetría esférica. Los 6 electrones que pueden ocupar un suborbital "p" tendrían todos el mismo nivel energético, y no forman un plano. Si un orbital "p" está completo con sus 6 electrones (todos con el mismo nivel energético) la nube electrónica forma 6 lóbulos ovoides orientados ortogonalmemente. Los subniveles energéticos mayores "d", "f", etc., tienen formas más complejas.

Representación geométrica de los cuatro primeros subniveles energéticos en un átomo. Todos los electrones dentro de un mismo orbital tienen el mismo nivel energético. Pese a eso, ningún orbital forma un plano.

Ahora, yendo al quid de ésto, que se diga que las aguas en reposo estén "a nivel" no significa que formen un plano. NO EXISTE UN SÓLO TEXTO DE MECÁNICA DE FLUIDOS QUE ASOCIE "NIVEL" CON "PLANO". En realidad, la superficie del mar está al mismo nivel equipotencial dentro de un campo gravitatorio, que tiene simetría esférica. "Nivelar" en ingeniería civil no significa "aplanar". No existe una definición relativa a la forma de la Tierra en la que "nivel" y "plano" sean sinónimos. El mismo concepto de "nivel del mar" es algo muy complejo en lo que todavía no hay consenso mundial, y es algo muy lejano a un plano.

En topografía, geodesia e ingeniería civil

Los terraplanistas afirman que en construcciones civiles no se toma en cuenta la curvatura terrestre. Primero es una afirmación sin sustento, ya que jamás citan algún tipo de fuente, y segundo es falsa. A continuación se citan distintos textos en los que se muestra el concepto de nivelación topográfica y cómo se tiene en cuenta la curvatura terrestre.

AboutCivil.org

Enlace

"A treatise on surveying, containing the theory and practice" - John Gummere, 1853, pág. 239

Enlace

En la página 242 se menciona la corrección por refracción, siendo  casi ⅙ de la corrección por curvatura terrestre

Enlace

"The Theory and Practice of Surveying" - Robert Gibson, 1814

Enlace

"A treatise on surveying and navigation: uniting the theoretical, practical, and educational features of these subjects" - Robinson, Horatio N, 1858

Enlace

"The Principles and Practice of Surveying: Higher surveying" - Charles Breed, 1908

Enlace

"A Treatise on Surveying- Part I" - Middleton and Chadwick, 1899

Enlace

"A Text-book of Plane Surveying" -  Raymond, 1901

Enlace

"A Treatise on Land Surveying and Levelling" - Henry James Castle, 1845

Enlace

"Mechanic's and Engineer's pocket book" - Chas H. Haswell, 1896

Enlace

"Levelling, and its general application" - Thomas Holloway, 1887

Enlace

"Science and Industry, Volume 3", 1898

Enlace

"Efectos de la curvatura terrestre y refracción en altimetría" - Presentado por Luis Ernesto Sarmiento Guzmán para la Escuela de Ingenieros Militares, Bogotá, Colombia.

Enlace

"Topografía plana" - Leonardo Casanova M.

Enlace

Astronomía Zetética (S. Rowbotham) Capítulo XIV: Línea tangencial del horizonte

por John Phillips

Capítulo XIV:  Línea tangencial del horizonte Si se coloca un teodolito "nivelado" en la orilla del mar, y se dirige hacia el mar, la línea del horizonte tendrá una cantidad por debajo de la cruz [hilos de la mira del teodolito], y una cierta "inclinación", o debería hacerse una inclinación [al teodolito] desde la posición del nivel para unir la cruz y el horizonte marino. Si el teodolito está fijado de manera similar, pero a una mayor altitud, el espacio entre la cruz, el horizonte marino, y la inclinación del instrumento para unirlos, también es mayor. De lo anterior mencionado, que es perfectamente cierto, se ha concluido que la superficie de la tierra es convexa, y que la línea de visión sobre el mar [Rowbotham escribió, ¨nivelada¨, entre comillas, como quien dice], sea tangencial. Como prueba de que no es el caso, se puede intentar el siguiente experimento:  fig.92 Coloca un teodolito en un punto elevado cerca del mar, "nivélalo", y dirígelo sobre el agua. Cuando el horizonte se vea un poco debajo de la cruz o el centro del telescopio, como se muestra en el diagrama, fig. 30, elija si la causa puede ser a saber, colimación o refracción.  Fig. 30                                                 Fig. 31 Ahora deje que el instrumento se incline hacia abajo hasta que la cruz toque el horizonte, como se muestra en la fig.31 , y en el siguiente diagrama, fig. 92. Si el teodolito tuviera un tubo simple sin lentes, en lugar de un telescopio, que es lo que causa la apariencia que se muestra [en la fig.30], el horizonte se vería alineado con la cruz o el eje del ojo, como en A, fig. 92, y la cantidad de "inmersión" requerida para poner la cruz y el horizonte en contacto entre sí, estará representada por el ángulo A, T, S, al que debe agregarse la colimación. En cada instancia donde el experimento ha sido especialmente probado, la caída, sin la colimación solo ascendió al ángulo A, T, S; probando así que la 'superficie del mar, S, B, es horizontal, porque es paralela a la línea A, T. Si el agua es convexa, la línea de visión, A, T, sería una tangente, y la inclinación a el horizonte sería T, H, representado por el ángulo A, T, H. Este ángulo, A, T, H, nunca se observa, pero siempre A, T, S, más la colimación o divergencia producida por las lentes en el telescopio del teodolito. Por lo tanto, la superficie de las aguas está de forma horizontal en todas partes. Las palabras "colimación", "divergencia", "refracción", etc, se han usado muchas veces en relación con esta parte del tema, y el siguiente simple experimento mostrará tanto lo que se quiere decir, como su influencia en la práctica. Tome una "lupa" o una lente convexa, y sosténgala sobre una línea recta dibujada sobre una hoja de papel. Si la línea se dibuja más larga que el diámetro de la lente, esa parte de ella que está fuera de la lente tendrá una posición diferente a la que se ve a través de ella, como se muestra en el siguiente diagrama fig. 93 fig.93 En lugar de que la línea vaya ininterrumpidamente a través de la lente en la dirección A, B, divergerá y aparecerá en 1, 2; o aparecerá por encima de la línea A, B, como en 3, 4, si la lente se mantiene a la mínima cantidad por encima o por debajo del centro real. Una lente es una lupa porque los objetos que se ven a través de ella, se dilatan o se extienden desde su centro. El punto infinitesimal o matemático que está en el centro, por supuesto, no está visiblemente influenciado, en el centro mismo está el verdadero eje del ojo, pero cualquier parte en el más mínimo grado de ese centro abstracto, está dilatado, o divergente, o arrojado más lejos de lo que sería a simple vista; de ahí su aparente ampliación o expansión, o lo que sea, por lo tanto, se magnifica. Realmente es así porque se arroja más o menos fuera del centro, y el poder de aumento o de disminución de la lente es realmente la más o menos divergencia de los rayos de luz al pasar a través de la sustancia de la que esta compuesto. En el telescopio de un teodolito, la cuadricula circular de la que está hecha la cruz se coloca en el centro real; por lo tanto, en una observación, no se ve el punto absolutamente opuesto a él, sino solamente otro punto minúsculo distante de él, cuya distancia se ve incrementada por la divergencia causada por las lentes; y esta divergencia es lo que se llama el "poder de aumento". Esta es la fuente de esas peculiaridades que se han considerado tan ilógicamente como pruebas de la rotundidad de la tierra. Es por esta peculiaridad que varios caballeros concluyeron prematuramente que el agua en el Canal de Bedford era convexa. El 5 de marzo de 1870, un grupo compuesto por los Sres. John Hampden, de Swindon, Wilts; Alfred Wallace, de Londres, William Carpenter, de Lewisham, MWB Coulcher, de Downham Market, y JH Walsh, editor del periódico "The Field", se reunieron en la orilla norte del "Old Bedford Canal" para repetir experimentos similares a los descrito en las figs. 2, 3, 4 y 5, en las páginas 11 a 14 de este trabajo. Pero, por causas que no necesitan ser mencionadas aquí, abandonaron sus intenciones originales y sustituyeron lo siguiente. En la cara oeste del Puente Old Bedford, en Salter's Lode, se colocó una señal a una altura de 13 pies y 4 pulgadas sobre el nivel del agua en el canal; a una distancia de tres millas, un poste de señal, con un disco de 12 pulgadas de diámetro en la parte superior, estaba tan fijo que "el centro del disco estaba a 13 pies y 4 pulgadas sobre la línea de flotación"; y a la distancia de otras tres millas (o seis millas en total), en el lado este del Puente Welney, se colocó otra señal, "3 pulgadas arriba del riel superior del puente, y 13 pies 4 pulgadas sobre el nivel del agua" Esta disposición se representa en el siguiente diagrama. fig 94. fig.94 A, la señal en el Old Bedford Bridge; B, el telescopio en Welney Bridge; y C, el poste de señal central, a tres millas de cada extremo. El cristal objetivo del telescopio tenía un diámetro de 4½ pulgadas; por lo tanto, el centro, o la línea del ojo verdadera, era 2¼ pulgadas más alta que la parte superior de la señal B, y 3¾ pulgadas debajo de la parte superior del disco de señal en C. Al dirigir el telescopio, "con una potencia de 50" hacia la señal A, cuyo centro estaba a 2¼ pulgadas debajo del centro del telescopio, se veía debajo; pero el disco en el polo central, cuya parte superior estaba, desde el principio, a 3¾ pulgadas por encima del centro, o la línea de visión, desde el telescopio, se veía considerablemente más alta que la señal A. De la cual, tres de las caballeros de inmediato, pero más inviables, llegó a la conclusión de que la elevación del disco en el campo de visión del telescopio se debió a un aumento en el agua del canal, mostrando la convexidad! mientras que no era nada más que simplemente la divergencia hacia arriba (de lo que ya estaba 3 pulgadas por encima de la línea de visión) producida por la potencia de aumento del telescopio, como se muestra en el experimento con la lente, en la fig 92. ¿Por qué omitieron considerar el hecho de que 3¾ pulgadas de exceso de altitud se realizarían con una potencia de aumento de 50, para parecer estar considerablemente por encima de la línea del ojo, y que una mera extensión de cabello, una cantidad que podría no ser detectado - hacia la señal distante, al aumentar, divergir o dilatarse por encima de ella, ¿parecería que se levantó por varios pies? ¿Por qué no se cuidaron de que la parte superior del disco central estuviera en línea con el telescopio y la señal distante, A? ¿Por qué, también,el centro del objeto de vidrio fue fijado 2¼ pulgadas más alto que el centro del objeto de observación en el otro extremo? No hubo dificultad para colocar el centro del telescopio, la parte superior del disco central y el centro de la marca de señal más alejada, a la misma altitud y, por lo tanto, en línea recta. Por su propio bien como caballeros, así como por el bien de la causa que se habían comprometido a defender, es lamentable que actuaran tan imprudentemente; que tan estúpidamente se pusieron a prueba de acusaciones de injusticia al arreglar las señales. ¿Ya habían visto lo suficiente como para demostrar que la superficie del agua era horizontal y, por lo tanto, sintieron instintivamente el deseo de hacer lo posible por retrasar el día de la denuncia general de su preciada doctrina de la rotundidad de la tierra? Tales preguntas son perfectamente justas en relación con una conducta tan injusta y unilateral. Es evidente que su ansiedad por defender una doctrina desafiada por otros venció su deseo de "verdad sin temor a las consecuencias"; y ansiosamente se apoderaron de la más veraz sombra de evidencia para sustentarse. En toda la historia de la invención, nunca se llegó a una conclusión más apresurada, mal concebida e ilógica; y es bueno para la civilización que tal procedimiento sea casi universalmente denunciado. Es apenas posible sacar una conclusión favorable en cuanto a sus motivos para apartarse de sus primeras intenciones. ¿Por qué no se limitaron a la repetición de los experimentos, un relato que yo había publicado anteriormente en el mundo, y para probar cuál fue la primera vez que se organizó la expedición? El de enviar un bote a una distancia de seis millas, y ver su progreso desde un punto fijo con un buen telescopio, los habría satisfecho por completo en cuanto a la verdadera forma de la superficie del agua; y como ninguna irregularidad en las altitudes de las señales, ni las peculiaridades de los instrumentos, pudieron haber influido en el resultado, todos los implicados deben haberse sometido inmediatamente a la verdad simple desarrollada por el experimento más simple posible. Que los hombres se aferren a la complicación, y lo prefieran a la simplicidad de acción, es difícil de entender, excepto por el principio, como se dijo en la antigüedad, "Algunos aman la oscuridad mejor que la luz". Es cierto que muchos están siempre dispuestos a luchar hasta la muerte por sus meras opiniones, que tienen poco o ningún respeto por la verdad real, por importantes que sean sus características o por su carácter sagrado. Estos mismos caballeros probaron otro experimento, del cual ellos, tan prematura e ilógicamente como antes, llegaron a la conclusión de que el agua era convexa y no horizontal. "Un nivel de Troughton de 16 pulgadas, ajustado con precisión, se colocó en la misma posición y sobre la misma altura del agua que el telescopio acromático grande empleado en el último experimento", cuando el poste de señal, a tres millas, y la bandera de señal en el el puente, a seis millas, se veía como se muestra en el siguiente diagrama, fig. 95. A es la cruz, B el señal-disco, y C la bandera de señal en el Old Bedford Bridge. El telescopio, D, D, D, que lleva la cruz A, está en el puente de Welney, a tres millas del anverso de B y seis de C. Fig. 95 De las observaciones anteriores, dos de los experimentadores llegaron a la conclusión de que la línea cruzada en la línea de visión era una tangente, y el agua convexa, la aparición de B y C, como resultado de la declinación de la superficie del canal . Ya se ha demostrado que los instrumentos de nivelación mejor construidos producen necesariamente, a partir de la naturaleza y disposición de las lentes, una refracción o divergencia de 1-1000 de un pie en una distancia de 10 cadenas o 660 pies, de modo que el bien conocido y la refracción admitida, inseparable de los instrumentos empleados, es completamente suficiente para explicar la posición del disco en B, y la bandera en C, sin exigir que la teoría de la rotundidad de la tierra sea corroborada. Es deber de los encuestadores, y todos los que tienen interés en este tema, estudiar cuidadosamente estas peculiaridades de los instrumentos de nivelación, y no solo para familiarizarse con ellos, sino para reconocer su influencia en cada una de sus operaciones. Si alguien tiene la más mínima duda del efecto de las lentes en la causa de la divergencia de la línea de visión, permita que simplemente proporcione dos instrumentos exactamente de la misma construcción, excepto que se le quitarán las lentes. Entonces se verá que el instrumento con lentes no leerá, sobre un bastón graduado, el mismo punto que sin ellos. Este último dará la lectura verdadera; y la diferencia entre esto y la lectura del instrumento con lentes, es la cantidad por la cual debe hacerse la concesión; de lo contrario, los resultados, aunque sean extensos e importantes, deben ser falaces. En relación con esta parte del tema, será útil explicar cuál es la causa del aumento aparente de un plano o superficie horizontal hacia el eje del ojo. En el siguiente diagrama, Fig. 96 A, B, representa una superficie plana, digamos varias millas sobre el mar, desde la orilla, y E, sea el ojo de un observador. Es evidente que mirando directamente hacia abajo, desde E hasta A, la posición real y aparente de la superficie del agua será la misma. Pero si se levanta una pantalla transparente o un pedazo de vidrio a cierta distancia del ojo, como en C, D, y la vista se dirige sobre el agua a la distancia W, la línea de visión cortará la pantalla C, D, en el punto 1, y la superficie del agua aparecerá en 3, igual a la altitud de 1. Si la vista se dirige ahora al punto X, la línea de visión, E, X, cortará la pantalla C, D , en el punto 2, y la superficie del agua aparecerá elevada al punto 4. Es evidente, entonces, que la línea de visión puede dirigirse más y más sobre el agua más allá de X, y cada línea adicional de la vista cortaría la pantalla más cerca de la línea E, C, H, pero nunca podría ser perfectamente paralela a ella. De la misma manera, la superficie del agua aparecería más y más cerca de la línea E, H, en H, pero nunca podría entrar en contacto real con ella: el ángulo H, E, X, se vuelve más y más agudo a medida que la distancia aumenta; pero, matemáticamente, las líneas E, X, E, H, podrían prolongarse ad infinitum, el ángulo C, E, 2, infinitamente agudo, y el espacio H, 4, entre la superficie de la oblea y la línea E, H , inconmensurablemente pequeño, pero el contacto real es matemáticamente imposible. Aunque siempre hay, a grandes distancias, un espacio de un minuto entre la línea de visión y la superficie del agua en el horizonte, aún así, para todos los propósitos prácticos, y a simple vista, no se requiere inmersión. Las observaciones anteriores se hacen considerando que el agua está quieta, como si estuviera congelada; pero como el agua del mar siempre está en un estado de ondulación, es evidente que una línea de visión que pasa sobre un horizonte marino no puede continuar matemáticamente paralela al plano del agua, sino que debe tener una inclinación diminuta hacia arriba en la dirección del cenit Por lo tanto, es frecuente que, cuando el sol se está ocultando sobre un mar tormentoso o muy crecido, el fenómeno de la puesta del sol comience en un punto del horizonte sensiblemente inferior a 90 ° desde el cenit. El mismo fenómeno se puede observar al amanecer, desde cualquier eminencia sobre el mar en dirección este, desde la cima de la colina de Howth, y la roca llamada "Ojo de Irlanda", cerca de Dublín, mirando hacia el este sobre la bahía de Liverpool, en la dirección de la costa de Lancashire. Esto se ilustra mediante un diagrama fig: 97 Fig. 97 A, D, B representa la superficie horizontal del mar, y D 1 y D 2, el ascenso óptico o aparente del agua hacia las líneas de los ojos O 1 y O 2; O, D, el observador; Z, el cenit; H, H, el horizonte; y S, S, el sol de la mañana y el de la tarde. Es obvio a partir de este diagrama que si el agua tuviera un carácter fijo, como cuando está congelado, el ángulo Z, O 1, o Z, O 2, sería uno de 90 °; pero a causa de las olas y rompientes en el horizonte H, H, montando la mitad de sus altitudes por encima de las líneas O 1 y O 2, la línea de visión se encuentra con el sol en S, que parece elevarse o asentarse en el horizonte elevado H, siendo el ángulo Z, O, S, inferior a 90 °. Esto es evidentemente la causa de la puesta del sol y el aumento en el mar, más tarde cuando el agua está en calma, y ​​antes cuando está muy perturbado, un hecho bien conocido por los viajeros que van al mar y los residentes en orillas orientales u occidentales. También es la causa de que el sol se levante más tarde y se coloque antes de lo que lo haría sobre un plano liso de la tierra, o sobre aguas absolutamente quietas, o de lo que debería hacer matemáticamente por su altitud conocida.

Este asunto es mas simple de lo que parece, vamos a resumirlo. Aquí Rowbotham vuelve con el fallido argumento de que el horizonte sube siempre al nivel de los ojos, tema que quedó muy aclarado en esta publicación, (Ir a la publicación). Para que se entienda el asunto de los teodolitos, decimos que cuando tenemos un angulo recto (90 grados) entre la linea de visión y lo que estemos usando, ese instrumento está a nivel. Por ejemplo, un clinómetro casero es un simple instrumento con un transportador, y un hilo con una plomada o un peso. Cuando tenemos un angulo recto (90 grados) entre la línea de visión y el hilo con la plomada, el clinómetro está nivelado.

Y podemos calcular cuantos grados verticales de desnivel tiene un objetivo que esté por arriba o por abajo de la línea de visión nivelada, como se muestra en esta otra imagen.

Un teodolito sigue el mismo principio, solo que la precisión de la medida del desnivel es por mucho mayor que en el caso de un clinómetro. Y por supuesto, también podemos considerar ángulos horizontales, no solo los verticales. Pero para el caso de la curvatura terrestre, y lo que Rowbotham dice, solo nos concentraremos en el desnivel y el angulo vertical.

Cuando tenemos nivelado un clinómetro o un teodolito, podemos usar la linea de visión como referencia para el desnivel, y el instrumento se convierte en un punto de tangencia como se ilustra a continuación.

¿Que nos puede mostrar un teodolito (nuestro punto de tangencia) completamente nivelado posicionado en la playa, y con vista al horizonte a través del agua? Nos puede mostrar que si la tierra es plana, a poca altura, el horizonte estará muy cerca del hilo axial del teodolito.

Sin embargo, si la Tierra es esférica, nuestro teodolito nivelado (punto de tangencia), mostrará el horizonte con un desnivel vertical, y aparecerá por debajo del hilo axial.

Otro detalle importante es que cuando tenemos un punto de tangencia como un teodolito, y consideramos esa linea de visión, jamás encontraremos el horizonte en la Tierra esférica, solo encontraremos el desnivel. Si queremos encontrar el horizonte, tendremos que bajar la mira de nuestro teodolito unos muy pocos grados hasta coincidir con el horizonte, pero el teodolito ya no estará nivelado, ni tendrá un ángulo recto, ahora el horizonte es el punto de tangencia, por eso el nombre del título de este capitulo.

Pues como se muestra en este video (Ir al video), son constantes las vistas del horizonte por debajo del hilo axial de un teodolito completamente nivelado, en la siguiente capturas del video, vemos que el angulo vertical (VA -Vertical Angle-) del teodolito al coincidir con el horizonte no son 90 grados, por lo que ni está nivelado, ni se le puede considerar como un punto de tangencia. Luego, cuando se nivela el teodolito (VA = 90 grados), entonces si es un punto de tangencia, y el horizonte aparece por debajo del hilo axial, cosa que solo puede ocurrir de la Tierra ser esférica.

Pues a eso hace referencia Rowbotham con esta ilustración.

Fig. 30                                                 Fig. 31

Ante la imponente e innegable evidencia de que la Tierra no es plana, este sujeto se las ingenió para ¨refutar¨ que eso sea alguna evidencia sustancial, y de paso criticar el excelente experimento realizado por Alfred Russel Wallace en el Old Bedford (Ir a la publicación). Pues bien, la excusa sigue así, Rowbotham indicó que como el uso de lentes convergentes, o convexos, cambiaban el tamaño de una línea, que necesariamente los teodolitos distorsionaban el horizonte (verticalmente) para que se viera por debajo del hilo axial, y eso nos hiciese pensar que se trataba de un desnivel.

Por ejemplo, el decía que al usar una lupa o un lente convexo, la linea original A,B de esta ilustración, se acortaba en 1,2 y en 3,4. Que son zonas adentro del lente y fuera del centro del lente.

Sin embargo a nuestro amigo Rowbotham se le escapa, que eso ocurre también si la linea cruza el centro del lente, ¿Porqué? Por que sin saberlo, Rowbotham estaba describiendo lo que hoy se conoce por FOV o (Field of View) de una lente. A mayor convexidad en el lente, mayor campo visual tendremos, pero también mayor distorsión, así que una linea mas larga que el diámetro de un lente convergente, puede (caber) en el campo del lente (FOV). Dicho por el mismo Rowbotham: ¨El horizonte siempre sube al nivel de los ojos¨.

Eso quiere decir que el teodolito al ser nivelado y ser un punto de tangencia, la linea del horizonte siempre debe coincidir con el hilo axial o la linea central del lente del teodolito. Y según las propias palabras de Rowbotham en este capitulo:

¨El punto infinitesimal o matemático que está en el centro, por supuesto, no está visiblemente influenciado, en el centro mismo está el verdadero eje del ojo, pero cualquier parte en el más mínimo grado de ese centro abstracto, está dilatado, o divergente, o arrojado más lejos de lo que sería a simple vista.¨

En otras palabras, como dijo alguna vez Iru Landucci: ¨Lo que está al centro (del lente) es lo que no tiene distorsión.¨ (Palabras de Landucci, haciendo referencia al caso de la distorsión de los lentes Fish Eye).

Pues me vuelvo a preguntar ... Si la linea del horizonte siempre coincide con nuestros ojos según Rowbotham, ¿como es que no coincide con el centro del lente del teodolito nivelado? Por que volviendo a repetir sus palabras, la distorsión del lente ocurre por arriba o por abajo del centro, y mientras mas se aleja del centro, mayor distorsión. Eso quiere decir que la linea del horizonte desde un comienzo, no coincide con el hilo axial o el centro del lente, donde no debería distorsionar. Otra grandísima incongruencia, es que su explicación da a entender de forma clara, que la distorsión solo ocurre para el caso del agua y del horizonte, ¿Porqué? Recordemos que esta es la vista que debemos tener en una tierra plana, en donde cerca de la superficie, el horizonte sube al nivel de los ojos, por tanto, coincide con el hilo axial o el centro del lente del teodolito.

Volvemos a repetir lo que dijo Rowbotham: ¨el centro por supuesto no está visiblemente influenciado, en el centro mismo está el verdadero eje del ojo¨ ¿Como es entonces que se distorsiona el horizonte verticalmente para que baje? Si para comenzar, el mismo debería estar al centro. ¿Y como es que solo baja el horizonte, porqué no suben los objetivos que aparecen por arriba del centro? ¿Se imaginan? Tendríamos lo mismo pero así:

Pero en fin, no vamos a hacer un drama por eso, vamos a tomarle la palabra momentáneamente a este señor, y dejemos el uso de lentes para evitar ser ¨engañados¨ por los mismos. Usemos otros métodos que no requieran lentes y solo el uso de nuestros ojos, solo que no vamos a estar cerca de la superficie, busquemos altura como en una montaña y hagamos lo que aparece en el experimento de la imagen.

Este es el video para los interesados:

El instrumento puede ser reemplazado por un clinómetro, o cualquier idea presentada en este hilo de Metabunk (Ir a Metabunk). Por supuesto, no estamos usando lentes, nuestro instrumento estará nivelado y será nuestro punto de tangencia, según Rowbotham, el horizonte va a subir al nivel o a la linea de vision del instrumento, pero en la realidad ... ¡Volvemos a ver el horizonte por debajo de nuestro punto de tangencia! Lo que daría por ver la cara de este señor de estar vivo, y las nuevas excusas que pondría ante tal evento, sabemos demasiado bien, lo ¨escapistas y trapecistas¨, que son estos personajes de la tierraplana, para escaparse de las evidencias. Pero bueno mis queridas y queridos lectores, buena salud para todos.

Astronomía Zetética (S. Rowbotham) Capítulo XIV - Exceso esférico / Tangente del teodolito

Capítulo XIV: Examen de las llamadas "pruebas" de la esfericidad terrestre "Exceso esférico" Como prueba de la redondez de la tierra, muchos depositan gran confianza en lo que se llama "exceso esférico". el cual ha sido estudiado haciendo observaciones trigonométricas a gran escala. "Los ángulos tomados  entre tres puntos en la superficie de la tierra por el teodolito son, estrictamente hablando, ángulos esféricos,y sus sumas deben exceder los 180 grados; y las líneas que los delimitan no son las cuerdas que deberían ser, sino las tangentes a la tierra. Este exceso es inapreciable en casos comunes, pero en los triángulos más grandes se vuelve necesario permitirlo, y disminuir cada ángulo de triángulo observado en un tercio del exceso esférico. Para calcular este exceso, divida el área del triángulo en pies por el radio de la tierra en segundos, y el cociente es el exceso:" ("Tratado sobre la nivelación". Por Castle) "El teodolito usado para medir los ángulos (por la Ordnance Survey de Gran Bretaña) superó en sus dimensiones y elaborada mano de obra a cada instrumento de su clase que se había visto en Europa; midió ángulos con tal precisión que se volvió necesario, en el cálculo de los triángulos, tomar en consideración el exceso de tres ángulos esféricos sobre dos ángulos rectos, una cantidad que hasta ahora había sido demasiado pequeña para ser determinada por cualquier instrumento, y sólo era conocida en teoría como para tener alguna existencia. La cantidad del error total en la suma de los tres ángulos nunca excedió tres segundos, así que los ángulos. en general, deben haberse medido al segundo más cercano." ("Ciclopœdia" del Dr. Rees, artículo "Grado"). En este supuesto argumento de la redondez tenemos otro ejemplo de la manera en que los hombres de ciencia más prácticos se descarrían. Así como las diferencias observadas en la lectura de los cronómetros en comparación con las de los registros y los cálculos muertos al navegar en las regiones del sur, los navegantes, habiendo tenido una educación que involucraba la doctrina de la rotundidad, no podían ver la explicación real que la verdad demostrable les permitía, pero se vieron obligados a adoptar la idea de que existían contracorrientes oceánicas, pasando por alto por completo, y sin atreverse a enfrentar el hecho obvio de que las diferencias se observaban ya sea navegando hacia el este o hacia el oeste y, por lo tanto, que formaban parte de la noción contradictoria de que las corrientes del mar se movían en direcciones contrarias que llevaban naves a derecha e izquierda, o hacia atrás y hacia adelante, al mismo tiempo; por lo que los observadores más hábiles se conectaron con la Ordnance Survey de Gran Bretaña e Irlanda no podían ver que los ángulos, que eran demasiado grandes para estar de acuerdo con sus operaciones generales, eran el resultado de una ligera divergencia en los rayos de luz que pasaban a través de las lentes de su telescopio; pero, contrariamente a todo principio de razonamiento, se suponía que las cimas de los lugares altos en los que se hacían las observaciones divergían del centro común de una tierra globular, y de ahí el llamado "exceso esférico", para lo cual hicieron las concesiones necesarias para hacer que sus observaciones concuerden con la teoría de la redondez. Si hubieran sabido que tal teoría era contraria a los hechos, y que la Tierra era un plano, habrían buscado una explicación de las discrepancias en el lugar apropiado. Habrían reconocido la influencia de la refracción o "colimación" en sus instrumentos; porque no podían ignorar las peculiaridades ópticas que requieren tantas observaciones sobre el mismo punto antes de poder decidir sobre el "promedio de errores" como su lectura correcta. La regla de que cuanto mayor sea el número de observaciones hechas "promediando los errores", más correctas las deducciones, debería haberlas llevado a buscar el "exceso esférico" solo en el carácter óptico de los telescopios empleados. En las operaciones conectadas con el túnel de Mont Cenis, las observaciones principales se repitieron muchas veces antes de que se determinasen los ángulos apropiados. El Sr. Francis Kossuth, uno de los Comisionados Reales de los Ferrocarriles Italianos, en su informe sobre el túnel, después de describir los procesos adoptados en la topografía de la montaña, dice: "Todo el sistema consistió en 28 triángulos; y 86 fue el número de ángulos medidos. Todos estos fueron repetidos nunca menos de 10 veces, la mayor parte 20, y los más importantes hasta 60 veces." En muchas de las triangulaciones relacionadas con el British Ordnance Survey, las observaciones se repitieron más de cien veces, a fin de disminuir los errores personales e instrumentales de los que son susceptibles todas esas operaciones. En la Fig.30 de este trabajo se muestra que un teodolito nivelado apuntando hacia el mar representa el horizonte ubicado debajo del retículo horizontal, debido a lo que técnicamente se llama "colimación" o "una ligera divergencia de los rayos de luz del eje del ojo al atravesar varios vidrios del teodolito". Fig. 30 La misma "colimación" existe en conexión con el retículo vertical; y, por lo tanto, el ligero exceso de los tres ángulos de más de 180 grados, tan a menudo observados al tomar vistas muy largas como, por ejemplo, las de Kippure y Donard en Irlanda, y Precelly en Gales. Tangente del teodolito Si un nivel de burbuja o un teodolito está "nivelado", y un punto dado debe leerse en un bastón graduado a una distancia de, por ejemplo, 100 cadenas, este punto tendrá una altitud ligeramente superior a la altitud de la cruz del teodolito; y si el teodolito se retira a la posición del bastón graduado, nuevamente nivelado, y una vista posterior de 100 cadenas, se observará otro exceso de altitud; y este exceso continuará aumentando tan a menudo como se repitan las observaciones de la vista posterior y delantera. De esto se argumenta que la línea de visión del teodolito es una tangente, y, por lo tanto, la superficie de la tierra es esférica. El autor ha realizado experimentos similares a los anteriores, y encontró que es como se dijo; pero la causa no es que la línea de visión sea una tangente, sino la misma "colimación" que la referida en la sección sobre "Exceso esférico".

Como en ocasiones anteriores, Rowbotham simplemente descarta las observaciones realizadas por gente que sí sabía lo que hacía. Por supuesto, las mediciones que podían hacerse en el Siglo XIX no podían ser tan precisas como las que pueden hacerse ahora con elementos tecnológicamente mucho más avanzados y precisos y, obviamente, las mediciones cubrían sectores muy pequeños en los que el exceso esférico era muy limitado.

Por supuesto que no podemos esperar que hicieran un trabajo de medición abarcando un área como el que se plantea en la imagen sobre la superficie terrestre. Solo podían, con los elementos empleados en esa época en topografía, trabajar sobre triángulos de unos pocos kilómetros, y la medición de ángulos con esos elementos ópticos no podían medir con precisión fracciones insignificantes de los ángulos. Prueba de ello, es que conscientes de ello, llegaban a repetir las mediciones hasta 60 veces, según se desprende del texto que el mismo Rowbotham cita (y cuyos resultados, de todas maneras, descarta alegremente)

Sin embargo, resulta asombroso que en pleno Siglo XXI todavía haya gente que considere este libro como la base de una creencia absolutamente descartada desde hace siglos.

Respecto de lo que afirma con el propósito de descartar hasta sus propias observaciones hechas con un teodolito, digamos que en la actualidad contamos con elementos que alcanzan una precisión que no podía siquiera ser imaginada en la época en la que escribió su libro.

De todas maneras, no debemos pasar por alto que, aún con los teodolitos antiguos, el exceso de altitud era bien conocido entonces. Solo alguien como Samuel Rowbotham podía negar lo que veía con sus propios ojos. Menciona que las mediciones hechas a 100 cadenas de distancia mostraban el exceso. Dejemos constancia que esa distancia equivale a 2.012 metros, poco más de 2 km. A esa distancia, la caída por efecto de la curvatura terrestre es claramente apreciable

Teodolitos

Agradecimiento especial
Para Pia Calvano, por su colaboración en la traducción del texto original en inglés.

Anterior: Capítulo XIV - Grados de longitud
SIguiente: Capítulo XIV - Estaciones y distancias

Astronomía Zetética (S. Rowbotham) Capítulo II: Experimento 13

Experimentos que demuestran la verdadera forma del agua, y que prueban que la Tierra es plana Experimento 13 El siguiente esquema, Fig. 34, representa una sección contraída de las líneas del ferrocarril de (London and North Western Railway); desde Londres hasta Liverpool, a través de Birmingham.  Fig. 34 La línea entre A-B es la superficie con sus diversas inclinaciones y altitudes; entre C-D es la línea de referencia (datum) desde la que se miden todas las elevaciones; H es la estación en Birmingham, la elevación allí es de 240 pies (73.15 m) por encima de la línea de referencia (datum) entre C-D, qué es la línea de continuación con el nivel del río Támesis en D hasta el nivel del río Mersey en C. La longitud directa de esta línea es de 180 millas (‪289.68 km); es una línea derecha o absolutamente recta en sentido vertical desde Londres a Liverpool. Por lo tanto, la estación en Birmingham está a 240 pies (73.15 m) por encima del nivel del Támesis, que siguió continuo como una línea recta a lo largo de toda la longitud de la vía férrea. Pero si la tierra es un globo, la línea de referencia (datum) sería la cuerda del arco D-D-D, Fig. 35, y la cumbre del arco en D, estará 5400 pies (1,6 km) por encima la cuerda en C;  Fig. 35 Añadiendolo a la altitud de la estación a 240 pies (73.15 m), si la tierra fuera un globo, la estación de Birmingham en H, tendría 5640 pies (1.72 km) por encima de la línea de referencia horizontal (datum) D-D o verticalmente por encima de la marca alta de agua de Trinity (Trinity high water mark), en el puente de Londres. Se encuentra prácticamente y de hecho, a no más de 240 pies; por lo tanto, la teoría de la redondez debe ser una falacia. Secciones de todas las otras líneas de ferrocarriles darán pruebas similares que la Tierra en realidad es plana. El túnel bajo el Mont Fréjus proporciona una ilustración muy llamativa de la verdad; que la tierra es plana, y no un globo. La elevación sobre el nivel del mar de la entrada en Fourneaux en el lado francés de los Alpes es de 3946 pies (1.2 km), y la elevación de la entrada en el lado italiano es de 4381 pies (1.33 km). La longitud del túnel es de 40.000 pies (12.19 km), o casi ocho millas terrestres inglesas. El gradiente o subida, de la entrada en el lado francés a la cumbre del túnel, es de 445 pies (135.63 m); y en el lado opuesto, 10 pies (3.04 m). Se verá a partir de la siguiente cuenta dada por M. Kossuth, que los levantamientos geodésicos se realizaron en conexión con una línea derecha, como el eje del túnel y por lo tanto con una línea de referencia (datum) horizontal que es bastante incompatible con la doctrina de la redondez. Que la tierra sea un plano, involucra todos los detalles de la inspección topográfica, ya que la siguiente cita mostrará: "Los observatorios colocados en las dos entradas al túnel se utilizaron para las observaciones necesarias, y cada observatorio contenía un instrumento construido para el propósito. Este instrumento fue colocado en un pedestal de mampostería (albañilería), la parte superior de la cual se cubrió con una losa horizontal de mármol, teniendo grabado sobre su superficie dos líneas de intersección, marcando un punto que estaba exactamente en el plano vertical conteniendo el eje del túnel. El instrumento estaba formado por dos soportes fijos sobre un trípode, provisto de un tornillo de ajuste de precisión. El telescopio era similar a un teodolito incluyendo una retícula fuertemente iluminada por la luz de una linterna, concentrada por una lente y proyectada sobre la retícula. Al usar este instrumento para comprobar el eje de la galería en la entrada norte, por ejemplo; después de haber demostrado precisamente que el plano vertical, correspondiente al punto de intersección de las líneas sobre la losa, que también pasa a través del centro del instrumento, entonces, una línea visual fue llevada hasta la estación en Lochalle (en la montaña), y en el instrumento, que se está comenzando a bajar, el número de puntos requerido podía fijarse en el eje del túnel. Para ejecutar tal operación, era necesario que el túnel estuviera libre de humo o vapor. El punto de colimación era una plomada, suspendida del techo del túnel mediante un marco rectangular de hierro, en el cual, en un lado se cortaron un número de mellas, y la plomada se desplazó de mella a mella, de acuerdo con las señales del operador en el observatorio. Estas señales fueron dados al hombre cuya misión era ajustar la plomada, por medio de un telegrama o un cuerno parlante. El primero encontró un valor incalculable a través de todas estas operaciones: A la entrada de Bardonnecchia (Italia), el instrumento empleado para establecer el eje del túnel era similar al ya descrito, Con la excepción de que estaba montado en un pequeño carro, apoyado en columnas verticales erigidas a distancias de 500 metros entre sí en el eje del túnel. Con la ayuda del carro, el teodolito primero fue colocado aproximadamente en la línea central. A continuación, se colocó exactamente en la línea mediante un tornillo de ajuste fino, que movía el ocular sin tener que desplazar el carro. Con el fin de entender más claramente el método de funcionamiento del instrumento, el modo del procedimiento se puede describir. Al establecer una prolongación de la línea central del túnel, el instrumento fue puesto hasta la penúltima columna; una luz estaba colocada en la última columna, exactamente en su centro; 500 metros más adelante, un marco del caballete fue colocado a través del túnel. Sobre la barra horizontal de este caballete se cortaron varias mellas, contra la cual se colocó una luz, y se fijó con tornillos de ajuste adecuados El observador que estaba de pie en el instrumento, hizo que la luz se moviera sobre el marco del caballete hasta que fue trazada en una línea exacta con el instrumento y la primera línea; y luego el centro de la luz fue proyectado con una plomada; de esta manera se encontró el centro exacto. Mediante una repetición de operaciones similares, el plano vertical que contenía el eje del túnel estaba dispuesto por una serie de líneas de plomada. Durante los intervalos que transcurrieron entre operaciones consecutivas con el instrumento, se comprobó que las plomadas eran suficientes para mantener la dirección en la realización de la excavación. Para mantener los gradientes adecuados en el túnel, era necesario establecer niveles fijos por intervalos, deduciéndolos por nivelación directa a partir de marcas estándar de referencia, situadas a cortas distancias de la entrada Las marcas de nivel fijas en el interior del túnel, se realizan sobre pilares de piedra, colocados a intervalos de 25 metros, y a estos se les remitieron los distintos puntos al exponer los gradientes." (Fin de la cita) El teodolito "fue colocado sobre un pedestal de mampostería, cuya cima estaba cubierta con una losa horizontal de mármol, teniendo grabada en su superficie, dos líneas que se intersecaban, marcando un punto que estaba exactamente en el plano vertical que contenía el eje del túnel." Esta losa fue el punto de partida, para la línea de referencia (datum) que determinó los gradientes. Su superficie horizontal, prolongada a través de la montaña, pasó 445 pies (‪135.63 m) bajo la cumbre del túnel, y 435 pies (‪132.59 m) debajo de la entrada en el lado italiano. Esta entrada tuvo 4381 pies (‪1.34 km) sobre el nivel del mar, y 435 pies (‪132.59 m) por encima de la losa de mármol horizontal en el lado francés. Pero, si la tierra es un globo, la línea de referencia (datum) el dato de esta losa horizontal sería una tangente, desde el cual el nivel del mar se curvaría hacia abajo hasta alcanzar los 42 pies (12.80 m) y la cumbre del túnel, en vez de estar a 10 pies (3.05 m) por encima de la entrada italiana, estaría necesariamente a 52 pies (15.85 m) por encima de ella. No es así, y por lo tanto la línea de referencia (datum) no es una tangente, pero corre paralela al mar que es un nivel del mar No convexo, y la tierra No es un globo. Esto quedará claro en el siguiente diagrama, Fig. 36. Fig. 36 Dejemos que la cumbre del túnel sea representada por A, el eje del túnel o centro determinado por el teodolito T está entre A-T , la losa de mármol es S, la línea de referencia (datum) entre D-S corre paralela con el nivel del mar entre H-H, la entrada italiana, a una altura de 435 pies (‪135.64 m) por encima de la línea D-S, y 4381 pies (1.34 km) por encima de la superficie del mar que es entre H-H; la cumbre del túnel A está a 445 pies (‪135.64 m) por encima de la entrada francesa en T, lo mismo por encima de la línea de referencia (datum) D-S y 4391 pies (1.34 km) por encima de la línea del nivel del mar entre H-H. Si la tierra fuera un globo, la línea de referencia (datum) D-S, sería una tangente hasta el mar desde H-S, a partir de cuyo punto, la superficie del mar se tendría que curvar 52 pies (‪15.85 m) hacia abajo como se muestra en la Fig. 37. Por lo tanto, la elevación del túnel en B sería de 52 pies (‪15.85 m) más alto sobre el nivel del mar en H, de lo que ya sabemos que realmente tiene; porque tomar la línea de referencia (datum) D-S como una tangente y la longitud del túnel que es de 8 millas; [8 millas al cuadrado multiplicadas por 8 pulgadas = 52 pies (‪15.85 m)]. Fig. 37 Así, en una longitud de 8 millas terrestres (‪12.87 km) de las operaciones de ingeniería más hábiles, llevada a cabo por los más logrados hombres de ciencia, ¡hay una diferencia entre la teoría y la práctica de 52 pies (‪15.85 m)! En vez de censurar a estos más eminentes ingenieros prácticos de aquellos días, aquellos que especialmente tuvieron tal habilidad y una perseverancia consumada, que completaron una de las más gigantescas tareas de los tiempos modernos; dejen que la falsa idea de la redondez de la tierra sea enteramente descartada y que la simple verdad sea reconocida, que la tierra es un plano. Si se adopta en la práctica, ¿por qué debería negarse en lo abstracto? ¿Por qué la educación dada en nuestras escuelas y universidades incluye un reconocimiento forzado de una teoría que cuando se aplica prácticamente, siempre debe ser ignorada y contradicha?  _______________________________________________________________________________ La finalización del gran canal de barcos, que conecta el Mar Mediterráneo con el Golfo de Suez, en el Mar Rojo proporciona otra instancia de entera discrepancia entre la teoría de la redondez de la Tierra y los resultados de la ingeniería práctica. El canal tiene una longitud de 100 millas estatales inglesas (‪160.93 km), totalmente sin bloqueos; de manera que el agua dentro del canal es en realidad una continuación del mar Mediterráneo hasta el Mar Rojo. "El nivel promedio del Mediterráneo es de 6 pulgadas (15.2 cm) por encima del Mar Rojo, pero por la pleamar (estado más alto o altura máxima alcanzada por la marea) en el Mar Rojo, aumenta 4 pies (10.16 cm) por encima del nivel más alto, y cuando el agua retrocede cae casi 3 pies (7.62 cm) por debajo del nivel más bajo en el Mediterráneo." La línea de referencia (datum) está 26 pies (7.92 m) por debajo del nivel del Mediterráneo, y continúa horizontalmente de un mar al otro; y durante toda la longitud de la obra, la superficie del agua corre paralela con esta línea de referencia (datum), como se muestra en la siguiente sección, fig. 38, publicado por las autoridades. Fig. 38 A-A-A, es la superficie de la canal, que pasa a través de varios lagos, de un mar al otro; D-D, el lecho del canal, o línea de referencia (datum) horizontal a la que las diferentes elevaciones de la tierra y C son referidas, pero siendo paralela a la que se encuentra en la superficie del agua a lo largo de toda la longitud del canal; demostrando así que el nivel de la marea media del Mar Rojo, como las 100 millas (‪160.93 km) de agua en el canal, y la superficie  del mar Mediterráneo, son la continuación de una y la misma línea horizontal. Si la Tierra es globular, el agua en el centro del canal teniendo 50 millas (‪80.47 km) desde cada extremo, sería la cima del arco de un círculo, y se situaría en más de 1600 pies (‪487.68 m) por encima del mar Mediterráneo o del Mar Rojo (50 ² * 8 pulgadas = 1666 pies y 8 pulgadas), como se muestra en el diagrama, fig. 39. A es el Mar Mediterráneo, B es el Mar Rojo, y A-C-B, el arco de agua que los conecta. Si la Tierra fuera realmente globular, D-D que es la línea de referencia (datum) horizontal, sería una cuerda abajo del arco A-B-C . Fig. 39 El lecho del océano Atlántico, desde Valencia (costa oeste de Irlanda) hasta la bahía de Trinity en Newfoundland y su inspección topográfica para el tendido del cable, es otra ilustración o prueba de que la superficie de las grandes aguas de la Tierra, es horizontal y no convexa, como se verá por el siguiente diagrama, contraída de la sección publicada el 8 de octubre de 1869, por el Ministerio de Marina.  Fig. 40 C-D es la línea de referencia (datum) horizontal, A-B es la superficie del agua, con una distancia de 1665 millas náuticas o 1942 millas terrestres (‪3125,35 km). En aproximadamente un tercio de la distancia desde A en Terranova, la mayor profundidad se encuentra a 2424 brazas (4.4 km); la siguiente parte más profunda es de 2400 brazas (4,43 km); en aproximadamente dos tercios de la distancia desde A, hacia B en Irlanda, mientras que en el centro, la profundidad es de menos de 1600 brazas (‪2,93 km); pero si la superficie del agua del Atlántico es convexa, el centro tuviera una profundidad de 628,560 pies o cerca de 120 millas (‪193,12 km) mayor a las dos estaciones que son la bahía de Trinity y Valencia; y la mayor profundidad estaría en el centro del Océano Atlántico donde sería 106.310 brazas (‪1149,5 km), en lugar de 1550 brazas (‪2,83 km), que se demostró mediante sondeos reales actuales. La fig. 41 muestra el arco de agua que existiría en relación con la línea de referencia (datum) horizontal entre Irlanda y Terranova si la tierra fuera un globo. Fig. 41 Una vez más, si la superficie del agua en el océano Atlántico es convexa (una parte de una gran esfera de 25,000 millas de circunferencia) la línea de referencia (datum) horizontal, sería una cuerda debajo del gran arco de agua que está por encima de ella; y la distancia a través del lecho del Atlántico sería, por lo tanto, considerablemente inferior a la distancia sobre la superficie. La longitud del cable que estaba echado en el año 1866, a pesar de las irregularidades conocidas del lecho oceánico, sería menor que la distancia navegada del buque por pago; el "Great Eastern"; considerando que según el informe publicado, la distancia recorrida por el buque de vapor fue de 1665 millas (‪2679,55 km), mientras que la longitud del cable puesto era de 1852 millas (‪2980,5 km). Es importante tener en cuenta que todas las observaciones anteriores y los cálculos se hacen en relación con el hecho de que la línea de referencia (datum), a la que todas las elevaciones y depresiones se hace referencia, es horizontal, y no de un arco de un círculo. Desde hace muchos años atrás, todas las grandes inspecciones topográficas se han hecho basadas en este principio; pero que sin duda puede existir en la mente del lector, el siguiente extracto es obtenido del “Reglamento de las Cámaras de Lores y Comunes” (Standing Orders of the Houses of Lords and Commons) para las operaciones ferroviarias; Sesión de 1862:  "La sección se elaborará a la misma escala horizontal que el plan y a una escala vertical de no  menos de una pulgada (‪2.54 cm) a cada cien pies (‪30.48 m), y deberá mostrar la superficie del terreno marcada en el plan, así como el nivel previsto del trabajo propuesto, la altura de cada terraplén, y la profundidad de cada corte, también una línea de referencia (datum) horizontal que será la misma a lo largo de toda la longitud de la obra; o cualquier rama de la misma, respectivamente; y será sometida a algún punto fijo (...) cerca de uno de los extremos. (Véase la línea D-D en la Fig. 2)." *(ver nota). En la página opuesta a la de la anterior del Reglamento, hay una sección para ilustrar el significado de las palabras de La Orden, haciendo referencia especial a la línea D-D, como muestra lo que se pretende por las palabras "línea de referencia (datum) horizontal ". El dibujo de la sección allí dada y que es instada por el Gobierno, es precisamente lo mismo que las secciones recientemente publicadas de todos los grandes ferrocarriles, del canal de Suez, del lecho del océano Atlántico, como las tomadas para la colocación del cable eléctrico, y de muchas otras obras relacionadas con artefactos ferrocarriles de alta mar y otras operaciones de topografía. En todas estas extensas inspecciones topográficas, la doctrina de la redondez por necesidad es completamente ignorada; y el principio de que la Tierra es un plano, prácticamente se adopta, y se encuentra como lo único consistente con los resultados y de acuerdo con los planes de los grandes topógrafos e ingenieros de sus días. *Nota: en la Fig. 2 del libro de Rowbotham no hay ninguna "línea D-D"

Comencemos por señalar que ninguna de las cuestiones mencionadas por el autor del libro aquí son "experimentos" en ningún sentido, así que presentarlas como tal es incorrecto.

Ya sabemos que la mayor parte del libro de Eric Dubay es un simple "copia y pega" del libro de Rowbotham. El asunto del ferrocarril Liverpool-Birmingham y también el del Canal de Suez, ya se habían tratado en ocasión de considerar las refutaciones a sus "pruebas" 8 y 10. El tema de la construcción del Canal de Suez también lo hemos abordado en ocasión de la refutación a la "prueba" 12 de Oliver Ibáñez, otro que también bebe de la misma fuente (Si Rowbotham viviera, les iniciaría juicio por plagio). 

Lo que ninguno de ellos comprende,es que las alturas siempre se refieren al nivel del mar y que este también sigue la curvatura terrestre. a pesar de que la flecha del arco Liverpool-Birmingham-Londres tenga 1,6 km, el tren al pasar por Birmingham solo estará a 73 metros sobre el nivel del mar, solo habrá tenido que escalar 73 metros en su camino hasta llegar allí. Criterio similar podemos aplicar en la construcción del canal de Suez: solo necesitamos cavar en cualquier punto unos cuantos metros bajo el nivel del mar, sin preocuparnos en absoluto por la curvatura terrestre, ya que ese nivel sigue la curvatura aunque no le prestemos ninguna atención.

Respecto del túnel bajo el Mont Fréjus, señalaremos que el sistema utilizado y descrito por Rowbotham, utilizaba debemos notar que el uso de la plomada cada 500 metros garantiza que la construcción vaya siguiendo la curvatura terrestre, ya que la plomada siempre apuntará al centro de la tierra, pero no significa que cada medición hecha con esta herramienta sea exactamente paralela con la anterior, siempre habrá un pequeño -muy pequeño- ángulo entre cada una, con su vértice en el centro de la tierra. Cada segmento de 500 metros parecerá alineado perfectamente con el siguiente, pero no es así.

Algo similar ocurre con el tendido del cable submarino entre Irlanda y Terranova. Lo que no tiene en cuenta Rowbotham es que el lecho oceánico también sigue la curvatura terrestre. Así, las mediciones de profundidad son perfectamente compatibles con una tierra esférica. Si hubiera considerado ese aspecto, la Fig. 41 de su libro tendría que haber sido algo como esto:

No existe razón alguna para que la superficie del océano y la tierra firme siguieran la curvatura y no lo hiciera el fondo marino.  Es extraño que no pensara en algo tan obvio.

Anterior: Capítulo II: Experimento 12
Siguiente: Capítulo II: Experimento 14