Cómo se midió el sistema solar (sin la NASA)

por Guillermo E. Mulvihill

Cualquiera que haya prestado un poco de atención al cielo observa que el Sol y la Luna se ven prácticamente del mismo tamaño, de hecho se puede comprobar en un eclipse total o con alguna mira graduada. También vemos a ambos recorrer el cielo en un arco de círculo. No vemos mucho más ¿Cuáles son sus tamaño reales y a qué distancia se encuentran realmente? Cualquier enciclopedia o página de internet nos dan cifras como que la distancia media al Sol es de 149597870,7 km o que el diámetro de la Luna es de 3476 km pero ¿cómo podemos comprobarlo? ¿Tenemos que confiar en los científicos o la NASA? Hoy tenemos computadoras, teodolitos, sextantes, satélites y montones de herramientas que nos facilitarían las mediciones, pero aún con esas herramientas difícilmente se le ocurra a alguien una manera de medir, y no todo el mundo tiene acceso a teodolitos o sextantes, mucho menos a satélites ¿Son cosas tan difíciles de medir que están vedadas a la gente común como nosotros?

De cualquier toda esa información no es de la era espacial (que dicho sea de paso tiene unos 60 años solamente) sino que son datos conocidos desde hace unos 2200 años, en una época en la que ni siquiera había telescopios y la tecnología se reducía a casi piedras, palos y sogas, pero sin embargo tenían lo principal: ingenio.

Lo que sigue es el relato de cómo se midieron esas distancias. Se obvian los detalles y se exponen solamente las ideas principales para poder seguir la línea de razonamiento. Pueden consultar los detalles en los comentarios o buscando en otros sitios.

Los primeros observadores del cielo de la antigüedad ya sabían que la Luna está más cerca de nosotros que el Sol. La prueba de ello es que en los eclipses de Sol es la Luna la que se interpone entre nosotros y el Sol. El Sol da luz a todo lo que vemos, incluso a la Luna, y es la que provoca sus fases. Puesto que el Sol está más lejano y se ve del mismo tamaño de la Luna, debe ser más grande que ésta. Así quedó durante un tiempo hasta que alrededor del año 200 antes de Cristo Aristarco de Samos tuvo una idea tan simple como ingeniosa.

El triángulo de Aristarco

Aristarco de Samos; 310 a.C. - 230 a.C.

El Sol siempre ilumina la mitad de la Luna, dependiendo de las posiciones del observador, el Sol y la Luna solo podemos ver cierta parte iluminada. Eso son las fases. Aristarco se dió cuenta de que cuando vemos exactamente un cuarto de Luna iluminada (creciente o menguante), nuestra posición, la Luna y el Sol forman un ángulo recto: estamos directamente en el plano de iluminación solar sobre la Luna y el Sol es por supuesto perpendicular a ese plano.

La posición del observador, la Luna y el Sol son en ese momento vértices de un ángulo recto. Midiendo el ángulo que forma la Luna y el Sol desde la posición del observador se puede obtener la relación entre la distancia a la Luna y la distancia al Sol. El cateto menor del triángulo rectángulo es la distancia a la Luna Dl y la hipotenusa es la distancia al Sol Ds. La relación entre el Dl y Ds es el coseno del ángulo hallado y es aproximadamente igual a 1/400

De ésta manera Aristarco supo que el Sol está 400 veces más lejos de nosotros que la Luna. Como corolario, usando las propiedades de triángulos semejantes de Tales de Mileto, también razonó que como sus tamaños aparentes son proporcionales a sus distancias, el Sol se ve del mismo tamaño que la Luna porque es unas 400 veces más grande que ésta. Hasta ese momento se tenía que Ds/Dl=400 y Rs/Rl=400.

en donde

   Rl=radio Lunar

   Dl=distancia de la Tierra a la Luna

   Rs=radio solar

   Ds=distancia de la Tierra al Sol

Hiparco de Nicea

Hiparco de Nicea; 190 a.C - 120 a.C.

El siguiente gran paso en ésta historia lo dió quien fué unos de los mejores astrónomos de la historia y el mejor de la época helenística. Primero observó la relación entre el tamaño de la Luna y su órbita: puesto que una órbita completa abarca 360° y la Luna se ve de poco más de 0° 32’, significa que la órbita de la Luna abarca unas 660 veces el diámetro de ésta.

En efecto

Como un diámetro son dos radios, el tamaño de la órbita lunar es entonces de 1320 radios lunares.

por lo que la distancia de la Tierra a la Luna es de

Así estableció la relación entre la distancia de la Tierra a la Luna Dl en función de su tamaño Rl.

El segundo paso se dio en un eclipse de Luna. Hiparco midió la sombra de la Tierra proyectada en la Luna y midió que la relación entre la sombra de la Tierra y la Luna es de 2,7 a 1. 

Con cualquier foto de una Luna eclipsada con una sombra definida puede comprobarse que la sombra sobre ella tiene aproximadamente 2,7 veces su diámetro.

Hiparco sabía que la sombra proyectada era en realidad más pequeña que la Tierra misma, y trabajando con relaciones de triángulos semejantes se puede llegar a que en realidad el radio lunar es poco más de un cuarto del radio terrestre (ver anexo más abajo).

En donde Rst es el radio de la sombra terrestre a la distancia Dl.

Resumiendo: El Radio de la Luna es 0,271 veces el radio de la Tierra, La distancia a la Luna es de 660/pi radios lunares, la distancia al Sol es 400 veces la distancia a la Luna y el tamaño del Sol es 400 veces el tamaño de la Luna.

Eratóstenes

Eratóstenes de Cirene; 276 a.C - 194 a.C.

El tercer y último paso de ésta historia lo había dado Eratóstenes unos años antes con su famoso experimento de la medición del radio terrestre. No hace falta explayarse más en éste punto. El que quiera rever la medición puede consultarla en ésta entrada del blog. Ya solo nos queda reemplazar en las ecuaciones.

Los valores actuales medidos con mucha más tecnología y precisión son:

Las medidas obtenidas con el método ideado hace 2200 años son asombrosamente parecidas a las cifras actuales, asombroso es también que esas medidas se hayan obtenido sin más herramientas que los cerebros de tres hombres. Bueno, eso sin contar el palo que usó Eratóstenes para obtener la sombra. Ninguna herramienta más que el uso de la razón.

Sin desmerecer el logro y el genio de éstos tres grandes personajes, el método es muy simple  y puede ser interpretado por cualquier persona sin mucha preparación: son relaciones entre lados de triángulos en las que se aplica el teorema de Tales. Así que en éste contexto, es asombroso que los "investigadores" y "revisionistas históricos" del terraplanismo no puedan dar con la ubicación de un Sol y una Luna supuestamente cercanos. Además, otra cosa que parecen ignorar éstos "investigadores" es que esas mediciones fueron comprobadas y refinadas muchas veces, incluso antes de la tecnología actual, y también se pueden encontrar en éste blog. Muchas otras mediciones del tamaño de la Tierra se pueden ver aquí. Otra manera de comprobar la distancia a la Luna usando paralaje aquí, todas concuerdan (obviamente), y existen otras mediciones de la distancia al Sol como por ejemplo la medición de la expedición de James Cook para observar el tránsito de Venus, pero eso es otra historia.

Anexo: demostración de la relación de los radios terrestre y lunar

Las relaciones entre distancias y radios se resumen en el siguiente diagrama

Por el teorema primero de Tales de Mileto podemos trazar una recta paralela al segmento AC y que pase por L.

De los triángulos LSC’ y LTB’

 CC’ y BB’ son iguales a Rst, entonces C’S= Rs-Rst y B’T=Rt-Rst. Reemplazando

De acuerdo a lo medido por Aristarco Ds/Dl=400, entonces Ds=400*Dl, por lo que

reemplazando

Ahora, según lo medido por Hiparco Rst=2,7*Rl. Reemplazando

Para que la ecuación nos quede en términos de radio terrestre y lunar, reemplazamos Rs=400*Rl (por Aristarco)

 

Operando y agrupando

y finalmente despejando llegamos a que

 

El interesante equinoccio en la tierra plana

Los equinoccios son los momentos del año en que el día y la noche tienen la misma duración. Se producen alrededor del 21 de marzo (el próximo corresponde al día 20 de marzo de 2020) y el 21 de septiembre. Tanto los terraplanistas como los que saben que la tierra es una esfera, están de acuerdo en que en esos días el sol se encuentra justo sobre el ecuador y que en cualquier parte del mundo hay 12 horas de noche y otras tantas de día.

Estos días son muy interesantes para poner a prueba los fundamentos de cada postura.

Cuántos soles hay?
Una cuestión que no se puede pasar por alto, es que en cualquier parte del mundo veremos salir el sol justo desde el este. Tal cosa sería imposible en una tierra plana, a menos que hubiera una infinidad de soles, cosa que ni siquiera a un terraplano se le ocurriría alegar... al menos eso creo.

No solo que en ambos casos hará su aparición por el este, sino que lo hará virtualmente en el mismo momento.

Hay una pequeña diferencia en la longitud de ambos lugares por lo que no están ubicados EXACTAMENTE  sobre el mismo meridiano.

Cómo avanza el sol?

Si además consideramos el meridiano  que pasa por las cercanías de Gdynia, en Polonia (18,5) y Ciudad del Cabo, en Sudáfrica (18,4) tenemos un caso parecido. El amanecer se produce en ambas ciudades casi al mismo tiempo.

Si comparamos ambos meridianos encontramos que el sol debe "viajar" durante más de seis horas para pasar desde un meridiano hasta el otro. Cabe aquí hacer una pregunta... Estando Quebeq y Gdynia por una parte, y Bariloche y Ciudad del Cabo por la otra, ubicadas a ambos lados del ecuador ¿Cómo puede avanzar el área iluminada sobre un frente recto (los meridianos) haciéndolo mucho más velozmente sobre el hemisferio sur que en el norte? En el siguiente diagrama, las líneas blancas a ambos lados del ecuador nos dan una idea de lo diferentes que resultan ser las áreas barridas a ambos lados del ecuador.

El frente recto 

Menciono que avanza sobre un frente recto porque esto plantea otro interesante aspecto de la cuestión. Siendo el sol una fuente de luz que alumbra en todas direcciones, debería iluminar a la tierra más o menos de esta manera:

Sin embargo, tal cosa no ocurre. En realidad, el patrón de iluminación correcto, en una tierra plana, sería este:

Hasta el momento ningún terraplanista ha podido explicar cómo se logra que el borde iluminado sea una línea recta. Cómo puede ser posible que hacia el polo norte alumbre menos (flecha negra) que hacia los lados (flechas blancas). Este misterio permanece sin resolver.

En una tierra esférica, en cambio, el asunto no tiene complicaciones. Es bellamente simple:

Pero hay más...
No acaba aquí el interés de estas fechas para el estudio de la forma de la tierra. El equinoccio nos ofrece la oportunidad de poder realizar un experimento parecido al de Eratóstenes que nos demostrará la esfericidad terrestre.  Este experimento se ha hecho en las escuelas, infinidad de veces alrededor de todo el mundo.

Conociendo la latitud del observador, medir la declinación del sol en el mediodía astronómico debe arrojar como resultado, si se ha hecho la experiencia correctamente, que el ángulo de la sombra del sol y la latitud son exactamente iguales. Esto quiere decir que, si hacemos el experimento a 40º de latitud, la sombra tendrá exactamente 40 grados. Si además se hace en varios lugares y se comparan los resultados, la conclusión inevitable será la esfericidad terrestre.

Llegado a este punto, digamos que a partir de este punto podríamos intentar calcular la altura del sol en una hipotética tierra plana. Solo se debería convertir la latitud a grados decimales y multiplicarla por 60 y luego por 1,852; esto nos dará la distancia desde el observador hasta el ecuador (en kilómetros) Con algo de trigonometría básica se podrá calcular la altura. Sorprendentemente, el resultado será diferente para cada ubicación, por lo que se deberá aceptar la posibilidad de que el sol sea capaz de estar a diferentes alturas al mismo tiempo o bien que la tierra es, en realidad, una esfera (Para ver más, siga este enlace) 

Astronomía Zetética (S. Rowbotham) Capítulo XIV: Diferencia en tiempos solares y siderales

Diferencia en tiempos solares y siderales Se comprueba por observación que las estrellas llegan al meridiano unos 4 minutos más pronto que el Sol cada 24 horas, usando el tiempo solar como referencia. Esto es un hecho tal y como se observa en la naturaleza, pero la teoría de la redondez y el movimiento sobre ejes y en una órbita no le da cabida. Hace falta ignorar la verdad visible, porque esta teoría se interpone, e impide entenderlo a sus devotos. Lo que está claro y es consistente con todo hecho conocido, y con la evidencia directa en sus sentidos, debe interpretarse o traducirse en idioma teórico. Debe llamarse "una ilusión de nuestros sentidos", y debe afirmarse que es un resultado solamente aparente; siendo la causa real el movimiento progresivo de la Tierra alrededor del Sol es lo que se llama la eclíptica, el plano de la cuál se supone que está inclinado respecto al ecuador 23° 28'.

Este título es especialmente interesante. Rowbotham se limita a decir que la explicación que ofrece la ciencia a algo que cualquiera puede observar es falsa, pero omite cuidadosamente exponer alguna explicación alternativa, seguramente porque no tiene ninguna.

Un día solar es el tiempo empleado por un punto cualquiera de la superficie terrestre para encontrarse de nuevo, luego de lo que a un observador terrestre le parece ser una rotación, exactamente en la misma posición respecto del Sol.

En realidad el día solar equivale a algo más que una rotación, porque cuando el punto ha dado la vuelta completa no queda, como debiera, en la misma posición respecto del Sol. La razón de esto es que mientras efectuaba la rotación, la Tierra simultáneamente se trasladaba siguiendo su órbita alrededor del Sol.

Cuando el punto de referencia completó su rotación la Tierra ya se trasladó casi 2.500.000 km., de modo que para volver a ver el Sol habrá que girar un poco más, como se ve en la siguiente figura

El día solar es algo más que una rotación. El día sideral o sidéreo, utilizado habitualmente por los astrónomos, también se basa en la rotación de la Tierra; pero en este caso se toma como referencia una estrella lejana

Las estrellas están a tal distancia (la más cercana a muchos billones de kilómetros) que los movimientos de la Tierra pierden comparativamente toda importancia y en consecuencia basta una rotación completa para que el punto de referencia vuelva a encontrarse exactamente frente a la misma estrella. Entonces, el día sideral es ligeramente más corto que el día solar, pues este Último equivale a una rotación y algo más.

De todas maneras, ni el día sideral es exactamente de 23h 56m 04s ni el solar de 24 horas. En ambos casos se trata de días medios (día sideral medio y día solar medio). La Tierra no gira alrededor del Sol a la misma velocidad en toda su órbita, a medida que se acerca al perihelio va más deprisa y a medida que se acerca al afelio va más lenta. Es decir, tanto el día solar como el día sideral van cambiado a lo largo del año y lo que se toma es el día sideral medio (23h 56m 04s) y el día solar medio (24 horas).


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Astronomía Zetética (S. Rowbotham) Capítulo XIV: Asar ganso con fuego rotatorio.

Asar ganso con fuego rotatorio. Como ejemplo del dilema lógico producido por la teoría y la falsa doctrina, se puede mencionar que cuando se demuestra por la evidencia más directa y práctica de que la Tierra está estacionaria, y que el Sol y las estrellas se mueven sobre su superficie en caminos concéntricos, de inmediato, e independientemente de todas las consideraciones, excepto la defensa de la opinión y la hipótesis, se pone el grito en el cielo. ¿850.000 millas (1.397.650 km) de diámetro, deberían girar en torno a una simple mota como la tierra? Si, al asar un ganso, clavamos firmemente el espeto en el suelo mientras el fuego se las apaña para dar vueltas a su alrededor, ¿No sería una locura un hecho semejante? ¿Y el gran sol que gira alrededor de la pequeña e insignificante tierra no sería tan tonto e improbable? El autor de un folleto recientemente publicado avanza el tema un poco más sabiamente, quizás, en las siguientes palabras: "Es cierto, a partir del cambio en la apariencia de los cielos estrellados en diferentes estaciones del año, que el sol se mueve alrededor de la tierra una vez en doce meses, o la tierra alrededor del sol. Después de lo que hemos averiguado de la enorme magnitud del sol en comparación con la tierra, 850.000 contra menos de 8.000 millas, estaremos preparados para admitir que es infinitamente más razonable que la pequeña y oscura Tierra se mueva alrededor del gran y glorioso sol, que el de que ese magnífico y auto-luminoso globo debe girar alrededor de nuestro pequeño, y Comparativamente insignificante, planeta. Sería, según el antiguo símil hogareño, hacer que toda la chimenea, la cocina y la casa giren en torno a la carne ". Otro escritor (Arago) dice: "“En primer lugar, al comparar la tierra no podríamos hacerlo simplemente con los otros globos de nuestro sistema solar sino con la infinidad de estrellas que, como hemos visto, no son más que otros soles al menos tan grandes como el nuestro, y probablemente sean el centro de sus propios sistemas planetarios. Debemos admitir que, de ser así,  la tierra no es más que un punto imperceptible cuando la comparamos con estas enormes masas y sin ninguna duda seria absurdo que un átomo fuera el centro rodeado de tal cantidad enormes esferas que circulando a su alrededor. Nuestro asombro aumentaría enormemente si pensamos en la increíble velocidad a la cual esos cuerpos deberían moverse para describir, en tan corto lapso de tiempo, tales círculos inabarcables, y como la velocidad debe aumentar con la distancia, sería necesario admitir que la tierra atrae a todas las estrellas con una fuerza mayor cuanto mayor es la distancia que la separa de ellas. Debemos por tanto abandonar una noción que nos conduciría a tales conclusiones y cuestionarnos a nosotros mismos si esta aparente revolución de los cielos podría ser el efecto de una ilusión de nuestros sentidos. De este modo somos conducidos a suponer que es la tierra la que se mueve, y siendo esta suposición admitida, el fenómeno será explicado de manera lógica y sencilla”.. El único argumento contenido en los comentarios anteriores es el que se basa en la analogía y la probabilidad. Ciertamente, parecería muy tonto, y contrariamente al genio creativo y la consistencia para hacer un cuerpo de 850.000 millas (1.397.650 km) de diámetro, y, a una distancia de 91.000.000 de millas (146.419 km), moverse alrededor de un objeto de 8.000 millas (12.872 km) de diámetro, simplemente con el propósito de darle luz y calor, y causando día y noche. Pero cuando se demuestra que tal distancia y magnitud son puramente extravagantes, que el sol está a solo unos cientos de millas de la tierra y, por lo tanto, es el objeto más pequeño, todas esas nociones de mal gusto y tales razonamientos falsos deben caer al suelo.

Como bien señala el autor del libro, es muy poco práctico hacer girar toda la casa alrededor de la infortunada ave para asarla. El caso es que Rowbotham parte decididamente desde al idea de que todo es parte de un diseño, y arriba a la conclusión de que no es lógico que un sol tan enorme gire alrededor de un cuerpo tan pequeño como nuestra tierra, por lo que descarta completamente la idea, asumiendo que el sol no es tan grande y sostiene, tramposamente,  que está "demostrado" que la tierra es estática y, en consecuencia, el sol está muy cerca y que es pequeño.

Al partir desde una premisa falsa, obtiene conclusiones equivocadas. Utilizando como punto de partida una tierra estática en un contexto geocéntrico, sin detenerse ni por un momento a considerar la posibilidad de que tal premisa sea incorrecta, solo puede llegar a un resultado erróneo.

Lo que es incomprensible es que en la actualidad haya cierto número de personas que se aferren a las afirmaciones completamente obsoletas de este libro, y que pretendan utilizarlo para respaldar sus creencias acerca de que todo lo que la ciencia nos ha enseñado -y nos ha mostrado- es falso; todo en nombre de una fabulosa conspiración en la que interviene media humanidad para ocultarle la verdad a la otra mitad, a través de los siglos.

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Puesta de Sol en un mundo plano

por Guillermo E. Mulvihill

Voy a hacer un pequeño análisis de cómo se movería el Sol en el supuesto mundo plano, haciendo el tratamiento acostumbrado: cualitativamente y de la manera más completa y sencilla posible, para que no se ofusquen las mentes sensibles. Nada de abstracciones como fórmulas matemáticas o físicas, sólo lo que podamos deducir de la observación y unos pocos datos.

Olvidemos por un momento todo lo que sabemos sobre la forma de la Tierra, los ciclos de las estaciones, solsticios, etc. y démosle a los terraplanistas el beneficio de la duda, entonces partamos desde la base y considerando SUS datos oficiales, obtenidos desde la página oficial (www.theflatearthsociety.org).

Supongamos que la Tierra es plana, el Sol estaría aproximadamente a 4830 km de altura (fuente), girando en un plano paralelo a la superficie plana de la Tierra, de manera que su altura absoluta es siempre la misma. Dejemos de lado además cómo funciona realmente el día y la noche y los patrones de iluminación conocidos. En este supuesto mundo plano el día y la noche se producen cuando el Sol (en su movimiento orbital) se acerca o se aleja de nuestra posición. Sigamos.

¿Cómo se producirían las estaciones? En este supuesto mundo plano el sol, el radio de la órbita solar varía de tal manera, que alcanza su máximo el día 21 de Diciembre de cada año. El Sol orbita perpendicularmente al trópico de Capricornio, provocando el Verano en el sur y el invierno en el norte. Después disminuye gradualmente hasta alcanzar el radio mínimo el 21 de Junio, orbitando justo por encima del trópico de Cáncer, provocando el verano en el norte y el invierno en el sur. (fuente)

Este supuesto mundo plano sería un disco de 25000 millas náuticas de diámetro, o 46300 km. (fuente).

Si bien no pude encontrar un sistema de posicionamiento específico para la Tierra plana, puede asumirse que también se describe en latitud y longitud. Esto por lo menos por dos motivos:

1. El método que se usa en la página oficial para estimar la distancia al Sol (fuente) . Noten que hay una correspondencia entre la latitud de un observador y la elevación angular del Sol, obviémosla y digamos que sólo es una coincidencia. 
2. Todos los mapas que representan a la Tierra plana están divididos en líneas que corresponden a latitudes y longitudes, equivalentes a las que se usan normalmente en un mapa normal que es una proyección plana de la Tierra.(fuente)

Llegados a éste punto el lector verdaderamente despierto habrá notado dos inconvenientes:

1. El cálculo de la altura del Sol no cuadra.
2. El cálculo de diámetro del disco de la Tierra tampoco.

Sin embargo, insisto, obviemos éstos errores de cálculo. Consideremos solamente los datos que nos dan.

Ahora, de lo anterior podemos determinar que:

1. Cada grado de latitud equivale a 128,6 km.
2. La línea ecuatorial se encontraría a 11575 km del polo norte.
3. El trópico de Cáncer se encontraría aproximadamente a 8553 km del polo norte.
4. El trópico de Capricornio se encontraría aproximadamente a 14597 km del polo norte.

Hagamos en este punto un pequeño ejercicio:

Durante el recorrido del Sol en su órbita, a pesar de estar siempre a la misma altura absoluta de 4830 km, su elevación angular variaría al acercarse o alejarse de nuestra posición.

El punto más alejado del Sol en el que podríamos encontrarnos es en algún lugar de latitud 90 grados sur, la medianoche del 21 de Diciembre.

En ese momento, el Sol estaría perpendicular al trópico de Capricornio, y diametralmente opuesto a nuestra posición.

La distancia desde nuestra ubicación hasta el punto donde el Sol incide perpendicularmente sería de 37747 km (radio terrestre + radio del trópico de Capricornio).

Si resolvemos el triángulo rectángulo, la elevación angular del Sol sería de algo más de 7 grados por sobre la línea del horizonte.

Del anterior ejercicio concluímos que esa sería la altura aparente mínima en la que podríamos ver al Sol. Es fácil ver que considerando cualquier otra posición y momento del año, la elevación angular sería mayor a 7 grados. Entonces ¿cómo es que no lo vemos a pesar de estar tan alto sobre el horizonte, incluso a medianoche?

Supongamos ahora el momento del ocaso, cuando el Sol se estaría alejando de nosotros, y cuando todavía faltan unas horas para medianoche (que es el punto donde se encontraría más alejado de nosotros). Del ejercicio anterior sabemos que la elevación angular del Sol es mayor a 7 grados. Sin embargo a diario vemos algo como ésto:

Se ve una elevación angular bastante menor a 7 grados ¿verdad?

Nota aparte: el pequeño puntito amarillo sería el Sol a escala según fuente.

Hasta ahora consideramos todos datos de www.theflatearthsociety.org, contra lo que se ve en la cotidianeidad. Entonces ¿los datos están errados? ¡Ah, disculpen! Me olvidé el argumento estrella: considerar la refracción atmosférica.

Reveamos muy en general y sin considerar elementos específicos como la ley de Snell, fórmula de Bennet, etc.: La refracción de la luz es el fenómeno que se observa cuando ésta pasa oblicuamente de un medio a otro de distinta densidad, o bien con distinto índice de refracción, y que produce una desviación en la trayectoria de los rayos.

En la atmósfera terrestre, el medio por el cual se propaga la luz del Sol es el aire, consideren también si les parece aire con humedad, polvo, smog o lo que se les ocurra a los terraplanos, en mayor o menor medida, no importa.

Es bien sabido y aceptado por todos, incluso por los terraplanos, que el aire es menos denso a medida que ganamos altura. La luz del Sol que vemos llega a nosotros después de que atraviesa capas de aire (más humedad, polvo, etc.) que tienen distinta densidad, por lo tanto distinto índice refractivo. Como las capas superiores de la atmósfera son menos densas de arriba hacia la superficie, el índice refractivo de esas capas también es menor desde arriba hacia la superficie. Por lo que los rayos del Sol seguirían una trayectoria como ésta:

El resultado es que el ángulo de incidencia de la luz que nos llega es menor que el ángulo de incidencia de la luz original. En el diagrama anterior los ángulos de refracción están exagerados para ilustrar el efecto, la realidad es que el efecto es mucho menor. Pero de cualquier manera, éste efecto de refracción produciría una imagen aparente del Sol que estaría por encima de la real, lo que nos daría la sensación de que el Sol se encuentra a más altura (S’) de la que está realmente (S), y no al revés:

La excusa de que veamos ésto cuando el Sol se aleja a causa de la refracción atmosférica es FALSA.

Estoy dispuesto a revisar cualquier otra excusa que inventen como refracción electromagnética toroidal nivel 5 u otra idiotez similar, siempre y cuando estén bien definidas.

Si la explicación no los convence o tienen alguna objeción, me la hacen llegar.

Si quieren seguir forzando un mundo plano y negando la realidad, OK, pero mientras buscan más excusas, seguiremos viviendo en una esfera, donde todas las observaciones y los cálculos cuadran. Saludos.