Refutación 7 a las "30 Pruebas de que la tierra es Plana" (Oliver Ibáñez)

Prueba 7 (Minuto 6.22 del video) Muchas personas argumentan que, si la tierra fuera plana, deberíamos poder ver –por ejemplo- el Everest desde cualquier parte del mundo y que esto no es posible debido a la curvatura de la Tierra. No obstante, estas personas parecen olvidar que la visión humana tiene un límite, que cuanto más se aleja un objeto de nuestra posición, más pequeño se hace. Si ponemos un objeto delante nuestro y lo vamos alejando, llegará un momento en que, debido a la simple perspectiva, ya no veremos este objeto. (…)

Antes que nada, digamos que esto de ninguna manera es una PRUEBA de la Tierra Plana, a pesar de que lo incluya dentro de su paquete de 30 "pruebas". En el mejor de los casos, es apenas una respuesta a un argumento mal planteado de quienes buscan derribar el mito de la Tierra Plana.

Dicho esto, debemos concederle a Oliver que, en efecto, la demanda de ver el Monte Everest, desde cualquier lugar del mundo, sería imposible de cumplir aunque la tierra fuera plana... al menos, en los términos que él lo plantea.

Este debería ser suficiente para cerrar el post, pero creyendo que encontraría un desafío más interesante, me había preparado una jarra con medio litro de café... así que, ya que estamos aquí, veamos si le podemos dar una vuelta más a la tuerca...

El argumento mal planteado puede utilizarse si se lo presenta con una ligera modificación: El Monte Everest debería ser visible desde cualquier parte del mundo al radar.

Sí... ya sé que dirán que los radares tienen muy corto alcance, pero por qué? El alcance práctico de los radares de tráfico aéreo o meteorológicos está limitado a unos 400 km. Por efecto de la curvatura terrestre, no hay manera de utilizarlos para captar nada más allá de esa distancia, así que nadie fabricaría un radar configurado para mayor distancia. En una tierra plana, la historia sería diferente.

Dije que nadie construiría un radar así? Bueno... discúlpenme... resulta que no es cierto.

El radar y la Astronomía
Por ejemplo, mediante del uso del radar del Sistema Solar Goldstone, ubicado en el Desierto de Mojave, en California, han confeccionado mapas del polo sur de la Luna, en alta resolución. Dicho polo sur es una región que la NASA está considerando como lugar de alunizaje cuando los astronautas regresen a la Luna en los próximos años.

Los mayores radiotelescopios del mundo están trabajando juntos para hacer un nuevo mapa de la superficie de Venus. La superficie de Venus está muy escondida debido a una densa atmósfera, de dióxido de carbono gaseoso en su mayoría. Sin embargo, estas densas nubes son transparentes a las señales de radar enviadas y recibidas desde la Tierra o satélites.

Venus según el radar de la sonda Magallanes

Los dos radiotelescopios que generan las señales de radas más potentes jamás creadas son el Telescopio de Arecibo en Puerto Rico y el nuevo Telescopio Robert C. Byrd Green Bank en West Virginia. La nueva medición tiene un detalle de un kilómetro, y se estudiará para buscar cambios con el último gran mapa de radar hecho por la Nave Magallanes de la NASA, que orbitó Venus de 1990 a 1994.

Con el fin de poder observar todos los planetas del Sistema Solar, construido en 1963, el telescopio de Arecibo tiene una antena principal esférica, de 305 metros de diámetro, construida dentro de una depresión. Es la antena convergente más grande y curvada del mundo, lo que permite la recepción de ondas electromagnéticas mucho más débiles, mejor que en cualquier otro telescopio.

El Telescopio de Arecibo

La antena es fija, pero el receptor situado sobre una plataforma de 900 toneladas y suspendido en el aire, a 150 metros, por 18 cables sujetados por tres torres de hormigón armado, se halla en el punto focal de la antena, de modo que intercepta todas las señales reflejadas desde las diferentes direcciones por la superficie esférica.

Antena del observatorio de Arecibo

En abril de 1964, lo usaron para determinar que el período de rotación de Mercurio no era de 88 días, como se creía, sino de sólo 59 días.

En agosto de 1989, por primera vez en la historia, el observatorio tomó una serie de imágenes construida por radar de un asteroide: el asteroide 4769 Castalia.

El telescopio también tuvo utilizaciones de inteligencia militar, por ejemplo para localizar las instalaciones soviéticas de radar, detectando las señales que rebotaban sobre la Luna.

El telescopio Robert C. Byrd Green Bank
La gran antena del radio telescopio de 100 metros, tan grande que podría albergar un campo de fútbol, comenzó a funcionar en Agosto del 2000 en Green Bank, West Virginia, USA. Dedicado a Robert C. Byrd, el Telescopio Green Bank pesa 30 veces más que la Estatua de la Libertad, y puede apuntar a cualquier lugar en el cielo con una precisión de más de una milésima de grado.

Antena del observatorio de Green Bank

Una reflexión final
Ya veo a los elefantes terraplanos alegar que la NASA es puro fraude, que el espacio no existe, que los observatorios alrededor de todo el mundo son solo parte de la escenografía de la gran obra de teatro montada para sostener la mentira y, de paso, lavar dinero.

Con ellos, es imposible razonar.

Pero, si no eres uno de esos elefantes que sostienen la tierra plana montado sobre la Gran Tortuga, pregúntate...

• Si el espacio no existe, a dónde apuntan esas antenas?
• Si los radares pueden usarse para explorar los cráteres de la luna, por qué no pueden ver el Everest desde cualquier parte del mundo? o mejor, por qué su alcance es tan limitado sobre la superficie terrestre?

Uff... Se me acabó el café...

Calculando la curvatura

por Alvaro Vary Ingweion Bayón

Pongamos que nos encontramos con el siguiente problema. Queremos saber cuánto queda oculto de un cuerpo que está más allá del horizonte. Para ello necesitamos saber tres datos principalmente: nuestra propia altura (h1), la distancia a la que está en el objeto (d), y el radio de la tierra (r).

El radio todos sabemos cuál es. Aproximadamente 6.371 Km. No obstante, es importante que tengamos en cuenta el efecto de la refracción atmosférica, que lo que produce es, principalmente, hacer que el horizonte visual esté más lejos de lo que está el horizonte geométrico. Esto equivale a un aumento virtual del radio (lo que reduce el efecto de la curvatura y nos permite ver más lejos de lo que corresponde). Para ello podemos hablar de un factor de refracción; un número que multiplicaremos por el valor del radio, para obtener ese nuevo radio virtual corregido. Podemos asumir como valor estándar de este factor de refracción 1,15; aunque es cierto que puede fluctuar según las condiciones atmosféricas. 

Una vez conocido el radio tenemos que saber cuál es nuestra altura sobre el nivel del mar. Esto nos permitirá saber a qué distancia está el horizonte. ¿Cómo? Sencillo.

Sabiendo cuál es el radio, y cuál nuestra altura (h1), podemos saber cuál es la longitud de la linea que va de O a A con una simple suma.

El siguiente paso es calcular la longitud del segmento tangente con el horizonte, que va del punto A al punto B. Esto lo hacemos con el cálculo del teorema de Pitágoras. La suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Aquí tenemos uno de los catetos, que es el radio (la linea que va de O a B) y la hipotenusa, que es la que va de O a A, ya calculada, así que para calcular el segundo cateto, simplemente operamos.

Ahora tenemos el valor de la línea recta desde el observador hasta el horizonte. Pero la distancia real que apreciamos en un mapa no es la de la línea recta, sino la distancia a nivel del mar; es decir, la distancia que hay desde el punto de corte del horizonte (B) hasta el lugar al nivel del mar donde se encuentra el observador (D), y medida a lo largo de la superficie del arco. A esa distancia la he llamado d1, y se calcula a partir del ángulo que forma dicho arco, así —nota: todos los cálculos se harán con los ángulos medidos en radianes por comodidad—

Bien. Tenemos la distancia que hay desde la base del observador hasta el horizonte. Ahora, sabiendo cuál es la distancia total desde el observador hasta el objeto observado, nos queda calcular cuánto del objeto observado seremos incapaces de ver por estar bajo el horizonte; es decir, la medida que hemos denominado h2.

Para ello primero necesitamos saber la distancia que hay desde el punto de corte del horizonte (B) hasta la base del objeto a observar (E), y de nuevo, como antes, se mide a lo largo de la superficie del arco. Como conocemos cuál es la distancia total, solo tenemos que restar. 

Y el cálculo a realizar ahora, es básicamente el inverso al que hemos hecho hasta ahora. Sabiendo la distancia, lo primero que tenemos que hacer es calcular el ángulo —Insisto, en radianes—. Algo sencillo.

Ahora podemos calcular la longitud del segmento recto que va desde B hasta C haciendo la tangente y multiplicándola por el radio.

En este punto tenemos los dos catetos del triángulo rectángulo, por lo que calcular la hipotenusa ha de ser algo muy fácil.

Sabiendo este dato, ahora solo tenemos que restar el radio de la tierra para obtener h2.

EJEMPLO: Pongamos que estamos en un lugar elevado a 400 metros de altura (=0,4 Km), y tenemos una montaña lejana a 200 Km de distancia. El radio de la tierra es de 6 371 Km y tenemos un índice de refracción de 1,2, lo que nos hace un radio virtual corregido de 7 645,2 Km. ¿Cuánta parte de la montaña queda oculta tras el horizonte?

970 metros de montaña quedan ocultos tras el horizonte.

Espero que con esto, de una vez por todas, la gente deje de cometer errores en los cálculos, ¿vale, Óliver Ibáñez?

Hagamos una cosa más. Siempre dicen que la caída es algo así como de 8 pulgadas por cada milla al cuadrado. Es decir, que al avanzar una milla, caen 8 pulgadas. A las 2 millas caen 32 pulgadas (2 al cuadrado es 4, por 8 es 32), a las 3 millas 71 pulgadas, a las 4 millas la caída es de 128 pulgadas, y así sucesivamente. Sinceramente no sé de dónde se sacan esa fórmula, pero así parece que es como se usa: (ver enlace). Es conveniente echarle un cálculo a ver hasta donde funciona y dónde deja de funcionar. La fórmula del que llamaré «Método Dubay» establece la siguiente ecuación (altura (h) en pulgadas, distancia (d) en millas): 

Se me ha ocurrido hacer una tabla en la que se comparen (tanto en millas como en kilómetros de distancia, tanto en pulgadas como en metros de altura) ambas fórmulas, la que yo he desarrollado, puramente matemática y asumiendo que no exista refracción, con la fórmula de las ocho pulgadas por milla al cuadrado.

Si consideramos el error acumulado en función de la distancia, y tal y como se ve en la tabla, vemos que la fórmula funciona muy bien (con un error inferior al 5%) hasta una altura que se encuentra entre los 213 y los 852 kilómetros. Dado que la ISS orbita a unos 400 modestos kilómetros de altura, incluso los cálculos que se hagan teniendo en cuenta a un observador que esté allí arriba podrían realizarse con esta ecuación simplificada sin acumular mucho error —en concreto, a 400 Km de altura, el método trigonométrico nos da unos 2200 Km de distancia al horizonte, mientras que el método de las pulgadas nos coloca el horizonte unos 60 Km más lejos; un error acumulado de tan solo 2,6%

Para que el error empiece a ser significativo (por encima del 5%, como digo) tendríamos que ascender hasta los 783,5 Km de altura. Ahora bien, a medida que nos vamos alejando a partir de ese punto, el error acumulado se dispara a tal magnitud, que si observásemos la tierra desde la luna (unos 384.400 Km), y usando el cálculo trigonométrico tendríamos (es evidente) el horizonte a poco más de 9.900 Km. Esta sería la distancia de arco que podríamos observar desde el centro de la superficie observable hasta el extremo; dado que la circunferencia del planeta ronda los 40.000 Km, es congruente que desde la luna veamos 9.900 Km, que multiplicado por 2 para hacer el cálculo de extremo a extremo resultan 19.800 Km, que es casi la mitad; no estamos aún lo suficientemente lejos para ver la media esfera completa, pero casi.

Sin embargo, con el método de las pulgadas, nos sale que estamos observando nada más y nada menos 70.000 Km desde el centro hasta el extremo, es decir, que la media circunferencia visible de extremo a extremo mediría 140.000 Km, que en el mundo real es la circunferencia ecuatorial de la tierra multiplicada por 3,5. El error acumulado aquí es de 607%.

Para ver ese error acumulativo con más facilidad, podemos representar los valores en una gráfica. En el eje vertical —y en escala logarítmica— he representado la altura a la que se encuentra el observador, en metros. En el eje horizontal —y también en escala logarítmica— se representa la distancia a la que se encuentra el horizonte. La linea gris representa la diagonal (relación exacta entre altura y distancia)

Dado que se considera la posición central como el punto vertical en el que se encuentra el observador, y estamos midiendo la distancia hasta el horizonte, es obvio que la distancia entre horizonte y horizonte será el doble. De ahí que el valor máximo que podemos alcanzar sea de 10.000 Km, que es la cuarta parte de la circunferencia completa, unos 40.000 Km. Esto es porque lo máximo que podemos ver de una esfera es justo la mitad de la misma que mira hacia nosotros, y por mucho que nos alejemos no podremos ver más. La mitad de la esfera haría que de un extremo del horizonte hasta el otro sean 20.000 Km, por lo que, desde el punto central hasta el horizonte la máxima distancia visible posible es 10.000 Km, tal y como se ve en la gráfica, donde los puntos verdes generan una asíntota. Los valores no superan esa linea verde por mucho que aumentes la altura.

Sin embargo, usando el «método Dubay» (puntos azules) vemos que no aparece un límite. Los valores siguen creciendo de forma ilimitada mucho más allá del límite real de visibilidad.

Sin embargo, sí que podemos decir que para alturas cotidianas, el «método Dubay» funciona —y he de decir que, sinceramente, me ha sorprendido este hecho—. Si bien tiene sus limitaciones —como que no sirve para alturas superiores a los 700 Km, y que tampoco permite hacer correcciones respecto a la refracción atmosférica—, funciona. Punto positivo para los terraplanistas en este aspecto.

Quizá para los que usamos el sistema métrico, como yo, que el enunciado esté formulado en pulgadas y millas no es para nada cómodo. Propongo la alternativa que, aunque no queda tan bonita y tan redonda como la que proponen los terraplanistas, se puede usar igualmente empleando los metros y kilómetros a los que tan acostumbrados estamos nosotros. De este modo, las ecuaciones son las siguientes (la altura (h) en metros, la distancia (d) en kilómetros):

Para calcular la altura sabiendo la distancia:

Para calcular la distancia sabiendo la altura:

Recordemos no obstante que la mayor parte de las veces el fallo de los argumentos terraplanistas es que consideran la altura del objeto y la distancia a la que está, sin considerar la altura del observador. Para, empleando el «método Dubay», establecer un cálculo correcto, habría que hacerlo como se narra en la primera parte del artículo, solo que en lugar de hacer los cálculos de tangentes y demás, bastaría con aplicar estas dos últimas ecuaciones para cada una de las dos partes del cálculo. Primero hay que calcular la distancia del horizonte (d1) a partir de la altura del observador (h1) siguiendo la primera ecuación. Después, conociendo la distancia total (d) y la distancia del observador al horizonte (d1), restar para obtener la distancia entre el horizonte y el objeto (d2). Y por último, a partir de esta distancia (d2), calcular la altura de ocultación del objeto que observas (h2) a partir de la segunda ecuación.

Finalmente, les dejo una pequeña hoja de cálculo que pueden utilizar:

Click sobre la imagen para acceder

Refutación 6 a las "30 Pruebas de que la tierra es Plana" (Oliver Ibáñez)

Prueba 6 (Minuto 5.24 del video) Sean McCrary, instructor del sistema de misiles Sea Sparrow, de la Marina de Estados Unidos ha confirmado en varias entrevistas públicas, que el sistema de rastreo de estos misiles tiene una variabilidad en la línea de detección del objetivo de tan solo dos grados. La distancia entre el lugar de lanzamiento del misil y el objetivo suele ser de unos 80 km y el radar de detección se encuentra normalmente a 2,5 metros por encima del nivel del mar, ya que los objetivos de estos misiles suelen ser aeronaves que vuelan casi rozando el mar para no ser detectados. 

Según la trigonometría esférica, si la tierra fuera un globo de 40.000 km de circunferencia, la aeronave a 80 km de distancia estaría a unos 500 metros escondida detrás de la curvatura terrestre, por lo que el misil que solo puede variar 2 grados su línea de trayecto, no podría alcanzar el objetivo bajo ningún concepto. Sin embargo, siempre que se han llevado a cabo estas operaciones militares, el misil ha alcanzado su objetivo perfectamente; probando que la supuesta curvatura de la tierra es completamente inexistente.

Luego de revisar todas las fuentes que he podido hallar, resulta que hay varias versiones del misil Sea Sparrow. Su alcance varía desde los 19.5 a 55 km.

Por qué los aviones tratan de volar tan bajo como sea posible cuando realizan sus ataques? Justamente, para permanecer ocultos al radar tras la curvatura del horizonte tanto tiempo como sea factible y acercarse lo más posible antes de ser detectados.

Ningún radar puede estar ubicado a 2.5 m de altura por dos razones: En primer lugar, porque su alcance se vería limitado y además es físicamente imposible instalar ese dispositivo a esa altura como puede apreciarse fácilmente en la imagen siguiente de una corbeta, a pesar de ser una de las embarcaciones militares más pequeñas.

En todos los buques del mundo, las antenas de los radares estarán ubicadas tan alto como sea posible. En la corbeta de la imagen, podemos ver que está ubicada a casi 20 metros de altura, lo que le permitiría ver fácilmente a un avión volando a una altitud de unos 15 metros a 30 km de distancia. Por supuesto, buques mayores tendrán sus antenas dispuestas a mayor altura y logrando con ello mayor rango de detección.

Respecto de que el misil Sea Sparrow solo puede alterar en 2 grados su trayectoria, tengamos en cuenta que si esto fuera cierto, eso lo convertiría prácticamente en una bala, sin capacidad de maniobrar para asegurar su blanco. Sería un despropósito construir un misil guiado por radar que no fuera capaz de corregir su trayectoria. La imagen siguiente nos muestra claramente la capacidad del Sea Sparrow para alterar su rumbo:

Como dato curioso, señalemos que el 4 de mayo de 1982, aviones Super Étendard de la Armada Argentina  protagonizaron un exitoso ataque sobre los buques ingleses con misiles Exocet, resultando en el incendio del destructor HMS Sheffield y su posterior hundimiento unos días después.

En la imagen artística podemos ver además a un avión Neptune que con su radar de largo alcance guió a los aviones hasta su blanco (lo que lo obliga a volar a mayor altura)

.

No fue este el único ataque exitoso realizado con este procedimiento. Por ello, es significativo comentar que el portaaviones HMS Illustrious, gemelo del HMS Invincible y que se dirigió a las Malvinas a la finalización del conflicto para sustituirlo, contó en su grupo embarcado con dos helicópteros Westland Sea King modificados para poder llevar radares Thorn Emi Seachwater y disponer así de una alerta temprana contra objetivos a baja cota, lo que equivale a decir que elevaron las antenas de sus radares para que ningún enemigo potencial pudiera esconderse tras la curvatura terrestre por mucho tiempo.

Para finalizar, un excelente y breve video donde explican cómo volaban bajo el radar y cómo funciona el barrido de éste. .

Refutaciones 5; 12; 13 y 17 a las "30 Pruebas de que la tierra es Plana" (Oliver Ibáñez)

Prueba 5 (Minuto 4.56 del video) El Gran Canal de China tiene 1776 kilómetros de longitud, y según datos oficiales, su punto más alto se encuentra en las montañas de Shandong a 42 m de altura. Si la tierra fuera una esfera de 40.000 km de circunferencia, la trigonometría esférica dicta que el canal formaría un arco siguiendo la curvatura terrestre y su punto más alto estaría en el centro a una altura de 60.940 metros y no a tan solo 42 metros como sucede en la realidad.

Prueba 13 (Minuto 11.07 del video) Casi todo el Gran Canal de China, de 1700 km, fue construido durante la dinastía Sui en el año 609, Mil años antes de que apareciera la teoría heliocéntrica de Copérnico. Si la tierra fuera una esfera, la construcción y posterior funcionamiento de este canal hubieran sido imposibles. El canal sigue estando operativo en la actualidad. Tendrían que haber aplicado la fórmula de 8 multiplicado por la distancia en millas al cuadrado para calcular la curvatura de la tierra y curvar adecuadamente los materiales de construcción para que el canal de 1700 km de longitud se adaptara a la curvatura de la tierra. Algo impensable en el año 609 

Es cierto. El Gran Canal describe un arco, pero eso no reviste ninguna importancia, ya que el agua, estando A NIVEL seguirá la curvatura terrestre. Nivelado no significa recto. De esta manera, el nivel del mar es un punto equidistante del centro de la tierra. El mar está nivelado, pero sigue la curvatura terrestre. 

No importa que tan largo sea el canal. No importa en absoluto el arco que describa a lo largo de la curvatura terrestre. La gravedad jala el agua "hacia abajo", es decir, hacia el centro de la tierra.

A los efectos prácticos, al no ser necesario tener en cuenta el arco que describe la curvatura terrestre sino el nivel, tampoco es necesario hacer ninguna clase de previsión en cuanto a los materiales a usar, a menos que se tratara de un elemento construido en una sola pieza, absolutamente rígido y de varios kilómetros de largo, y eso no existía en el año 609 ni tampoco ahora.

Un par de cositas para finalizar: En primer lugar, digamos que la famosa fórmula de "ocho pulgadas por cada milla al cuadrado" puede ser práctica en pequeñas distancias, pero que tiene un importante error que se magnifica a medida que las distancias a considerar en el cálculo aumentan. En segundo término, digamos que se sabía desde mucho tiempo antes de Copérnico que la tierra era una esfera. Él solo ubicó  al sol en el centro del sistema solar, modificando el modelo de Ptolomeo expuesto en el siglo II que ponía a la tierra en el centro del sistema y que era la aceptada hasta entonces, cuatro siglos antes de iniciarse la construcción del canal.

Prueba 12 (Minuto 10.48 del video) El Canal de Suez que conecta el Mar Rojo con el Mediterráneo mide 163 km de largo y forma una superficie de agua plana desde su inicio hasta el final, La supuesta curvatura de la tierra no fue tenida en cuenta para su construcción, omisión la cual, de existir esta curvatura hubiera producido resultados desastrosos en la construcción del canal.

Este punto es prácticamente igual al referido al Gran Canal de China, excepto que este está en África... Este tema ya lo había abordado Eric Dubay en su Prueba 8, y no vale la pena decir algo diferente a lo ya dicho en ocasión de refutar esa "Prueba".



En este caso, el dato que debemos tener en cuenta es la cota de 26 pies (casi 8 metros) bajo el nivel del mar. Por lo tanto, si se conoce la altura de todos los puntos a lo largo de su trayectoria, todo lo que tiene que hacer es cavar hacia abajo hasta alcanzar el nivel del mar y luego 26 pies más. Esto funciona independientemente de si la tierra es plana o redonda, por lo que el ejemplo no demuestra absolutamente nada.

Prueba 17 (Minuto 13.52 del video) El Río Nilo tiene una longitud de 6800 km. Si la tierra fuera una esfera de 40.000 km de circunferencia, según la trigonometría esférica, la primera mitad de este río, 3400 km, debería estar fluyendo hacia arriba por una cuesta de 800 km de altura sin ningún tipo de fuerza que la impulse el agua nunca fluye hacia arriba. (...)

 

Este tema también se ha tratado en ocasión de refutar la Prueba 5 del libro de Dubay, libro que Oliver parece conocer muy bien y del que ha tomado la mayoría de las pruebas para su video. 

Los ríos, como estoy seguro de que todos ustedes saben, corren hacia abajo, hacia el nivel del mar; pero el nivel del mar se define como una esfera alrededor del centro de la tierra. En ningún punto de la tierra fluyen los ríos hacia arriba de acuerdo con esa definición- Viajan hacia lo que realmente es ¨abajo¨ (menor elevación) hasta que llegan a una gran masa de agua (por lo general el océano o un mar) donde terminan. No pueden viajar hacia arriba en la elevación a menos que están fluyendo muy rápidamente Sólo una gran fuerza, eventos muy rápidos (y de corta escala) o extremadamente excepcionales, como inundaciones o tsunamis desafían este principio en períodos que, en todo caso serían muy breves. Desde que la gravedad es hacia el centro de la Tierra, todo lo que está a una misma distancia desde el centro, está a la misma elevación. Esto significa que ir a lo largo de la curvatura no dará lugar a un cambio en altitud a medida en que el radio sea constante y esté centrado en el centro de la Tierra. Cuando vas realmente cuesta arriba es cuando te vas alejando del centro de la Tierra, lo que aumenta tu energía potencial y cuando vas cuesta abajo te acercas a la disminución de tu energía potencial. 

Resumiendo: no hay largo trecho en la tierra donde cualquier río fluye hacia arriba en condiciones normales. Cerramos con un diagrama que muestra la elevación del Nilo:

Refutación 4 a las "30 Pruebas de que la tierra es Plana" (Oliver Ibáñez)

Prueba 4 (Minuto 4.11 del video) Desde la isla de Oahu, se puede ver la isla de Kauai, tal y como confirma Terry Robinson con numerosas fotografías y grabaciones tomadas a 60 metros sobre el nivel del mar. La distancia entre ambas islas es de 174 km. El punto más elevado de Kauai es el pico Kawaikini a 1.598 msnm. Una vez calculada la supuesta caída de curvatura que tendríamos que observar, nos sale 2354 metros, por lo que desde Oahu no se podría ver nada que estuviera en la isla de Kauai que no estuviera por encima de los 2.354 metros, sin embargo el punto más alto, el pico Kawaikini, está tan solo a 1.598 metros de altura, por lo que faltarían 756 metros para que pudiera ser visto desde Oahu

Ya hemos visto en las "pruebas" anteriores, que Oliver tiene una cierta tendencia a exagerar los datos.  Por ello, comenzaremos por verificarlos. Veamos...

Bien... los 174 km se han convertido repentinamente en solo 140,5 km hasta la cima del pico Kawaikini.  Por qué no sorprende esto?

Bien. Veamos ahora qué podemos ver y que no desde una altura de 60 metros.

Bien. los 2.354 metros se han convertido en solo 999,4 metros. Eso nos deja 600 metros visibles sin mayores problemas.

Además, han notado que todas estas fotografías siempre están tomadas en las últimas horas del atardecer? Es en ese momento cuando el índice de refracción es más elevado, permitiéndonos ver varios metros más que deberían estar ocultos tras el horizonte, pero no nos molestaremos en hacer esos cálculos ahora. Con lo que hemos visto alcanza y sobra para rechazar esta prueba.

Nota final: El pico Kawaikini efectivamente tiene 1.598 metros de altura. Punto para Oliver.

Refutación 3 a las "30 Pruebas de que la tierra es Plana" (Oliver Ibáñez)

Prueba 3 (Minuto 3.56 del video) Desde la costa de Owhiro Bay en N.Zelanda se puede ver y fotografiar las montañas de Kaikoura que están a 130 km de distancia. Si la tierra fuera una esfera de 40.000 km de circunferencia, la curvatura terrestre taparía unos 1500 metros de estas montañas.

Ante todo señalemos que Oliver no brinda ninguna información acerca del lugar exacto en el que se tomó la fotografía, sin embargo las olas rompiendo sugieren que fue tomada desde la playa, así que estimaremos de aquí en más que la altura del observador es de 1,80 metros.

Desde este punto inicial señalemos que a 130 km, desde un punto de observación de 1,8 metros, el horizonte nos ocultará solo 1230 metros y no 1500 como afirma Oliver. Primera falta.

Tampoco nos indica cuáles son las montañas que estamos viendo. No nos queda más remedio que especular. Comencemos por detenernos en la montaña más alta, Se trata del Monte Tapuaenuku con 2.885 metros de altura y se encuentra a casi 112 km de Owhiro Bay (no a 130 km como afirma Oliver. Segunda falta.

Rehaciendo el cálculo con los nuevos datos:

Ahora tenemos que la zona oculta tras el horizonte alcanza a solo 900 m. O sea, menos de la tercera parte de la altura del Mt. Tapuaenuku.

Curiosamente, Oliver equivoca las cifras de distancias, alturas, etc. Sus equivocaciones siempre suman a favor de sus "pruebas", defecto que también encontramos en las pruebas presentadas por Dubay en su libro. ¿Casualidad?

Nótese que el Mt. Tapuaenuku no es el único; hay otras elevaciones importantes que se encuentran bastante más cercanas. Por ejemplo, consideremos unos 70 km...

En este caso, encontramos que la parte oculta apenas alcanza a unos 330 metros, por lo que las elevaciones que se encuentran a lo largo del arco marcado con línea de puntos son fácilmente visibles.

En cualquier caso, incluso sin haber considerado la refracción, la imagen presentada en el video de Oliver no tiene nada de insólito y es perfectamente compatible con una tierra esférica.

Refutación 2 a las "30 Pruebas de que la tierra es Plana" (Oliver Ibáñez)

Prueba 2 (Minuto 2.21 del video) El fotógrafo Joshua Nowicki realizó el 5 de mayo de 2016 un timelapse de la ciudad de Chicago desde St. Joseph, Michigan. La distancia entre ambos puntos es de 60 millas 96 km) El fotógrafo se encontraba a 1,80m sobre el nivel del mar. (...) Entre el punto en que estaba el fotógrafo y la ciudad de Chicago hay una caída de curvatura de 650m, por lo que cualquier edificio que tuviese una altura menor a 650m, estaría completamente oculto tras la curvatura terrestre.

.

El argumento empleado por Oliver es uno de los clásicos del género. Ya habíamos tratado este mismo caso en relación con la Prueba 71 del libro de Eric Dubay. Lo que sucede aquí se debe a la refracción. Se puede ver que la fotografía está tomada estando el sol muy bajo cerca del horizonte (se nota por el color rojo del cielo). Resulta que la onda roja es la que más refracción sufre, por eso se ve durante el amanecer y el ocaso, momentos en que el sol está oblicuo y la cantidad de atmósfera a atravesar es máxima, lo que hace que el índice de refracción sea también máximo. 

Comencemos por señalar que hay un error importante en la afirmación de Oliver Ibáñez cuando dice que Chicago debería estar oculta bajo 650 metros, ya que la fotografía no se tomo desde el nivel del lago, sino desde una altura mucho mayor, muy probablemente de unos 46 metros, A esa altura y sin considerar refracción alguna, solo debería estar oculto por unos 394m.

El propio video de Oliver da la explicación del fenómeno a partir del minuto 3:16. Como el propio Nowicki afirmaba en una entrevista a “abc news” aquel día había una fuerte inversión térmica en las capas de la atmósfera. Aire caliente por encima de una capa de aire muy frío. La variación de la temperatura, produce una variación en la densidad, y esto provoca la refracción le la luz.

Para más detalles, favor visitar el post dedicado a refutar la Prueba 71 del libro de Eric Dubay, siguiendo este enlace.

Refutación 1 a las "30 Pruebas de que la tierra es Plana" (Oliver Ibáñez)

Prueba 1 (Minuto 0:05 del video) Si la tierra fuera una esfera, deberíamos poder observar su curvatura en el mundo físico real. Sin embargo, todas las pruebas y experimentos que se han realizado para intentar detectar esta supuesta curvatura han dado un resultado nulo. El modelo heliocéntrico oficial dice que la tierra es una esfera de 40.000 kilómetros de circunferencia; si esto fuera cierto, el horizonte debería desaparecer de la vista a un ritmo de 8 pulgadas por cada milla de distancia al cuadrado: Samuel Rowbotham, inventor y escritor inglés explica este principio en su libro Zetetic Astronomy (…) Si el observador se encuentra en un punto superior al nivel del agua, la fórmula cambia y es la siguiente: 

A continuación, describe el experimento realizado por Rowbotham en el canal Old Bedford en Inglaterra. 

Nada nuevo aporta Ibáñez al tema. El referido experimento ya había sido considerado por Eric Dubay en su libro "200 Pruebas de que la Tierra no es un globo que gira" como la Prueba 62, Tal vez sea conveniente señalar que tal "prueba" ya ha sido refutada.

El experimento en cuestión fue en 1838, cuando Samuel Birley Rowbotham hizo observaciones a lo largo del antiguo canal Bedford, una de las mejores obras de drenaje de Vermuyden y que, tiene a partir de Welney, tramos rectos de seis millas. Rowbotham era un convencido de la tierra plana, lo que puede haber influido en sus técnicas de observación.

El punto, en definitiva, es que desde el puente de Welney (abajo), vio claramente (a través de un telescopio) barcazas en el río a unas seis millas de distancia. 

De hecho, debido a la curvatura de la tierra, desde el suelo, mirando por encima de una superficie plana, se puede ver no más de tres millas: Sus barcazas deberían haber estado muy por debajo del horizonte. De esta manera llegó a la conclusión errónea de que la tierra era plana, y todo quedó en silencio hasta 1870. 

Hubo, sin duda, muchos científicos de todo que podría haber señalado que los resultados de Rowbotham se explicaban con comodidad por la refracción de la luz cerca de una superficie caliente, la base de muchos espejismos del desierto. Sin embargo, nadie pareció interesado hasta que el experimentado Alfred Russel Wallace, concibió un experimento bastante más elaborado. En parte, esto se debió a un tal John Hampden de Swindon había suscrito una apuesta de unas £ 1.000 afirmando que un nuevo experimento establecería la planitud de la tierra para todos los tiempos. 

El 5 de Marzo de 1870 se reunieron junto al Old Bedford River los caballeros John Hampden, Alfred Wallace, William Carpenter (testigo por parte de Hampden), M. W. B. Coulcher (testigo por parte de Wallace) y J. H. Walsh, editor del periódico "The Field" y árbitro acordado para el desafío.

El experimento, en la práctica, no es tan fácil como en la teoría. Para evitar susceptibilidades, hay que ser extremadamente cuidadoso en las mediciones de las alturas y posiciones de las dianas y el telescopio. Hay que tener suerte con las condiciones de visibilidad, y tener en cuenta cosas tales como la refracción de la luz causada por la atmósfera, que es notable en una distancia de seis millas, y varía según la hora del día y las condiciones atmosféricas.

Se utilizaron tres barcazas, en cada uno de los cuales fue erigida una varilla recta, todos la misma altura. Las barcazas fueron amarrados a dos millas el uno del otro a lo largo de la misma franja de agua. Las partes superiores de las barras estaban por lo tanto a la misma distancia por encima de la superficie de la tierra. Utilizando un teodolito, Wallace alineó desde la parte superior de la primera varilla a la parte superior de la tercera. Si la tierra era plana, la parte superior de la barra intermedia se encontraría enla misma línea. De hecho, debido a que la tierra era curva, la tercera varilla era inferior a la segunda: el segundo marcador fue un claro 32 pulgadas por encima de la línea de la primera a la tercera 

El resultado del experimento fue el predecible: La diana central aparecía elevada sobre la línea visual telescopio-puente unos cinco pies y medio (1.68 m.), dándole la razón a Wallace. Un cálculo realizad tomando un radio terrestre de 6371 km. y una distancia entre cada marca de 4.828 km. arroja el resultado de que la marca central debería haber aparecido a 1.83 m. sobre la visual. Dadas las circunstancias, parece un resultado bastante bueno.

.

Walsh determinó que que la curvatura terrestre estaba demostrada, y entregó el dinero a Wallace, el ganador. Durante los años siguientes, un furioso Hampden acosaría a Wallace y su familia a través de todos los medios, incluidos los legales, acusándole de hacer trampas.

Día y noche en la Tierra Plana

por Alvaro Vary Ingweion Bayón

El próximo día 21 de marzo será el equinoccio de primavera en el hemisferio norte (de otoño en el hemisferio sur). En ese día se puede comprobar que, a las 12:00 (UTC+1 que es la zona horaria que tiene programado mi ordenador) las zonas del mundo donde será de día y de noche serán estas (fig.1; http://web.sponli.com/es/maps/)

Ahí, y especialmente si ampliamos la imagen, se puede ver cómo en esa hora exacta el sol caerá de forma exactamente perpendicular sobre El Congo, y que mientras que en la ciudad de Filadelfia y al sur de Chile está amaneciendo, anochece en Ulan-Bator y en Yakarta (Fig.2) 

Si nos vamos al mapa de la tierra plana, colocar el sol es muy fácil. Siguiendo las ideas habituales de los terraplanistas, el sol emite un cono de luz hacia abajo, alumbrando parte de la tierra (de día), y dejando otra parte de la tierra en sombra (de noche). En los siguientes mapas he marcado las cuatro zonas relevantes con puntos rojos (amanece en Filadelfia y el sur de Chile, anochece en Yakarta y Ulan-Bator), colocando el sol (círculo amarillo) sobre el Congo (fig.3).

Tomemos Filadelfia y Ulan-Bator como puntos de referencia. Podemos trazar un circulo centrado en el sol que marque el anochecer en la capital mongola, y el amanecer en la conocida ciudad de la costa este estadounidense. Eso podemos hacerlo (fig.4), pero nos encontramos con un pequeño problema. Prácticamente todo el continente sudamericano queda inmerso en la noche, a excepción de la parte nororiental de Brasil, cuando en el mundo real, en la mayor parte de Sudamérica es de día. De hecho, podemos ver que tanto Yakarta como el sur de Chile están inmersos en la noche.

Vamos a intentar colocar el círculo, centrado en el sol, de forma que anochezca en Yakarta (fig.5).

Vaya! Todo se va al garete. En esta situación, vemos que es de día en la mayor parte de norteamérica, cuando en realidad es de noche. Sucede lo mismo con Japón. A la capital de Mongolia le queda un rato para anochecer, y en la ciudad de Filadelfia lleva bastante siendo de día. Y para colmo, en el sur de Chile aún es de noche, y parece que le queda un tiempo considerable para que amanezca.

Tracemos el círculo, centrado en el sol, que llegue pues hasta el sur de Chile, a ver si se soluciona el problema (Fig. 6).

Bueno, tras un vistazo rápido no solo vemos que no se soluciona (los tres puntos restantes no están en el borde, sino que están inmersos en el día), sino que además se genera un gran absurdo. Si observamos con atención el círculo concéntrico en el que se encuentra tanto Ulan-Bator como Filadelfia, podemos observar que a esa latitud siempre es de día. ¡¡No se pondría el sol!! Es sin duda un problema.

La única solución que tenemos para que todo esto cuadre es la de deformar el cono de luz. Haciendo un cono de base elíptica tan larga y estrecha que, longitudinalmente, se quede una línea cercana a la recta (fig.7). 

Ese esquema no tiene ningún sentido; está llegando luz a puntos lejanos como el sur de chile, y no llega a puntos que están muchísimo más cerca en el plano como Alaska o Japón. Sin embargo, en un mundo esferoidal, el problema se soluciona rápidamente: el sol está iluminando la mitad del esferoide, y la otra mitad se queda a oscuras.

En la figura 8 he añadido de manera aproximada las tres lineas de luz correspondientes a las figuras 4 (rojo), 5 (verde) y 6 (azul). Las lineas separarían en este caso dos áreas: la que queda del lado del sol, diurna, y la que queda al otro lado, nocturna.