Astronomía Zetética (S. Rowbotham) Capítulo XIV - Arcos del meridiano

Por: John Phillips "El Inmortal"

Capítulo XIV: Examen de las llamadas "pruebas" de la esfericidad terrestre Arcos de meridiano Las discrepancias y anomalías tan a menudo observadas en los experimentos del péndulo, han llevado a los seguidores de Newton a buscar la evidencia deseada en las mediciones de los arcos de meridiano; pero aquí nuevamente, son aún más desafortunados que en sus esfuerzos con el péndulo. Es cierto que la pregunta que se intentó responder con tales mediciones, es menos satisfactoria de lo que se esperaba, y en muchos aspectos los resultados son contradictorios. "La determinación de la figura exacta de la Tierra (observaciones de M. Biot) ha sido durante el último siglo y medio, uno de los objetivos constantes de los trabajos de la Academia de Ciencias francesa. Desde el momento de la primera medida de un grado de Picard, que permitió a Newton establecer la ley de la gravitación universal, los mayores esfuerzos de la astronomía y el análisis, se han dirigido a la consolidación de todos los elementos de ese gran fenómeno, y al desarrollo de todas las consecuencias, que nos permiten a nosotros dibujar, no solo la figura, sino también la condición interior del esferoide terrestre ". A pesar de que todas las fases posibles del ingenio humano se han aplicado a esta operación, que se esperaba que proporcionara una prueba positiva de los supuestos de Newton, el conjunto ha sido, geodíticamente y matemáticamente, un fracaso provocador. Esto será evidente a partir de la siguiente explicación del proceso adoptado, y las citas de opiniones respecto a ello: "Si concebimos un gran círculo en el cielo, el radio de 360 el cual converge hacia adelante y se reúne en el centro de la Tierra , este será el círculo normal por el cual los grados verdaderos se determinan, y por si sola, la superficie terrestre, intersectados por esos radios. Prácticamente los puntos de intersección están determinados por la línea de plomada. Suponiendo ahora que la Tierra sea una esfera perfecta, todas las plomadas o normales prolongadas se encontrarían en el centro de la Tierra, y consecuentemente coincidirían con los radios del círculo normal, determinando de manera directa grados verdaderos en la superficie terrestre, y por lo tanto, asumiendo la figura de la Tierra se desvía ligeramente de la esfera perfecta, es natural concluir, sin una prueba o razón positiva en contrario, que las plomadas continuarían dirigiéndose al centro de la tierra de todos modos. La astronomía , sin embargo, no solo sin ninguna prueba o razón, supone que no lo hacen; pero, además, partiendo del supuesto de que la forma imaginaria prestada a la tierra por la teoría de Sir Isaac Newton es su forma real , da a las plomadas las direcciones imaginarias necesarias para adoptar los resultados empíricos de las mediciones geodésicas, la forma imaginada de la Tierra... Que la dirección de las plomadas o normales, a cualquier punto dado en la superficie de la Tierra sea perpendicular a una tangente a ese punto, o al plano de su horizonte es, como ya lo he mostrado, y como aparece también distintivamente de las propias palabras de Sir John Herschel, una mera suposición , sin el apoyo de ni siquiera la sombra de una razón; ¿qué conexión posible puede haber entre la fuerza positiva o la "ley de la naturaleza" que determina las direcciones de la plomada, y la línea y el plano imaginarios, que los astrónomos denominan 'una tangente' y 'el horizonte'? " Los resultados reales de estos esfuerzos repetidos se verá en las siguientes citas. En la inspección de artillería de Gran Bretaña, que fue conducida por el duque de Richmond, el coronel Mudge, el general Roy, el señor Dalby y otros, las líneas de base se midieron en Hounslow Heath y Salisbury Plain, con varillas de vidrio y cadenas de acero; "cuando estos estaban conectados por una cadena de triángulos y la longitud calculada, el resultado no difería más de una pulgada de las medidas reales, una prueba convincente de la precisión con la que se habían llevado a cabo todas las operaciones. Las dos estaciones de Beachy Head en Sussex, y Dunnose en la Isla de Wight, son visibles una de la otra, a más de sesenta y cuatro millas en total, casi en una dirección de este a oeste, su distancia exacta fue encontrada por las operaciones geodésicas en 339, 397 pies (sesenta y cuatro millas y 1477 pies). El acimut, o rumbo de la línea entre ellas con respecto al meridiano, y también la latitud de Beachy Head, se determinaron mediante observaciones astronómicas. A partir de estos datos, se calculó la longitud de un grado perpendicular al meridiano, y esto, en comparación con la longitud de un grado meridional en la misma latitud, proporcionó la proporción del eje polar al ecuatorial. El resultado así obtenido, sin embargo,difiere considerablemente de lo obtenido por grados meridionales. Se ha descubierto que es imposible explicar la falta de acuerdo de una manera satisfactoria . . .  Al comparar los arcos celestes con los terrestres, la longitud de los grados en varios paralelos se determinó como en la siguiente tabla: A pesar de la "precisión con la que se llevaron a cabo todas las operaciones", la habilidad e ingenio, y la perfección de los instrumentos empleados fueron tales, que después de medir las líneas de base muy separadas y triangular de la cumbre a la cima de las colinas, entre las estaciones, los resultados calculados matemáticamente "no difieren más de una pulgada". Tal exactitud nunca fue escasamente contemplada, y ciertamente no podría ser superada, en todo caso, por los oficiales de la artillería o los peritos prácticos de cualquier otro país en el mundo; y sin embargo, no pudieron corroborar la suposición de la depresión polar o disminución del radio axial de la Tierra. "Porque en lugar de aumentar los grados a medida que procedemos de norte a sur, parecen disminuir , como si la Tierra fuera un esferoide oblongo en vez de oblato ". La falacia involucrada en todos los intentos de probar la forma oblata esferoidal de la Tierra, es que primero se asume que es un globo terráqueo, que la superficie celeste que está arriba es cóncava, y que las plomadas son sus radios. Si esta fuera la verdadera condición de las cosas, todos los grados de latitud tendrían la misma longitud; y si la Tierra fuera realmente "aplanada en los polos", los grados ciertamente se acortarían al ir desde el ecuador hacia el norte. Sin embargo, si la superficie celeste no es cóncava, sino horizontal, dos plomadas suspendidas al norte y al sur una de la otra serían paralelas, e indicaría la misma longitud en todos los grados de latitud, por lo tanto, arrojando que la Tierra es paralela a la superficie celeste, y por lo tanto un plano. Las diferencias requeridas por un globo no se encuentran en la práctica, pero invariablemente se encuentran las que produciría un plano. De ahí que la falla de la geodesia se convierta en evidencia contra la rotundidad, pero que demuestre que la Tierra es paralela a los cielos horizontales y, por lo tanto, de necesidad matemática y lógica, UN PLANO. Siempre es el caso, cuando la falsedad se prueba en el crisol del experimento, que su valor disminuye o se destruye, mientras que lo contrario es verdad, que, como el oro, cuanto más intenso es el fuego de la crítica, más brillante aparece. "Cuando llegamos a comparar las medidas de los arcos meridionales hechos en varias partes de la Tierra, los resultados obtenidos exhiben discordancias mucho mayores de lo que hemos demostrado que son atribuibles al error de observación, y que lo hacen evidente que la hipótesis (de rotundidad aplanada) en rigor de su redacción es insostenible. Las longitudes del grado del meridiano se determinaron astronómicamente a partir de mediciones reales hechas con toda la atención y precisión posibles, por comisionados de varias naciones, hombres de la primera eminencia, provistos por sus respectivos gobiernos con los mejores instrumentos, y provistos de todas las facilidades que podría tender a asegurar un resultado exitoso ". La primera medida registrada de un grado de latitud es la de Eratóstenes, 230 aC Puede ser interesante mencionar aquí algunas de las instancias del gran cuidado y precisión manifestados por los inspectores de artefactos ingleses; de lo cual podemos concluir que se puede confiar implícitamente en sus resultados publicados. "Una base en Salisbury Plain se midió en 1794 con cadenas de acero, y se encontró que tenía 36.574,4 pies de largo, y la longitud, obtenida por triangulación desde la base de Hounslow Heath, era 36.574,3; por lo tanto exhibía una diferencia de poco más de una pulgada en una longitud de casi siete millas "  "La medición de esta base (en Belhelvie Sands en 1817) ocupó del 5 de mayo al 6 de junio, y la cadena de acero de Ramsden fue nuevamente el instrumento utilizado. Su longitud, cuando se compara con la barra estándar de artillería de la unidad O, es de 26.516,66 pies, y la longitud, como se deduce (en 1827) de la base de Lough Foyle, es de 26.518,99 pies". "La base de Hounslow Heath, medida con varillas de vidrio, cuando se redujo al estándar de artillería, 1784, fue de 27,405.06 pies, la misma medida con cadenas de acero, en 1791, dio 27,405.38 pies. Deducido por el cálculo de la base de Lough Foyle, en 1827, era 27.403.83 pies ". La base de la llanura de Salisbury, medida con cadenas de acero (1794), era de 36.575,64 pies. Según las barras de compensación de Colby (1849), se descubrió que era 36.577,95 pies. Calculada desde la base de Lough Foyle (1827), 36.577,34 pies"   Por lo tanto, se verá que el menor error entre la medición real de las líneas de base y los resultados por triangulación y cálculo desde bases distantes fue de 0.1 pies, una sombra de más de 1 pulgada y el mayor error de 2.33 pies. "Estas medidas son las más correctas que, tal vez, se hayan realizado alguna vez en la faz de la tierra. Se han empleado hombres con la mayor habilidad, se han utilizado instrumentos de la construcción más perfecta, se han adoptado todas las precauciones para evitar errores, y todo lo que la ciencia pudo hacer ya está hecho".  Qué extraño parece, que uno de los matemáticos más ingeniosos que el mundo haya producido jamás, supusiera para ciertos propósitos, que la Tierra era un globo terráqueo, que giraba, que sus revoluciones causaban que la materia fluida y plástica de su sustancia, determinara hacia el ecuador... -lo que lo hace "abultarse" en mayor medida que el diámetro en la dirección del eje, y por lo tanto la circunferencia en el ecuador debe ser mayor que la circunferencia en ángulos rectos, o en la dirección de latitud; o, en otras palabras, que los grados de latitud deben disminuir hacia los polos, y sin embargo, "hombres de la mayor habilidad", con "instrumentos de la construcción más perfecta", que se han valido de "todo lo que la ciencia puede hacer", han logrado hacer las mediciones más exactas "jamás hechas en la faz de la tierra, "¡He encontrado resultados al revés de todo lo que la teoría newtoniana considera esencial para su consistencia y perfección! En lugar de disminuir los grados hacia el polo, se encontró que aumentaban; como si la Tierra tuviera forma de huevo, o se prolongara a través de su eje, y no, como una naranja, aplastada a los lados, "como si"; para usar un lenguaje más científico, "la Tierra era un esferoide oblongo en vez de oblato". ¡Bien, los escritores prácticos pueden utilizar un lenguaje como el siguiente! "Las operaciones geodésicas llevadas a cabo durante el último siglo y medio con el propósito de determinar la figura y las dimensiones de la Tierra hasta ahora no han dado resultados satisfactorios. Habiendo sido realizadas por los astrónomos más eminentes, con el la mayoría de los instrumentos perfectos, en resumen con todos los recursos de la ciencia moderna, parecería que deberían haber llevado a una solución final de este problema tan interesante, pero eso no es de ningún modo el caso. Cada nueva medida de un meridiano el arco ha agregado, y agrega, a las dudas existentes, y la falta de concordancia, no a lo positivo contradicciones que exhiben las diversas operaciones, en comparación entre sí". "La notable circunstancia a la que dirigiría mi atención es que a mediados del siglo diecinueve, y en un momento en que la astronomía y el análisis celebran sus más brillantes triunfos, la base sobre la cual se encuentran la verdad de todas sus observaciones prácticas y deducciones teóricas principalmente descansa, continúa siendo un tema de duda y perplejidad tanto como lo fue en los días casi olvidados de Sir Isaac Newton. Después de 150 años de esfuerzos incesantes, la astronomía aún no ha descubierto si el ecuador terrestre forma una elipse o un círculo. siglo y medio de cálculo sin éxito, el análisis todavía se ve trabajando duro para inventar fórmulas empíricas con el propósito de establecer una concordancia tolerable entre las mediciones geodésicas de hoy y las de ayer".  Si se hubiera visto en los días de Newton, o incluso hace un siglo, que la superficie del agua estancada no era convexa, y por lo tanto que la tierra no podía ser un globo, el gran gasto y trabajo, y la inconcebible ansiedad que los astrónomos han experimentado a través de las contradicciones e inconsistencias desarrolladas durante sus intentos de reconciliar los hechos de la naturaleza con las fantasías de los matemáticos especulativos, habrían sido evitados, y la sociedad salvada de infligir una educación que, de la manera más confusa, incluye un sistema de la astronomía en desacuerdo con cada percepción de los sentidos, contrariamente a la experiencia cotidiana, y demostrablemente falsa en ambos. base y en sus principales ramificaciones..

¿Oblata ... Oblonga ... Plana? Bueno, al parecer S.Rowbotam no se decide si es plana u oblonga, por lo que se pudo leer de este largo escrito en donde este señor parecía muy seguro de haber demostrado una vez más ¨la planicie¨, dijo: ¨Porque en lugar de aumentar los grados a medida que procedemos de norte a sur, parecen disminuir , como si la Tierra fuera un esferoide oblongo en vez de oblato¨.

Oblato vs Oblongo

En la imagen de arriba se observa que el tamaño del elipsoide se determina inicialmente al observar un arco de meridiano entre dos estaciones topográficas. Se seleccionan dos estaciones que se encuentran en el mismo meridiano, ejemplo, línea de igual longitud. Cada estación, determina su coordenada de latitud utilizando la observación astronómica.

En ocasiones, los defensores de la Tierra "plana", nos dejan muy fácil entender la poca probabilidad de tener, alguna "evidencia" para demostrar ese... modelo; esta es una de esas veces. Curiosamente, S.Rowbotham queria demostrar que TODOS los grados de las latitudes desde el ecuador, tenían la misma distancia, y que por tanto, no hay ningún achatamiento en los polos, y hasta incluso, que la Tierra parece más oblonga que oblata según los resultados que ofreció. Vayamos a una applet que hice en Geogebra (entrar al link) y verifiquemos primero, cuánta es la distancia del arco de un solo grado en regiones cerca del ecuador, y en regiones cerca del polo norte, recordando, que el aproximado del radio polar es de 6356,8 km y el radio ecuatorial es de 6378,1 km. Observemos como se ve la Tierra como esferoide, y considerando RADIOS GEOCÉNTRICOS.

Distancia del arco entre las latitudes 88° N y 89°N: 109,3 km

Distancia del arco entre las latitudes 1°N y 2°N: 111,22 km

Como vieron en la ilustración del elipse de arriba, apenas una diferencia de poco mas de 2 km, ahora bien, comparemos dos de las latitudes que menciona S.Rowbotham, y examinemos si hay mucha diferencia en la longitud del arco usando RADIOS GEOCÉNTRICOS.

Distancia del arco entre las latitudes 50°N y 51°N: 111,29 km

Distancia del arco entre las latitudes 35°N y 36°N: 111,18 km

Como vimos en esta otra ilustración, una  diferencia de 110 metros, pero acá hay un detalle que no se puede escapar, en un elipse, la latitud "geodésica" elipsoidal NO ES GEOCÉNTRICA. Observemos esto, la medición del arco meridiano en Perú 1735 - 1745, el resultado arrojó que un grado tenia 56749 toesas o 110,6038 km como se muestra abajo. (entrar aquí para el link) Se comenzó cerca de Quito, (cerca del ecuador) y terminó más al sur, cerca de Cuenca, consideraron aproximadamente, poco más de 3 grados, si lo comparamos con los resultados que puso S.Rowbotham, en la latitud de punto medio, 52° N, un grado tenía una longitud de 60766 brazas o 111,13 km. ¿Pero cómo es esto posible? Cuando se supone que la longitud de los arcos más cercanos al ecuador sean mayores, no menores. Pues como se dijo, la latitud "geodésica" elipsoidal NO ES GEOCÉNTRICA, dato que se le escapó de manera grave a S.Rowbotham, incluso, lo llevó a decir que la Tierra era más oblonga, que oblata.

Asi que, S.Rowbotham estaba considerando las longitudes de los arcos, contando con radios geocéntricos, cuando en realidad se contaba con radios meridionales, en donde las latitudes cerca el ecuador parecen tener menor longitud que las del polo norte. Por algo dijo: "Porque en lugar de aumentar los grados a medida que procedemos de norte a sur, parecen disminuir, como si la Tierra fuera un esferoide oblongo en vez de oblato." Observemos el siguiente gráfico, la letra ¨M¨ representa la longitud del radio meridional, va aumentando según nos acercamos a los polos. la letra ¨R¨, representa la longitud del radio geocéntrico, que disminuye según nos acercamos a los polos, así que este señor, o bien no sabía ese detalle, o si lo sabía, pero intentaba confundir a alguno que otro incauto.

Para que entendamos mejor, usemos 4 radios geocéntricos que intersectan en un círculo perfecto.

Ahora, ¨aplanemos¨ el círculo para que sea un elipse, pero dejemos los cuatro radios geocéntricos, como se observa, ya no son perpendiculares respecto a la superficie, no es una buena idea dejarlos así inclinados.

Un tratamiento del tema, requeriría el no usar radios geocéntricos como se observa a continuación, ahora sí, son perpendiculares respecto a la superficie.

Una de las cosas que Samuel Rowbotham, ni a ningún tierraplanista se le hace posible, es como en este caso expuesto, en las Antípodas, una plomada pueda estar a nivel, para ellos, ¨abajo es abajo¨. Representemos lo que nos quiere decir este señor en la siguiente ilustración:

Así que S. Rowbotham entiende que la Tierra: "Es paralela a los cielos 'horizontales' y, por lo tanto, de necesidad matemática y lógica, UN PLANO." Esta sería una representación.

Hacia el final del siglo XVIII, Delambre había vuelto a medir y extendió el arco francés desde Dunkerque al Mediterráneo. Estaba dividido en cinco partes por cuatro determinaciones intermedias de latitud. Combinando las medidas con las del arco de Perú, se determinaron los parámetros de forma del elipsoide y la distancia entre el ecuador y el polo a lo largo del Meridiano de París se calculó en 5.130.762 toesas (9.999,86 km) según lo especificado por la barra toesa estándar en París. 

Asi que tomando el dato de que aproximadamente hay 10000 km hasta cada polo por cualquier meridiano, que de polo a polo serían aproximadamente 20000 km, y considerando lo que dice S.Rowbotham, ¨Que la dirección de las plomadas o normales, a cualquier punto dado en la superficie de la Tierra sea perpendicular a una tangente a ese punto, o al plano de su horizonte¨, entonces, desde que el usa nuestra proyección acimutal polar equidistante, ¿Porque no aprovechó el tema y explicó de paso lo que ocurre por ejemplo, cada grado, entre cada grado de longitud, según se aleja del polo norte hasta la zona austral?

Proyección Acimutal Equidistante (Astronomía Zetética)

En la ilustración de arriba, cada meridiano, son 180 grados, con una distancia aproximada de 20.000 km, que sería ¨el radio del mapa de la tierraplana¨, entonces, se usa como ejemplo, la distancia de 15 grados de longitud en 45°N, el ecuador, y 45°S. Pues, para las pobres personas del sur, los viajes han de ser un tanto, largos, como ya se ha discutido en otras publicaciones, como el caso de Lisa Blair y su marca, al circunnavegar en solo, mayormente por la latitud 45° Sur. Que siendo la Tierra de esta forma, todavía la pobre Lisa, estaría navegando sin haber terminado el recorrido.

En cuanto a ese argumento de que: "Si se hubiera visto en los días de Newton, o incluso hace un siglo, que la superficie del agua estancada NO era convexa, y por lo tanto que la Tierra no podía ser un globo", simplemente no se había topado con Alfred Rusell Wallace, que desmontó todo ese asunto, en el mismo lugar donde había, agua estancada, en el canal de Old Bedford. En esta publicación se explica lo que pasó (entrar al link).

Otro detalle en cuanto a ese asunto de la convexidad de la Tierra, es que menciona a prominentes matemáticos, pues bien, mencionemos un prominente matemático y geodesta, a Carl Friedrich Gauss.

Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855)

Gauss trazaba gigantescos triángulos de largas distancias, y observaba desde la torre que se conoce como, Torre de Gauss, como muchos saben, la suma de los ángulos interiores de un triángulo en una superficie plana, siempre es de 180 grados, sin embargo, esto nunca se cumplía en los triángulos que se trazaban en la superficie, en la región que cubría Gauss, la suma de los ángulos interiores, siempre era mayor a los 180 grados, lo que nos da a saber, que la convexidad de la Tierra (entrar al link) se ha comprobado de varias formas, solo que algunos aún no se enteran. uno de ellos fue, S.Rowbotham, aunque por lo que se rumorea por varias fuentes de algunos libros, este señor no creía en lo que promulgaba con tanto empeño, pero era muy enfático, cuando no se cobraba la entrada a los debates que se hacían, yéndose del lugar y declinando a debatir, a menos que se cobrara la entrada.

La suma de los ángulos interiores de un triángulo en un plano siempre será de 180 grados.

Triángulo esférico: La suma de sus ángulos interiores siempre es mayor a 180 grados.

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