Puesta de Sol en un mundo plano

por Guillermo E. Mulvihill

Voy a hacer un pequeño análisis de cómo se movería el Sol en el supuesto mundo plano, haciendo el tratamiento acostumbrado: cualitativamente y de la manera más completa y sencilla posible, para que no se ofusquen las mentes sensibles. Nada de abstracciones como fórmulas matemáticas o físicas, sólo lo que podamos deducir de la observación y unos pocos datos.

Olvidemos por un momento todo lo que sabemos sobre la forma de la Tierra, los ciclos de las estaciones, solsticios, etc. y démosle a los terraplanistas el beneficio de la duda, entonces partamos desde la base y considerando SUS datos oficiales, obtenidos desde la página oficial (www.theflatearthsociety.org).

Supongamos que la Tierra es plana, el Sol estaría aproximadamente a 4830 km de altura (fuente), girando en un plano paralelo a la superficie plana de la Tierra, de manera que su altura absoluta es siempre la misma. Dejemos de lado además cómo funciona realmente el día y la noche y los patrones de iluminación conocidos. En este supuesto mundo plano el día y la noche se producen cuando el Sol (en su movimiento orbital) se acerca o se aleja de nuestra posición. Sigamos.

¿Cómo se producirían las estaciones? En este supuesto mundo plano el sol, el radio de la órbita solar varía de tal manera, que alcanza su máximo el día 21 de Diciembre de cada año. El Sol orbita perpendicularmente al trópico de Capricornio, provocando el Verano en el sur y el invierno en el norte. Después disminuye gradualmente hasta alcanzar el radio mínimo el 21 de Junio, orbitando justo por encima del trópico de Cáncer, provocando el verano en el norte y el invierno en el sur. (fuente)

Este supuesto mundo plano sería un disco de 25000 millas náuticas de diámetro, o 46300 km. (fuente).

Si bien no pude encontrar un sistema de posicionamiento específico para la Tierra plana, puede asumirse que también se describe en latitud y longitud. Esto por lo menos por dos motivos:

1. El método que se usa en la página oficial para estimar la distancia al Sol (fuente) . Noten que hay una correspondencia entre la latitud de un observador y la elevación angular del Sol, obviémosla y digamos que sólo es una coincidencia. 
2. Todos los mapas que representan a la Tierra plana están divididos en líneas que corresponden a latitudes y longitudes, equivalentes a las que se usan normalmente en un mapa normal que es una proyección plana de la Tierra.(fuente)

Llegados a éste punto el lector verdaderamente despierto habrá notado dos inconvenientes:

1. El cálculo de la altura del Sol no cuadra.
2. El cálculo de diámetro del disco de la Tierra tampoco.

Sin embargo, insisto, obviemos éstos errores de cálculo. Consideremos solamente los datos que nos dan.

Ahora, de lo anterior podemos determinar que:

1. Cada grado de latitud equivale a 128,6 km.
2. La línea ecuatorial se encontraría a 11575 km del polo norte.
3. El trópico de Cáncer se encontraría aproximadamente a 8553 km del polo norte.
4. El trópico de Capricornio se encontraría aproximadamente a 14597 km del polo norte.

Hagamos en este punto un pequeño ejercicio:

Durante el recorrido del Sol en su órbita, a pesar de estar siempre a la misma altura absoluta de 4830 km, su elevación angular variaría al acercarse o alejarse de nuestra posición.

El punto más alejado del Sol en el que podríamos encontrarnos es en algún lugar de latitud 90 grados sur, la medianoche del 21 de Diciembre.

En ese momento, el Sol estaría perpendicular al trópico de Capricornio, y diametralmente opuesto a nuestra posición.

La distancia desde nuestra ubicación hasta el punto donde el Sol incide perpendicularmente sería de 37747 km (radio terrestre + radio del trópico de Capricornio).

Si resolvemos el triángulo rectángulo, la elevación angular del Sol sería de algo más de 7 grados por sobre la línea del horizonte.

Del anterior ejercicio concluímos que esa sería la altura aparente mínima en la que podríamos ver al Sol. Es fácil ver que considerando cualquier otra posición y momento del año, la elevación angular sería mayor a 7 grados. Entonces ¿cómo es que no lo vemos a pesar de estar tan alto sobre el horizonte, incluso a medianoche?

Supongamos ahora el momento del ocaso, cuando el Sol se estaría alejando de nosotros, y cuando todavía faltan unas horas para medianoche (que es el punto donde se encontraría más alejado de nosotros). Del ejercicio anterior sabemos que la elevación angular del Sol es mayor a 7 grados. Sin embargo a diario vemos algo como ésto:

Se ve una elevación angular bastante menor a 7 grados ¿verdad?

Nota aparte: el pequeño puntito amarillo sería el Sol a escala según fuente.

Hasta ahora consideramos todos datos de www.theflatearthsociety.org, contra lo que se ve en la cotidianeidad. Entonces ¿los datos están errados? ¡Ah, disculpen! Me olvidé el argumento estrella: considerar la refracción atmosférica.

Reveamos muy en general y sin considerar elementos específicos como la ley de Snell, fórmula de Bennet, etc.: La refracción de la luz es el fenómeno que se observa cuando ésta pasa oblicuamente de un medio a otro de distinta densidad, o bien con distinto índice de refracción, y que produce una desviación en la trayectoria de los rayos.

En la atmósfera terrestre, el medio por el cual se propaga la luz del Sol es el aire, consideren también si les parece aire con humedad, polvo, smog o lo que se les ocurra a los terraplanos, en mayor o menor medida, no importa.

Es bien sabido y aceptado por todos, incluso por los terraplanos, que el aire es menos denso a medida que ganamos altura. La luz del Sol que vemos llega a nosotros después de que atraviesa capas de aire (más humedad, polvo, etc.) que tienen distinta densidad, por lo tanto distinto índice refractivo. Como las capas superiores de la atmósfera son menos densas de arriba hacia la superficie, el índice refractivo de esas capas también es menor desde arriba hacia la superficie. Por lo que los rayos del Sol seguirían una trayectoria como ésta:

El resultado es que el ángulo de incidencia de la luz que nos llega es menor que el ángulo de incidencia de la luz original. En el diagrama anterior los ángulos de refracción están exagerados para ilustrar el efecto, la realidad es que el efecto es mucho menor. Pero de cualquier manera, éste efecto de refracción produciría una imagen aparente del Sol que estaría por encima de la real, lo que nos daría la sensación de que el Sol se encuentra a más altura (S’) de la que está realmente (S), y no al revés:

La excusa de que veamos ésto cuando el Sol se aleja a causa de la refracción atmosférica es FALSA.

Estoy dispuesto a revisar cualquier otra excusa que inventen como refracción electromagnética toroidal nivel 5 u otra idiotez similar, siempre y cuando estén bien definidas.

Si la explicación no los convence o tienen alguna objeción, me la hacen llegar.

Si quieren seguir forzando un mundo plano y negando la realidad, OK, pero mientras buscan más excusas, seguiremos viviendo en una esfera, donde todas las observaciones y los cálculos cuadran. Saludos.