Refutaciones 110 a 114 a las "200 Pruebas de que la tierra no es una esfera que gira"

Prueba 110 - Las circunnavegaciones Este/Oeste de Magallanes y otros son a menudo citadas como prueba del modelo de la Tierra esferica. En realidad, sin embargo, navegando o volando en ángulos rectos hasta el Polo Norte y eventualmente regresando a la ubicación original, no es más difícil o misterioso que hacerlo en un globo. Así como el compás de un arquitecto puede colocar su punto central en una pieza plana de papel y trazar un círculo hacia ambos lados alrededor del "polo", por lo que un barco o un avión puede circunnavegar una Tierra plana. Prueba 111 - Ya que el Polo Norte y la Antártida están cubiertas de hielo y hay zonas vigiladas en las que no se permiten vuelos, no ha habido barcos o aviones que se sepa hayan circunnavegado la Tierra en dirección Norte-Sur. El único tipo de circunnavegación que no podría suceder en una Tierra plana es Norte-hacia el sur, por lo que es probable la razón misma de estas restricciones. El hecho de que todavía no haya habido ni una sola circunnavegación Norte-Sur sirve como prueba tangente de que el mundo no es una esfera. Prueba 112 -  El Sol trae el mediodía a cada franja horaria cuando pasa por encima de nosotros cada 15 grados de punto de demarcación, 24 veces al día en su trayectoria circular sobre, y alrededor de la Tierra. Si las franjas horarias fuesen en vez causadas por la Tierra giratoria uniformemente alrededor del Sol, cada 6 meses la Tierra se encontraría al lado opuesto del Sol, y los relojes del planeta tendrían que girar 12 horas, el día sería noche y la noche sería día. Prueba 113 -   La idea de que hay gente de pie, de que barcos naveguen y aviones vuelen al revés en ciertas partes de la Tierra, mientras que otros están inclinados 90 grados y otros ángulos imposibles, es completamente absurdo. La idea de que un hombre excave un agujero y que eventualmente alcanzará a ver el cielo al otro lado es ridícula. El sentido común dice a cada persona que piense libremente, de que realmente hay un "arriba" y "abajo" natural, pero no como la retórica de que "todo es relativo" del paradigma de Newton y Einstein. Prueba 114 -   Citando "La falsa sabiduría de los filósofos" por Lactancio,  "Una esfera donde la gente del otro lado viven con los pies encima de la cabeza, donde la lluvia, nieve y granizo caen hacia arriba, donde los árboles y los cultivos crecen al revés y el cielo es más bajo que el suelo? La antigua maravilla de los jardines colgantes de Babilonia mengua nada en comparación con los campos, mares, ciudades y montañas que los filósofos paganos creen que se cuelga de la tierra sin apoyo! "

Refutaciones:

La Prueba 110 no prueba absolutamente nada. Aunque es posible trazar la ruta de Magallanes en un mapa de la tierra plana, de ninguna forma puede considerarse una refutación de la esfericidad terrestre, ni tampoco una prueba de una tierra plana. Sin embargo, quisiera señalar que las distancias (a excepción de las líneas por el centro), superficies y ángulos en la proyección azimutal presentado de ninguna manera coinciden con lo que vemos y experimentamos en nuestro mundo (Ver "El problema de las distancias"). El viaje de Magallanes hubiera tomado mucho más tiempo si consideramos las distancias tomadas de un mapa de la tierra plana.

Algunas consideraciones respecto de la Prueba 111: En primer lugar, que no haya registros sobre vuelos atravesando la Antártida (no he verificado este punto) solo podría probar, en el mejor de los casos, que no se han hecho.

Por otra parte, si el continente de la Antártida cubre la región del polo sur del planeta (al igual la región del polo norte permanentemente cubierta de hielo), cómo se supone que un barco circunnavegue la tierra de norte a sur? Esto no es posible en un globo y el hecho de que no ha sucedido, no prueba o refuta nada. Es una declaración de simple razonamiento lógico. 

Como se muestra en las refutaciones de las Pruebas 43 a 48, las aerolíneas comerciales no tienen ninguna razón (geométricamente hablando) para volar directamente sobre la Antártida. Todas las conexiones disponibles existentes entre Australia, Nueva Zelanda, Sudáfrica y América del Sur tienen sus distancias más cortas entre sí sin necesidad de internarse en la Antártida. A modo de ejemplo, repasemos la ruta Santiago-Sydney una vez más:

Veamos ahora la cuestión planteada en la Prueba 112: ¿Cuánto dura un día? Usted dirá "Obviamente, 24 horas!". Sin embargo, el día no dura exactamente eso, sino que en realidad su duración real es de 23 horas y 56 minutos, lo que se denomina día sidéreo. Esos cuatro minutos diarios se van acumulando, resultando en un acumulado al cabo de seis meses de casi 12 horas exactas. Esto debería haber sido conocido por Dubay al momento de escribir su libro.

Así es que después de aproximadamente la mitad de una órbita que estamos cerca de un medio día libre en nuestra rotación. Y esa es la razón por la cual el "mediodía" después de exactamente 6 meses es todavía "mediodía": ahora estamos mirando hacia el sol desde el lado opuesto! 

Las Pruebas 113 y 114 parten de un concepto erróneo: Decir que "arriba" y "abajo" son direcciones absolutas. 

"Arriba" es absolutamente cualquier dirección que se aleje del centro de gravedad de la tierra (o de cualquier objeto en el espacio), así como "Abajo" es exactamente lo opuesto. No hay otra dirección hacia la que pueda caerse; por supuesto, implica aceptar la gravedad como real. Ya nos ocuparemos de ese aspecto.

Refutaciones 106 a 109 a las "200 Pruebas de que la tierra no es una esfera que gira"

Prueba 106 - El llamado "Polo Sur" es simplemente un punto simbólico y arbitrario a lo largo del hielo de la Antártida marcado con un poste rojo y blanco cubierto con una Tierra esférica de metal. Este ceremonial Polo Sur es admitido y posiblemente NO es el Polo Sur real, sin embargo, debido a que el actual Polo Sur se puede confirmar con la ayuda de una brújula que muestra el norte a 360 grados alrededor del observador. Desde que esta hazaña nunca se ha logrado, el modelo sigue siendo pura teoría, junto con la excusa de los gobiernos y la ciencia que los polos geomagnéticos supuestamente se mueven constantemente, haciendo la verificación de sus afirmaciones imposibles. Prueba 107 - Los imanes del anillo como los que se encuentran en los altavoces tienen un centro de polo Norte con el polo opuesto "Sur", siendo en realidad todos los puntos a lo largo de la circunferencia exterior. Esto demuestra perfectamente el magnetismo de nuestra Tierra plana, mientras que la supuesta fuente del magnetismo en el modelo de la Tierra esférica se emite desde un núcleo magnético hipotéticamente fundido en el centro de la bola a la que convenientemente afirman que hace que los dos polos se muevan constantemente, evadiendo así verificación independiente de sus dos "polos ceremoniales." En realidad, la operación de perforación más profunda en la historia, el Pozo superprofundo de Kola ruso, se las arregló para llegar a sólo 8 millas (12 km) de profundidad, por lo que todo el modelo de la Tierra esférica enseñado en las escuelas que muestran una corteza, manto exterior, manto interior, capas exteriores e interiores son pura especulación, ya que en realidad nunca hemos penetrado a través de más allá de la corteza. Prueba 108 -  La brújula es un instrumento imposible y sin sentido para su uso en una Tierra esférica. Señala simultáneamente el Norte y el Sur en una superficie plana, sin embargo, afirma apuntar hacia dos polos geomagnéticos que se mueven constantemente en extremos opuestos de una esfera giratoria procedente de un hipotético núcleo de metal fundido. Si las agujas de las brújulas en realidad estuviesen atraídas por el polo Norte de un globo, la aguja de posición "Sur" estaría en realidad apuntando hacia arriba hacia fuera hacia el espacio exterior.  Prueba 109 -   No hay puntos "Este" o "Oeste" de la misma manera que no hay un "Sur" fijo. El Polo central Norte es el único punto fijo probado en nuestra Tierra plana, con el Sur siendo líneas rectas hacia el exterior desde el polo, Este y Oeste siendo círculos concéntricos a ángulos constantes de 90 grados desde el Polo. Una circunnavegación occidental de la Tierra va con la estrella Polaris continuamente a la derecha, mientras que una circunnavegación del Este va con Polaris siempre a tu izquierda.

Refutaciones:

"Posiblemente NO es el Polo Sur real" dice Dubay en su Prueba 106, reconociendo implícitamente que no tiene ni idea...

Resulta que si tratan de encontrar el polo sur magnético utilizando una brújula, acabarán en un punto que ni siquiera está dentro de la Antártida (2). En realidad es el polo norte magnético... pero dejemos eso para otra ocasión.

El poste rojo y blanco que menciona Dubay, se encuentra en la base Admunsen-Scott y marca el polo sur geográfico (1) en la latitud 90ºS, y es el lugar por el que pasa el eje de rotación terrestre. ver en este mismo blog "Existe la Antártida?"

Recordemos que las brújulas señalan los polos magnéticos, por lo que necesitaremos otro dispositivo para hallar el norte verdadero. El compás giroscópico (o girocompás) es el indicado, ya que se alinea de acuerdo a la rotación terrestre. Este aspecto de la cuestión ya lo hemos examinado detalladamente en el post "El curioso caso del Polo Sur terraplanista"

La ubicación de los polos magnéticos es conocida, también su desplazamiento. Se conoce su velocidad y puede saberse con exactitud dónde estará en un momento dado. Las cartas de navegación tienen señalados, en una rosa de los vientos, el norte verdadero y el magnético, indicando en el caso de este último a que fecha corresponde la dirección y la variación a ser considerada.

Así, si un navegante necesitara utilizar su compás magnético para navegar por cualquier razón, para hallar el norte deberá sumarle 6 grados en el caso de la imagen precedente.

Este valor será diferente en cada lugar, por eso es que este esquema aparece en todas las cartas, como se ve en este detalle de una carta de navegación del Río de la Plata

Lo que plantea Dubay en su Prueba 107 lo único que demuestra es su total desconocimiento del tema. El anillo que rodea a la bobina móvil de un altavoz, como cualquier otro imán, tiene los dos polos: norte y sur.

Para entender cómo funciona, vamos a seguir exactamente el mismo recorrido que hace la señal proveniente del amplificador, desde que entra al altavoz en forma de señal eléctrica hasta que sale de éste ya transformada en señal acústica. Las tres etapas de la conversión electro-mecano-acústica tienen una importante influencia recíproca de unas en las otras.

La señal eléctrica musical proveniente del amplificador, llega por el cable conectado y circula por la bobina del altavoz. Al estar la bobina situada dentro del campo magnético de un imán, la circulación de la corriente eléctrica provoca que se creen fuerzas magnéticas de atracción y repulsión, lo que hará que la bobina se desplace hacia adelante o hacia atrás, según varía la señal eléctrica musical. Este movimiento será el principio básico de la función del altavoz.

Aclarado el punto de que no puede existir un polo norte sin un polo sur, digamos que mal que le pese a Dubay, el núcleo metálico del interior de la tierra es el responsable de la existencia del campo magnético. No nos detendremos aquí a explorar este asunto que puede consultarse en infinidad de fuentes si el lector desea hacerlo.


Prueba 108: Es incorrecto afirmar que la brújula apunta hacia el polo magnético. Lo que hace es alinearse con las líneas de fuerza del campo magnético. Si acercáramos una brújula a un imán, este sería el resultado:

Y, siendo la tierra un enorme imán, sus líneas de fuerza se comportan como las del imán del diagrama anterior

Y qué se puede decir de la Prueba 109? Nada... excepto que, como ya se ha señalado, el polo sur efectivamente existe (y recordando además que hay dos de ellos: el magnético y el geográfico) el resto es correcto; nada que decir... siempre y cuando la circunnavegación a la vista de Polaris se realice en el hemisferio norte. No existen los puntos ESTE y OESTE, son direcciones relativas. El "este" de un lugar puede ser el "oeste" de otro... 

Refutaciones 97 a 105 a las "200 Pruebas de que la tierra no es una esfera que gira"

por Alvaro Vary Ingweion Bayón

Prueba 97 - La NASA y la astronomía moderna dicen que la Tierra es una pelota gigante inclinada hacia atrás, tambaleándose y dando vueltas a 1,000 mph (1.200 km/h) alrededor de su eje central, viajando a 67.000 mph (108.000 km/h - 30km/seg!) haciendo círculos alrededor del Sol, y en espiral a 500.000 mph alrededor de la Vía Láctea, mientras que la Galaxia entera circula a una ridícula 670.000.000 mph a través del Universo, con todos estos movimientos que se originaron en una supuesta explosión "Big Bang" cosmogónico hace 14 billones de años. Esto es un total de 670.568 millones mph en varias direcciones diferentes, en las que todos estamos supuestamente velozmente viajando al mismo tiempo, sin embargo, nadie ha visto, sentido, oído, medido o comprobado ni uno solo de estos movimientos. Prueba 98 - La NASA y la astronomía moderna dicen que Polaris, la estrella del Polo Norte, se encuentra en algún lugar entre 323 a 434 años luz, lo que sería cerca de 2 quadrillones de millas lejos de nosotros! Primeramente, ten en cuenta que esto es entre 1.938.000.000.000.000 - 2.604.000.000.000.000 de millas haciendo una diferencia de 666.000.000.000.000 (más de seiscientos trillones) de millas! Si la astronomía moderna ni siquiera puede ponerse de acuerdo sobre la distancia de las estrellas dentro de cientos de miles de millones de millas, tal vez, su "ciencia" es defectuosa y sus teorías deberían de ser seriamente reexaminandas. Sin embargo, otorgándoles el beneficio de la duda, es imposible para los heliocentristas explicar cómo Polaris permanece siempre perfectamente alineada directamente sobre el Polo Norte a lo largo de varias supuestas inclinaciones de la Tierra, tambaleos, rotación y movimientos rotatorios. Prueba 99 -  Visto desde una Tierra esférica, Polaris, situada directamente sobre el Polo Norte, no debería ser vista en ningún lugar del Hemisferio Sur. Para que Polaris se viese desde el Hemisferio Sur de la Tierra globular, el observador tendría que, de alguna manera, ver "a través del globo", y kms de tierra y mar tendrían que ser transparentes. Sin embargo Polaris se puede ver hasta más de 20 grados latitud Sur.  Prueba 100 -  Si la Tierra fuera una pelota, la Cruz del Sur y otras constelaciones meridionales serían todas visibles al mismo tiempo desde cada longitud en la misma latitud como es el caso en el Norte con Polaris y sus constelaciones circundantes. La Osa Mayor, la Osa Menor y muchas otras se pueden ver desde todos los meridianos del Norte al mismo tiempo, mientras que en el Sur, constelaciones como la Cruz del Sur no se pueden. Esto demuestra el hemisferio sur no "esta debajo" según el modelo esférico de la Tierra, sino que simplemente se extiende más hacia fuera, lejos del punto central del Norte como en el modelo de la Tierra plana.  Prueba 101 - Se afirma que Sigma Octantis es una estrella Polar central meridional similar a Polaris, alrededor de la cual las estrellas del hemisferio Sur giran todas en dirección contraria. A diferencia de Polaris, sin embargo, Sigma Octantis no puede ser vista simultáneamente desde todos los puntos a lo largo de la misma latitud, NO es central, pero se alega que esta 1 grado fuera del centro, NO es inmóvil, y de hecho no se ve en absoluto usando los telescopios a disposición del público! Hay una legítima especulación sobre si Sigma Octantis siquiera existe. De cualquier manera, la dirección en la que las estrellas se mueven sobre nosotros, se basa en la perspectiva y la dirección exacta a la que estamos observando, y no en el hemisferio en el que nos encontramos. Prueba 102 - Algunos Heliocentristas han tratado de sugerir que la declinación gradual de la Estrella Polar como observador se desplaza hacia el Sur, y que esto es una prueba de la Tierra esferica. Lejos de ello, la declinación de la estrella Polar o cualquier otro objeto es simplemente el resultado de la Ley de la Perspectiva sobre superficies planas. La ley de la perspectiva dicta que el ángulo y la altura a la que se ve un objeto disminuye cuanto más lejos uno se aleja del objeto, hasta que un cierto punto la línea de visión y la aparente superficie de la Tierra converge en un punto que desaparece (ej, la línea del horizonte) más allá del cual el objeto es invisible. En el modelo de la Tierra esférica, se afirma que el horizonte es la curvatura de la Tierra, cuando en realidad, el horizonte es simplemente la línea que desaparece desde la perspectiva basada en la capacidad de tu mirada, los instrumentos que usamos para verlo, las condiciones climáticas, o la altitud.  Prueba 103 - Hay varias constelaciones que pueden ser vistas desde distancias mucho mayores sobre la cara de la Tierra que deberían ser posibles si la Tierra diese vueltas, girase, o se tambaleáse como una pelota. Por ejemplo, la Osa Mayor, muy cerca de la estrella polar, se puede ver a partir de los 90 grados latitud Norte (Polo Norte) hasta 30 grados latitud Sur. Para que esto sea posible en una Tierra esférica, los observadores del Sur tendrían que estar viendo a través de cientos o miles de millas de una Tierra abultada haci a el cielo Norte. Prueba 104 - La constelación Vulpecula se puede ver desde los 90 grados latitud Norte, hasta llegar a los 55 grados de latitud Sur. Tauro, Piscis y Leo se pueden ver desde los 90 grados Norte hasta llegar a 65 grados Sur. El observador en una Tierra esférica, a pesar de cualquier inclinación o esfericidad, no debería, lógicamente, ser capaz de ver tan lejos. Prueba 105 - Acuario y Libra se pueden ver desde los 65 grados Norte y 90 grados Sur! La constelación de Virgo es visible desde los 80 grados norte hasta 80 grados sur, y Orión se puede ver desde los 85 grados Norte hasta llegar a 75 grados latitud sur! Todos esto sólo es posible porque los "hemisferios" no son esfericos en absoluto, sino círculos concéntricos que se extienden hacia el exterior de la latitud del céntrico Polo Norte con las estrellas girando sobre, y alrededor.

Refutaciones:

Antes que nada, una pequeña acotación. Dubay emplea en su libro la forma angloparlante de referirse a los números. Para ellos, un billón equivale a mil millones, mientras que nosotros nos referimos a un billón como un millón de millones.

Prueba 97: No podemos sentir el movimiento porque estamos dentro de un sistema inercial. Uno no siente movimiento dentro de un avión a 1.000 Km/h; solo percibimos aceleraciones, no movimientos uniformes.

Prueba 98: La distancia a las estrellas se mide mediante el paralaje (ver Refutación a la Prueba 19); cuanto más lejos está una estrella, mayor es rango de error. La ciencia no tiene la capacidad de dar respuestas absolutas, solo aproximaciones. Cuantos más conocimientos tenemos, más exactitud y precisión tendremos con el cálculo. Pero lo curioso es que el método del paralaje demuestra que la estrella polar está a cientos de años luz de distancia. Por otro lado, el plano de rotación de la tierra es siempre el mismo; cambia ligeramente con la precesión planetaria, pero es un cambio extraordinariamente lento como para que se pueda percibir en años, ni siquiera en siglos. (Ver más en la Demostración V de la Tierra esférica)

Prueba 99: Falso: Polaris puede verse ligeramente por encima del horizonte, un poco al sur del ecuador a causa de la refracción de la luz en la atmósfera, pero no se puede ver a 20 grados sur. No.

Prueba 100: El cielo del hemisferio sur tiene el mismo funcionamiento que el cielo del hemisferio norte. Hay constelaciones (las que están más verticales, como la osa menor en el hemisferio Norte) que se ven durante todo el año, y otras, más cercanas al horizonte, como la constelación de Orion, que solo se ven en determinadas épocas del año. El el hemisferio sur sucede lo mismo.

Prueba 101: Sigma Octantis tiene una declinación  δ -88°57’23,4"; Se encuentra a una distancia de 270 años luz; su magnitud visual +5,42; puede verse, aunque no es fácil. La existencia de un punto de giro del cielo sur en torno al punto cardinal sur es prueba de que la tierra es esférica.

Prueba 102: La perspectiva plana no hace que algo que esté por encima de dicho plano pase a verse ocultarse tras el horizonte.

Prueba 103: La Osa Mayor ocupa una declinación entre 28 y 73º. Eso hace que sea visible desde el polo norte hasta los 62° de latitud sur. La parte más reconocible de la Osa Mayor va de los 61°45’ (Dubhe) hasta los 49º18’ (Benetnasch). Eso hace que pueda ser visible al completo desde una latitud de 28°15’ Sur, y de ahí hacia el norte. Lo mismo ocurre con las constelaciones mencionadas en las Pruebas 104 y 105: Las constelaciones zodiacales se sitúan en la eclíptica, por lo que pueden verse desde todo el planeta.

Refutaciones 94 a 96 a las "200 Pruebas de que la tierra no es una esfera que gira"

Prueba 94 - Desde el altiplano cerca del puerto de Portsmouth en Hampshire, Inglaterra, mirando a través de Spithead hacia la Isla de Wight, toda la base de la isla, donde el agua y tierra se unen, compone una perfecta linea recta de 22 millas de largo (35 km). De acuerdo con la teoría de la Tierra esférica, la Isla de Wight debería inclinarse 80 pies (24 m) desde el centro de cada lado para dar cuenta de la curvatura necesaria. La mira de un buen teodolito dirigido allí, sin embargo, han demostrado en repetidas ocasiones que la línea de tierra y agua estan perfectamente niveladas. Prueba 95 - En un día claro desde el altiplano cerca de Douglas Harbor en la Isla de Man, todo el largo de la costa del norte de Gales esta a menudo visible claramente a simple vista. Desde el Punto de Ayr en la desembocadura del río Dee, a Holyhead, abarca un tramo de 50 millas (80 km) que también se ha encontrado en varias ocasiones perfectamente horizontal. Si en realidad la Tierra tuviese una curvatura de 8 pulgadas por milla al cuadrado como la NASA y la astronomía moderna alegan, la longitud de 50 millas (80 km) de la costa de Gales vista a lo largo del horizonte en la bahía de Liverpool tendría que declinar desde el punto central unos fácilmente detectables 416 pies (126 m) a cada lado! Prueba 96 - De "100 Pruebas de que la tierra no es un globo" por William Carpenter. "Si vamos de viaje por la bahía de Chesapeake, de noche, se verá la "luz" exhibida en la isla de Sharpe una hora antes de que el vapor llege a ella. Podemos tomar una posición en la cubierta de manera que el carril del costado del buque estará en línea con la "luz" y en la línea de visión; y veremos que en todo el recorrido la luz no varía en lo más mínimo en su elevación aparente. Pero, digamos que una distancia de trece Millas han sido atravesadas, la 'teoría de la "curvatura" de los astrónomos exige una diferencia (de una forma u otra!) en la aparente elevación de la luz, de 112 pies y 8 pulgadas! Dado que, sin embargo, no hay una diferencia de ni 100 pelos de ancho, tenemos una prueba evidente de que el agua en la Bahía de Chesapeake, no se curva, lo que es una prueba de que la Tierra no es un planeta ". Isla de Man

Refutaciones:

Pruebas 94 y 95: Aplíquese lo dicho respecto de la Prueba 60, Geométricamente, no hay razón para que el horizonte se vea curvado a baja altitud. Un círculo, visto desde el centro (sólo con una pequeña, diminuta compensación por su altitud) constituye una línea.

De todas maneras, quisiera hacer unas observaciones respecto de la primera de estas pruebas:

En primer lugar, para poder ver la isla de Wight en su totalidad de modo de poder realizar el experimento propuesto, deberíamos estar ubicados en un punto ubicado sobre la línea punteada, aproximadamente a la mitad de la isla y a una distancia tal que nos permitiera ver ambos extremos de ella.

Sin embargo, Dubay afirma que la observación se hace desde Spithead Head, Desde allí no es posible ver toda la costa de la isla, además de estar ubicado mucho más cerca de uno de sus extremos. En el mejor de los casos, solo podría ver unos 20 km de costa.

Finalmente, las distancias hasta cada uno de los extremos visibles es muy diferente, por lo que no es posible que el la caída por curvatura sea igual en cada uno de los extremos

Prueba 96. Fue realmente difícil encontrar la "luz" de la isla Sharpe, Finalmente, la hallé como "isla Sharp". Es una antigua baliza desactivada en el año 2010 de solo 11 metros de altura sobre el nivel del mar. No comprendo que variación aparente de altura pretenden encontrar en una luz que difícilmente esté por encima del nivel del observador aunque esté junto a ella...

Sharps Island Light, 2009

Me pregunto que tiene de especial este faro en particular, habiendo cientos como él alrededor del mundo.

Un asunto de mucha gravedad

Uno de los aspectos más notables de la doctrina terraplanista es la negación de la existencia de la fuerza de gravedad. Seguramente obedece a que sin la gravedad la tierra esférica sería imposible de sostener, los habitantes del sur ya nos habríamos caído del mundo (en la visión en la que el norte estaría arriba", claro.

"Las cosas caen por su propio peso", dicen... "todo es cuestión de densidad" y afirmaciones similares pretenden derribar la columna que sostiene a la tierra esférica (para que no se caiga...)

Piden demostraciones de que la gravedad existe. He intentado con algunas ideas básicas, como sugerir que arrojen un trozo de mármol y otro de plomo. Distintos tamaños, distintos pesos, distintas densidades... y que verifiquen cuál llega primero al piso.

Nada de eso funciona. Siguen exigiendo pruebas de su existencia en forma experimental. Bueno... hay un famoso experimento, repetido incontables veces, cada vez con elementos más precisos de medición que lo hace. Lo gracioso, es que quién lo realizó no pretendía estudiar la existencia de la gravedad, la que daba por descontada, sino calcular cuál sería el "peso" de nuestro planeta (en realidad, se refería a su masa, ya que sabemos que su peso es... cero.)

El Experimento de Cavendish

Un conocimiento del tamaño y forma exactos de la Tierra permite calcular su volumen, que es de 1.083.319 x 166 km3). Sin embargo, el cálculo de la masa de la Tierra es un problema mucho más complejo, aunque la ley de la gravitación, de Newton, nos proporciona algo para comenzar. Según Newton, la fuerza de la gravitación (f) entre dos objetos en el Universo puede ser expresada así:

donde m1 y m2 son las masas de los cuerpos considerados, y d, la distancia entre ellos, de centro a centro. Por lo que respecta a G, representa la «constante gravitatoria».

Newton no pudo precisar cuál era el valor de esta constante. No obstante, si conocemos los valores de los otros factores de la ecuación, podemos hallar G, por transposición de los términos:

Por tanto, para hallar el valor de G hemos de medir la fuerza gravitatoria entre dos cuerpos de masa conocida, a una determinada distancia entre sí. El problema radica en que la fuerza gravitatoria es la más débil que conocemos. Y la atracción gravitatoria entre dos masas de un tamaño corriente, manejables, es casi imposible de medir.

Sin embargo, en 1798, el físico inglés Henry Cavendish, opulento y neurótico genio que vivió y murió en una soledad casi completa, pero que realizó algunos de los experimentos más interesantes en la historia de la Ciencia- consiguió realizar esta medición. Cavendish ató una bola, de masa conocida, a cada una de las dos puntas de una barra, y suspendió de un delgado hilo esta especie de pesa de gimnasio. Luego colocó un par de bolas más grandes, también de masa conocida, cada una de ellas cerca de una de las bolas de la barra, en lugares opuestos, de forma que la atracción gravitatoria entre las bolas grandes, fijas, y las bolas pequeñas, suspendidas, determinara el giro horizontal de la pesa colgada, con lo cual giraría también el hilo. Y, en realidad, la pesa giró, aunque muy levemente. 

Descripción del experimento

El experimento de Cavendish fue la primera medida de fuerza de gravedad entre dos masas, y a partir de la Ley de gravitación universal de Newton y las características orbitales del Sistema Solar, fue la primera determinación de la masa de los planetas y del Sol. Quien comenzó el experimento fue John Michell, quien construyó una balanza de torsión para calcular el valor de gravedad. Sin embargo, murió en 1783 sin poder completar su experimento y el instrumento que había construido fue heredado por Francis John Hyde, quien se lo entregó a Henry Cavendish. Cavendish se interesó por la idea de Michell y reconstruyó el aparato, realizando varios experimentos muy cuidadosos con el fin de determinar la densidad media de la Tierra. Sus resultados aparecieron publicados en 1798. A principios del siglo XIX se pudo obtener, por primera vez, el valor de la  gravitación universal G a partir de su trabajo, el cual (6,74 x 10^-11) difería del actual (6,67 x 10^-11). El experimento consistía en una balanza de torsión con una vara horizontal de seis pies de longitud en cuyos extremos se encontraban dos esferas metálicas. Esta vara colgaba suspendida de un largo hilo. Cerca de las esferas Cavendish dispuso dos esferas de plomo de unos 175 kg cuya acción gravitatoria debía atraer las masas de la balanza produciendo un pequeño giro sobre esta.

Cavendish midió entonces la fuerza que producía esta torsión del hilo, lo cual le dio el valor de f. Conocía también m1 y m2, las masas de las bolas, y d, la distancia entre las bolas atraídas. De esta forma pudo calcular el valor de G . Una vez obtenido éste, pudo determinar la masa de la Tierra, ya que puede medirse la atracción gravitatoria (f) de la Tierra sobre un cuerpo dado. Así, Cavendish «pesó la Tierra por primera vez».

Desde entonces, los sistemas de medición se han perfeccionado sensiblemente. Es una medida de la débil intensidad de la fuerza gravitatoria. Dos pesas de 500 gr, colocadas a 30 cm de distancia, se atraen la una a la otra con una fuerza de sólo media milmillonésima de 28 gr.

Este es un esquema del aparato de Herny Cavendish para la medición de la gravedad. Las dos bolas pequeñas son atraídas por las dos grandes, dando lugar a la torsión del hilo del que están suspendidas. El espejo muestra el grado de este ligero balanceo, gracias a la desviación de la luz reflejada sobre la escala.

El hecho que la Tierra misma atraiga tal peso con la fuerza de 500 gr, incluso a una distancia de 6.000 km de su centro, subraya cuán grande es la masa de la Tierra. En efecto, es de 5,98 x 10²¹ Tm

La belleza del experimento de Cavendish es su absoluta simpleza conceptual: La gravedad debe atraer a dos cuerpos entre sí, veamos si tal cosa ocurre. Su método para calcular la densidad de la Tierra consistía en medir la fuerza sobre una pequeña esfera debida a una esfera mayor de masa conocida y comparar esto con la fuerza sobre la esfera pequeña debida a la Tierra. De esta forma se podía describir a la Tierra como N veces más masiva que la esfera grande sin necesidad de obtener un valor numérico para G.       

En la época de Cavendish, G no tenía la importancia entre los científicos que tiene actualmente. Esta constante era simplemente una constante de proporcionalidad en la ley de la gravitación universal de Newton. En vez de eso, el propósito de medir la fuerza de gravedad era determinar la densidad terrestre. Esta cantidad era requerida en la astronomía del siglo XVIII, dado que, una vez conocida, las densidades de la Luna, el Sol y el resto de los planetas se podrían encontrar a partir de ella.       

Sin embargo, aunque Cavendish no reportó un valor para G, los resultados de su experimento permitieron determinarlo.  A finales del siglo XIX los científicos comenzaron a reconocer a G como una constante física fundamental, calculándola a partir de los resultados de Cavendish.

Refutaciones 80 a 93 a las "200 Pruebas de que la tierra no es una esfera que gira"

Prueba 80 - En el Diario Chambers de Febrero de 1.895, un marinero cerca de Mauricio en el Océano Índico, informó haber visto un buque que resultó estar a una increíble 200 millas de distancia! El incidente causó mucha polémica en los círculos náuticos en el momento, ganando una confirmación adicional en Aden, Yemen, donde otro testigo dijo haber visto un barco de vapor de Bombay desde 200 millas de distancia. Declaró correctamente el aspecto preciso, ubicación y dirección del vapor, todo más tarde corroborado y confirmado correctamente por las personas a bordo. Estos avistamientos son absolutamente inexplicables si la Tierra fuese en realidad una bola de 25.000 millas (40.076 km) de circunferencia, los buques a 200 millas distantes tendrían que caer aproximadamente 5 millas por debajo de la línea de visión! Prueba 81 - La distancia desde la que varias luces de faro de todo el mundo son visibles en el mar es muy superior a lo que se podría encontrar en una tierra esférica de 25.000 millas (40.076 km) de circunferencia. Por ejemplo, el faro de Dunkerque en el sur de Francia, a una altitud de 194 pies (59m) es visible desde un barco (10 pies -3m- por encima del nivel del mar) a 28 millas (45 km) de distancia. Trigonometría esférica dicta que si la Tierra es un globo con la curvatura dada de 8 pulgadas por milla cuadradas, esta luz debería estar oculta 190 pies (57 m) por debajo del horizonte. Prueba 82 - El faro del Puerto Nicholson de Nueva Zelanda está a 420 pies (128m) por encima del nivel del mar y es visible desde 35 millas (56km) de distancia, cuando debería de estar 220 pies (67m) por debajo del horizonte. Prueba 83 - El faro Egerö en Noruega esta a 154 pies (46 m) por encima de la marea alta y visible desde 28 millas terrestres (45 km) cuando debería de estar 230 pies (70,1 m) por debajo del horizonte. Prueba 84 - El Faro en Madras, en la explanada, es de 132 pies (40m) de altura y visible a 28 millas (45 km) de distancia, cuando debería estar 250 pies (76m) por debajo de la línea de visión. Prueba 85 - El Faro Cordonan en la costa Oeste de Francia esta a 207 pies (63m) de altura y visible desde 31 millas (49km) de distancia, donde debería de estar 280 pies (85m) por debajo de la línea de visión. Prueba 86 - El Faro del Cabo Bonavista, Newfoundland esta a 150 pies (45m) por encima del nivel del mar y visible a  35 millas (56km), donde debería estar 491 pies (149m) por debajo del horizonte. Prueba 87 - El campanario faro de la iglesia de San Botolph en Boston es de 290 pies (88 m) de altura y visible desde más de 40 millas (64 km) de distancia, donde debería estar oculto un total de 800 pies (243 m) por debajo del horizonte! Prueba 88 - El faro de la Isla de Wight en Inglaterra es de 180 pies (54 m) de altura y se puede ver hasta 42 millas (67 km) de distancia, una distancia en la que los astrónomos modernos dicen que la luz debería caer 996 pies (303 m) por debajo de la línea de visión. Prueba 89 - El faro en Sudafrica de Cabo L'Agulhas es de 33 pies de alto (10 m), 238 pies (72 m) sobre el nivel del mar, y puede ser visto a más de 50 millas (80 km). Si el mundo fuese un globo, esta luz caería 1.400 pies (426 m) por debajo de la línea del observador. Prueba 90 - La Estatua de la Libertad en Nueva York se encuentra a 326 pies (99 m) sobre el nivel del mar, y en un día claro se puede ver hasta 60 millas (96 km) de distancia. Si la Tierra fuera un globo, pondría a la Sra Libertad a unos imposibles 2.074 pies (632 m) por debajo del horizonte. Prueba 91 - El faro en Port Said, Egipto, a una altura de sólo 60 pies (18 m) se ha visto unas sorprendentes 58 millas (93 km) de distancia, donde, de acuerdo con la astronomía moderna debería estar 2.182 pies (665 m) por debajo de la línea de visión! Prueba 92 - La torre de Notre Dame de Amberes se encuentra a 403 pies (122 m) de altura desde el pie de la torre con Strasburg que mide 468 pies (142 m) sobre el nivel del mar. Con la ayuda de un telescopio, los barcos se pueden distinguir en el horizonte y los capitanes declaran que puedan ver la aguja de la catedral a unas sorprendentes 150 millas (241km) de distancia. Si la Tierra fuese un globo, sin embargo, a esa distancia la aguja debería estar una milla entera, 5.280 pies (1.609 m) por debajo del horizonte! Prueba 93 - El Canal de San Jorge entre Holyhead y Kingstown Harbor cerca de Dublín es de 60 millas (96 km) de ancho. A mitad de camino en un ferry de pasajeros se dará cuenta a sus espaldas de la la luz en el muelle de Holyhead, así como frente a ellos la luz de Poolbeg en la bahía de Dublín. El faro de Holyhead Pier es de 44 pies (13 m) de alto, mientras que las del faro de Poolbeg es de 68 pies (20 m), por lo tanto, un buque en el centro del canal, a 30 millas (48 km) de cada lado, de pie sobre una plataforma de 24 pies (7 m) por encima del agua, se pueden ver claramente las dos luces. En una Tierra bola de 25.000 millas (40.076 km) de circunferencia, sin embargo, ambas luces deberían estar ocultas muy por debajo de los dos horizontes por más de 300 pies (91 m).

Refutaciones:

La Prueba 80 nos habla de una persona que fue capaz de ver un barco a 200 millas de distancia (para que se den una idea, fue capaz de ver un objeto de unos 100 metros desde una distancia comparable al doble del largo de Puerto Rico medido de este a oeste). No solo eso, sino que otra persona fue capaz de ver, desde una distancia similar, un barco de vapor en Yemen, describir su aspecto preciso y hasta determinar su rumbo e indicar su puerto de procedencia. Cómo determinó que estaba  a esa distancia? No había radares en el Siglo XIX. Estos avistamientos son tan disparatados en la tierra esférica como en la plana. Una afirmación de esta naturaleza sin ninguna clase de pruebas, es inadmisible,

Prueba 81: Dejando de lado que Dunkerque está en el norte de Francia, su faro está ubicado a 63 metros de altura. Su alcance nominal es de 26 millas náuticas (48 km). Considerando la altura de 3 metros consignada por Dubay para el barco (imposible de verificar), si a la altura del barco le sumamos la altura del observador y unas olas de aproximadamente un par de metros (un valor perfectamente normal)… sí, el faro es visible.

Es especialmente interesante el planteo de la Prueba 82, uno de los más frecuentemente citados por los defensores de la Tierra Plana. No ha sido posible establecer si la altura y alcance del faro son reales, porque tal faro parece no existir. Consultadas la página oficial del gobierno neozelandés y otras fuentes, no hay registro de ningún faro de esas características.

De todas maneras, un faro ubicado a ese nivel sobre el mar y considerando una altura del observador de unos 10 metros, esas condiciones harían visible a este faro, en el caso de que existiera, claro.

Prueba 83: El faro de Eigerøy tiene un alcance nominal de 35 km. Una altura para el observador de 10 metros sobre el nivel del mar son suficientes para garantizar que el faro sea visible.

Prueba 84: El faro de Madras tiene una altura de 45.7 m y su base está ubicada a varios metros por encima del nivel del mar, su luz está ubicada a 57 metros de altura. Un observador a 21 metros de altura podrá ver su luz a 52 km (y no a 45 como indica Dubay), que es el alcance del faro

Dubay no solo indicó erróneamente el nombre del faro en su Prueba 85. El faro de Cordouan (tal es su nombre correcto) está a 69.7 metros sobre el nivel del mar, casi 7 metros más alto que lo indicado en  el libro. El alcance de este faro (para su luz blanca) es de 40 km, Suponiendo un alcance mayor, un observador a unos pocos metros sobre el nivel del mar podría verlo sin mayores inconvenientes

Una vez más, Dubay indica erróneamente la altura del faro en su Prueba 86. El Faro del Cabo Bonavista, está en realidad a 51 metros por encima del nivel del mar. Digamos al pasar que está fuera de servicio desde 1966, siendo actualmente un museo. No fue posible hallar datos acerca de su alcance, pero si hubiera alcanzado los 56 km como indica el libro un observador tendría que estar a 35 metros sobre el nivel del mar, una altura reservada para barcos grandes pero no extraordinaria.

Prueba 87: El campanario faro de la iglesia de San Botolph en Boston mide solo 83 metros de altura. Para ser visible desde 64 km, un observador tendría que estar a unos 25 metros sobre el nivel del mar, una altura normal para los barcos mercantes. No obstante, no fue posible hallar datos sobre el alcance de su luz.

Prueba 88: No fue posible verificar a qué se refiere Dubay al mencionar "el faro de la Isla de Wight en Inglaterra", ya que esa pequeña isla tiene tres faros activos, pero ninguno de ellos se ajusta a la descripción brindada por el autor, ya que el más alto tiene solo 41 metros de altura.

Prueba 89: Una vez más, está mal indicada la altura del faro. El faro de Cabo L'Agulhas está a menos de la mitad de la altura indicada por Dubay en su libro. Su elevación es de solo 31 metros sobre el nivel del mar, y su alcance es de apenas 55 km. Si pudo errar por más del doble a su elevación real, no puede aceptarse como válidos el resto de los datos.

Prueba 90: Es cierto que la estatua de la libertad no debe ser visible desde 96 km de distancia, a menos que se trate de observarlo desde una importante altura sobre el nivel del mar.

Sin embargo, aquí debe hacerse el mismo tipo de consideraciones hechas para la Prueba 80:  ¿quién dice que la estatua de la libertad es visible desde esa distancia y cuál es la evidencia? estamos hablando de una distancia equivalente a la existente entre Puerto Rico y la República Dominicana...

Alguien cree realmente posible ver una construcción de 92.9 metros -no 99 como dice Dubay- desde esa distancia?  Una afirmación extraordinaria que no está acompañada de pruebas de ninguna clase puede ser desestimada sin más trámite.

Prueba 91: El faro de Port Said, tiene una altura mucho mayor que los 18 metros indicados por Dubay. Está a más del triple de esa altura, a 56 metros sobre el nivel del mar. De todas maneras, su luz tiene un alcance de 40 km, menos de la mitad de la señalada. Como en el caso de la estatua de la libertad, una afirmación como esta debe ir acompañada de pruebas para ser considerada.

Prueba 92: La redacción defectuosa de esta prueba dificulta saber que pretendió decir Dubay. Cuál es la aguja que se ve? la de Amberes o la de Estrasburgo? Aparentemente sería la de Amberes, ya que Estrasburgo se encuentra a más de 400 km de cualquier costa; por lo que resulta incomprensible su mención. Una vez más, tenemos que hacer el mismo tipo de consideraciones hechas en las Pruebas 80 y 90.  Es posible ver un edificio en particular desde más de 240 km? Es aproximadamente la misma distancia desde Managua (Nicaragua) hasta Tegucigalpa (Honduras)!

Prueba 93: El faro de Holyhead Pier, de 15 metros de altura,  está inactivo desde hace muchos años.  Lo que se puede ver en esta posición al este, no es la luz del faro de Holyhead Pier, sino  el faro de South Stack, a 60 metros sobre el nivel del mar.

Lo que se puede ver en esta posición al este, no es la luz muelle de Holyhead, sino el faro de South Stack, que está más cerca y es más alto, mucho más alto con un alcance de 44 km y en la misma dirección cuando se encuentra en el centro del canal. Lo mismo en la otra dirección: El faro de Baily (cerca de Dublín) estará en la dirección exactamente opuesta del faro de South Stack y también se destaca mucho más alto que el faro de Kingston Harbor, con un alcance de 48 kilometros. La distancia entre estos dos es de 90 km. Por lo tanto, dentro de un cierto rango de 2 kilometros. ni siquiera se necesita levantar la cabeza por encima del nivel del mar para poder ver los dos al mismo tiempo. No hace falta decir que un barco siempre están a varios metros por encima del nivel del mar, por lo que será capaz de ver estos dos faros durante bastante tiempo. Ni siquiera tenemos que tener en cuenta la refracción para este caso.

Refutaciones 72 a 79 a las "200 Pruebas de que la tierra no es una esfera que gira"

Prueba 72 - El 16 de octubre de 1854, el periódico Times informó de la visita de la Reina a Great Grimsby desde Hull, documentando que fueron capaces de ver los 300 pies de altura de la torre del muelle a 70 millas de distancia. En una Tierra esférica de 25.000 millas de circunferencia, teniendo en cuenta  su elevación de 10 pies por encima del agua y la altura de 300 pies de la torre, a 70 millas de distancia de la torre del muelle debería haber permanecido 2,600 pies por debajo del horizonte. Prueba 73 - En 1872 el capitán. Gibson y compañeros de tripulación, navegando el buque "Thomas Wood" de China a Londres, dijeron haber visto la totalidad de la isla de Santa Elena en un día claro a 75 millas (120 km) de distancia. Teniendo en cuenta su altura, en una tierra esférica de 25.000 millas de circunferencia (40.076 km),  la isla debería haber estado 3.650 pies (1.112 m) por debajo de su línea de visión. Prueba 74 - Desde Génova, Italia, a una altura de sólo 70 pies (21 m) por encima del nivel del mar, la isla de Gorgona a menudo puede ser vista desde 81 millas (130 km) de distancia. Si la Tierra fuera una pelota de 25.000 millas de circunferencia (40.076 km), Gorgona debería estar oculta más allá de 3.332 pies (1.015 m) de curvatura. Prueba 75 - A partir de Génova, Italia, a una altura de sólo 70 pies (21 m) por encima del nivel del mar, la isla de Córcega, a menudo puede ser vista a 99 millas (159 km) de distancia. Si la Tierra fuera una pelota de 25.000 millas (40.076 km) de circunferencia, Córcega debería caer 5,245 pies (1.598 m), casi una milla por debajo del horizonte. Prueba 76 - Desde Génova, Italia, a 70 pies (21 m) sobre el nivel del mar, la isla de Capraia a 102 millas (164 km) de distancia a menudo pueden ser vistas también. Si la Tierra fuera una pelota de 25.000 millas de circunferencia (40.076 km), Capraia debería permanecer oculta detrás de 5.605 pies (1708 m), más de una milla de la supuesta curvatura. Prueba 77 - También desde Génova, en días claros y brillantes, la isla de Elba se puede ver a una increíble 125 millas (201 km) de distancia! Si la Tierra fuera una pelota de 25.000 millas (40.076 km) de circunferencia, Elba debería de estar siempre invisible detrás de la curvatura 8.770 pies (2.673 m) Prueba 78 - Desde Anchorage, Alaska, a una altura de 102 pies en los días claros, Maunt Foraker se puede ver a simple vista desde 120 millas (193 km) de distancia. Si la Tierra fuera una pelota de 25.000 millas (40.076 km) de circunferencia, el pico de Mount Foraker de 17.400 pies (5.300 m) debería estar recostado y alejado del observador cubierto por 7.719 pies (2.352 m) del curvado de la Tierra. En realidad, sin embargo, toda la montaña puede ser fácilmente vista de pie directamente desde la base hasta la cumbre. Prueba 79 - Desde Anchorage, Alaska, a una altura de 102 pies (31 m) en los días claros, el Monte McKinley se puede ver a simple vista desde 130 millas (209 km) de distancia. Si la Tierra fuera una pelota de 25.000 millas (40.076 km) de circunferencia, la cumbre de 20.320 pies (6.193 m) del monte McKinley debería estar recostado alejado del observador y casi la mitad cubierto por 9.220 pies (2.810 m) de curvado de la Tierra. En realidad, sin embargo, toda la montaña puede ser fácilmente vista de pie directamente desde la base hasta la cumbre.

Refutaciones:

La Prueba 72 no merece siquiera ser considerada: Una vez más, parte de distancias erróneas. No se trata de 70 millas (112.6 km) sino de menos de la cuarta parte de ello, apenas 25 km.

Dicho esto, prescindiremos de realizar los cálculos correspondientes por ser superfluos.

En la Prueba 73 se nos dice que "dijeron haber visto la totalidad de la isla de Santa Elena en un día claro a 75 millas (120 km) de distancia". Consideremos algunas cuestiones;

• La isla tiene 823 metros de altura. Cómo podían estar seguros de que la estaban viendo completa? en la siguiente foto la línea amarilla representa 100 metros desde el nivel del mar. Si hubieran estado viendo lo que está por encima de esa línea, seguiría pareciendo que la veían en su totalidad.

• Estamos seguros de que estaban a 120 millas? En el siglo XIX no existían ni el GPS, ni los radares ni muchos otros elementos corrientes hoy en día, por lo que se navegaba en buena medida por estima. 
• Desconocemos la altura del observador sobre el nivel del mar.
• En realidad, Dubay dice que el capitán y sus compañeros dijeron... No hay una constancia de lo que hayhan dicho. Por lo que hemos visto hasta ahora, las distancias que menciona Dubay no son muy confiables.
• Lo antedicho, unido al efecto de refracción, bien puede explicar el suceso.

Los citados 70 pies por encima del nivel del mar claramente no tienen sentido cuando se mira un vídeo de YouTube italiano. Estas fotos deben haber sido tomadas de uno de los edificios más altos o uno de los puntos más altos de observación en o alrededor de Génova, 

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Una parece haber sido tomada desde una de las montañas de los alrededores de Génova.

Incluso hay una escena en la que se puede ver un pequeño avión volando por DEBAJO del observador.

Vista Córcega desde las alturas de Génova Sestri Ponente (altura 400 m)

"Ser capaz de ver Córcega desde Génova es un evento muy raro, pero cada a veces sucede, y cuando pasa es una emoción fuerte, aparece mágicamente al horizonte el perfil de la isla en la que normalmente sólo se ve el mar y el cielo, y parece un espejismo". (Bruno Favaro, Fotógrafo)

click para ampliar 

Estas son las coordenadas de la construcción en la primera imagen: 44°24'16.44"N 8°56'9.37" E. Es el "Terrazza Martini Tower", de 116 m de elevación y de pie en un terreno de más o menos 20 metros (de acuerdo con google Earth). El observador está claramente a mayor altura que eso. 

La altura de 70 pies mencionada (21 m) Es absolutamente engañosa, así que para todos los siguientes casos relacionados con Génova vamos a asumir una elevación del observador de unos 400 metros. 

Prueba 74: Gorgona tiene una altura de 254 m, Considerando unos 400 m de altura para el observador en Génova y considerando un índice de refracción promedio, Gorgona es visible.

Prueba 75: El Monte Cinto en Córcega tiene una altura de 2.706 m. A una distancia de 159 kilómetros, Córcega es visible.

Prueba 76: El Monte Castello en Capraia tiene una altura de 447m. A una distancia de 164 kilometros, Capraia es visible.

Prueba 77: El Monte Capanne de Elba, tiene una altura de 1.019 m. A una distancia de 201 kilómetros, Elba es visible.

Dejemos Italia para dirigirnos a América del norte, más precisamente a Alaska. La Prueba 78 no presenta ningún misterio. El Monte Foraker tiene una altura de 5.304 m. La distancia hasta Anchorage es de 210 kilometros. Incluso sin considerar la refracción, al menos 1.800 metros desde su cumbre deben ser visibles.

La Prueba 79 es casi idéntica a la anterior. Digamos respecto del Monte McKinley que tiene una elevación de 6.190 metros y se encuentra a 215 km de Anchorage. Incluso sin considerar la refracción, al menos 2.800 metros desde su cumbre deben ser visibles.